Jogos Evolucionários

Uma classe especial de jogos são os jogos evolucionários, tratado pela teoria dos jogos evolucionários, que surgiram com o trabalho de Maynard Smith e Price em 1973, quando introduziram o conceito de Estratégia Evolucionária Estável (Evolutionarily Stable Strategy – ESS) (SMITH, 1993)

Conforme WEIBULL (1996), a interpretação padrão dada à teoria dos jogos não- cooperativos é a de que o jogo é analisado como se todos os jogadores fossem totalmente racionais, conhecendo todos os detalhes do jogo e todas as preferências dos seus adversários.

Já a teoria dos jogos evolucionários imagina que os jogadores são condicionados biologicamente ou socialmente, sendo escolhidos aleatoriamente dentro de uma grande população. Assim, cada indivíduo está de certa forma pré-programado com algum comportamento, ou, formalmente com uma estratégia para um jogo, e assume que algum processo de seleção evolucionário operará na população distribuindo os comportamentos (LEHRER, 2000).

A chave da diferenciação entre a teoria dos jogos não-cooperativos e a teoria dos jogos evolucionários está na definição de uma estratégia mista. No último caso, em vez de ser considerada como uma distribuição de probabilidades, esta é interpretada como sendo uma freqüência com que os agentes de uma população homogênea utilizam diferentes estratégias puras (LEHRER, 2000).

4.12.1 O Jogo Hawk-Dove

Um exemplo do paradigma evolucionário é o jogo Hawk-Dove. Proposto originalmente por Maynard Smith e Price, o jogo modela disputas entre pares de animais, que estão lutando por um recurso de valor V. A interpretação dada ao valor é que o indivíduo que ganhar o recurso terá sua adaptabilidade Darwiniana aumentada em V, e o perdedor não sofrerá qualquer alteração em sua adaptabilidade (SMITH, 1993).

Suponha que exista uma população de pássaros, onde cada um deles pode se comportar como um agressivo gavião (Hawk) ou como uma pacífica andorinha (Dove). Cada pássaro escolhe que comportamento adotar ao defrontar-se com outro pássaro. Um recurso V = 2 (unidade de fitness) é disputado quando os dois pássaros se encontram. Se os pássaros lutam, o perdedor incorre em um custo C = 4, o qual significa que o payoff esperado quando dois Hawks se encontram é –1 ( = 0,5×2 + 0,5×(-4) ) para cada um deles. Quando dois Doves se encontram, eles dividem o recurso, cada um recebe 1 de payoff. Quando um Hawk encontra um Dove, o Dove foge e recebe um payoff de 0, deixando o Hawk com um payoff de 2. A figura 4.8 resume estes confrontos, sendo que os payoffs para os pássaros estão assim representados: (Pássaro I, Pássaro II) (RASMUSEN, 1989).

Figura 4.8 Payoffs para o jogo Hawk-Dove Pássaro I Pássaro II Hawk Hawk Dove Dove -1 , -1 0 , 2 2, 0 1, 1

O jogo Hawk-Dove não possui um equilíbrio de Nash de estratégias puras simétricas, e consequentemente nenhuma estratégia evolucionária estável, já que nos dois equilíbrios de Nash assimétricos, Hawk recebe um payoff maior que o Dove, e este desaparecerá da população. Na estratégia evolucionária estável deste jogo, nem o Hawk nem o Dove assumem completamente o ambiente. Se a população consiste somente de Hawks, um Dove poderá invadir e obter numa disputa contra um Hawk um payoff 0 comparado com o –1 que o Hawk obtém contra um Hawk. Se a população consiste inteiramente de Doves, um Hawk pode invadir e obter em uma disputa um payoff de 2 contra um Dove, comparado com o 1 que um Dove obtém contra um Dove (RASMUSEN, 1989).

Nas estratégias mistas, o equilíbrio é ser um Hawk com probabilidade de 0,5 e um Dove com probabilidade de 0,5, os quais podem ser interpretados como um população onde 50% são Hawks e 50% são Doves. O payoff esperado por um Hawk é 0,5×2 quando encontra-se com um Dove, acrescido de 0,5×(-1) do embate contra outro Hawk, um total de 0,5. O payoff esperado por um Dove é de 0,5×1 quando encontra-se com outro Dove acrescido de 0,5×0 do embate contra um Hawk, também um total de 0,5. Além disso, o equilíbrio é estável, similar ao equilíbrio de Cornout. Se 60% da população for de Hawks, um pássaro como o Dove terá um nível de fitness maior. Se um fitness maior significa estar habilitado à reproduzir-se mais, o número de Doves aumentaria e a proporção retornaria à 50% (RASMUSEN, 1989).

O próximo capítulo trata da revisão das principais técnicas da inteligência artificial (IA). Considera-se essencial esta revisão, pela importância dos jogos para a IA, sendo a teoria dos jogos um campo de grande atividade nesta área computacional. Ambos os assuntos encontram-se relacionados em diversos pontos. É importante salientar que não utilizou-se de técnicas de IA nesta dissertação.

5.1 Introdução

O objetivo central da inteligência artificial (IA) é a criação de modelos para a inteligência e a construção de sistemas computacionais baseados nesses modelos. O caráter dual deste objetivo levou, naturalmente, a pesquisa e o desenvolvimento em IA a cristalizar-se em torno de três tipos de atividades (BITTENCOURT, 1998):

¾ Desenvolvimento de modelos formais para a inteligência humana, tema da ciência cognitiva;

¾ Desenvolvimento de aplicações educacionais, comerciais ou industriais utilizando técnicas de IA;

¾ Exploração e experimentação de técnicas computacionais que apresentem potencial para a simulação do comportamento inteligente, a chamada IA básica.

A IA utiliza os seguintes métodos de solução para os mais variados tipos de problemas (BARRETO, 2001):

¾ reproduzir o comportamento inteligente

É o caso da inteligência artificial simbólica (IAS) na qual, baseada no princípio do sistema simbólico, é procurada a simulação do comportamento inteligente.

¾ inspiração na natureza

ƒ conexionismo: nome dado à corrente de pensamento apoiando uso de redes neurais em IA fazendo a inteligência artificial conexionista (IAC). Inspira-se no sistema nervoso, responsável pelo comportamento inteligente.

ƒ computação evolucionária: base da inteligência artificial evolucionária (IAE) que atribui inteligência ao comportamento de populações que mudam suas características para melhor se adaptar ao meio.

Alguns domínios de aplicação da IA são: processamento de linguagem natural, base de dados inteligentes, demonstração automática de teoremas, robótica, problemas de decisão, diagnóstico, interpretação, monitoração, reparação, projeto e/ou planejamento, raciocínio sobre o mundo físico, ensino e manipulações matemáticas (BARRETO, 2001).