A dinâmica de transmissão de doenças infecciosas apresenta características multi- paramétricas, algumas das quais mencionadas no capítulo introdutório e ao longo da tese. Assim, fatores ambientais e climáticos, sócio-econômicos, demográ…cos e imunológicos, entre outros, atuando conjuntamente, in‡uenciam a epidemiologia da doença. Elaborar modelos que contemplem todas as variáveis e reproduzam o que se observa em dados epidemiológicos envolve uma árdua tarefa de discernir quais fatores desempenham papéis essenciais e quais têm in‡uência secundária na transmissão de infecções. Se os “ ingredientes” do modelo forem dosados de forma inadequada, pode-se até reproduzir o que se observa nos dados, sem contudo revelar os atributos que, de fato, originaram tais dados.
Modelos deformulação simples apresentam a vantagem depermitir queseconsiga veri…car quais dentre os componentes considerados podem ou não ser fundamentais para a dinâmica de transmissão. O modelo de compartimentos SI R (suscetível– infectado–recuperado) adotado nesta tese parece incorporar, apesar de suas limi- tações, elementos que traduzem uma parcela signi…cativa do que se observa no cenário epidemiológico. E devemos lembrar que o principal fundamento do mo- delo de compartimentos SI R é o princípio de ação de massas entre suscetíveis e infectados.
Circunstâncias não consideradas na formulação do modelo de estado estacionário — como a possibilidade de importação regular de casos infectados (ou de indivíduos suscetíveis), de reinfecção subclínica de indivíduos imunes à doença e que se tor- nariam potenciais transmissores, da in‡uência de outros possíveis estágios (latên- cia, presença de anticorpos maternos), de indivíduos reagirem de modo diverso à mesma vacina, de falhas vacinais ou de perda de imunidade ao longo da vida — poderiam/ podem contribuir para complementar o entendimento do quadro epidemi- ológico.
Estabelecer a relação entrea proporção decobertura vacinal ea taxa devacinação (Apêndice B) é outro aspecto importante para a modelagem. Por isso, é necessário garantir a con…abilidade das estimativas das taxas de vacinação, ou confrontando-as com dados epidemiológicos (se possível), ou através de simulações.
À medida em que se aproxima da eliminação de uma doença infecciosa na po- pulação, a probabilidade de haver um contato entre um indivíduo suscetível e outro infectado passa a ter características essencialmente estocásticas, não obedecendo à lei de ação de massas, que pressupõe um efeito coletivo na interação. Esta é uma limitação de modelos determinísticos (baseados na ação de massas), em geral, e do modelo SI R, em particular. Devemos observar que a ocorrência de um contato entre um suscetível e um infectado é, por natureza, aleatória; não obstante, a lei de ação de massas não é centrada no indivíduo, mas sim na coletividade.
Pode-se dizer quea principal contribuição deste trabalho éconceitual. A simetria no número de contatos entre suscetíveis e infectados (Seção 2.2.1), com re‡exos na taxa per capita de contatos potencialmente infectantes, é essencial para a verossimi- lhança e adequação do modelo.
Deste modo, as de…nições que propusemos para a força de infecção no caso estacionário ¸ (a) = Z 1 0 da 0¯ (a; a0) I (a0) N (a0) ;
com ¯ (a; a0) obedecendo à simetria ¯ (a; a0)
N (a0) =
¯ (a0; a) N (a) , ou quando incluímos a variável distância
¸ (a; x) = Z L 0 dx 0Z 1 0 da 0¯ (a; a0; x; x0) I (a0; x0) N (a0; x0) ou com a dependência temporal
¸ (a; t) = Z 1 0 da
0¯ (a; a0) I (a0; t) N (a0; t)
re‡etem primeiros princípios na ação de massas entre suscetíveis e infectados e são adequadas para a modelagem de doenças infecciosas de transmissão direta, como, por exemplo, infecções infantis (rubéola, varicela e outras).
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