Lógica de busca do vetor de referência (V ref )

O vetor de referência (valor variante no tempo), oriundo das tensões trifásicas de referência, percorre o interior do hexágono e, o objetivo da lógica de busca é localizar o setor onde o Vref está situado a cada instante de tempo. Para isto, foram utilizadas as equações dos planos limites (PL) (Tabela 13) e dos planos de separação (PS) (Tabela 14), que são representados por equações de reta. No método utilizado, os valores das coordenadas α,β do vetor de referência foram inseridos nas equações dos PL e PS, e de acordo com os resultados, foi possível identificar o setor em que o vetor Vref está. Cabe salientar que um ponto qualquer

que pertença a reta PS ou PL, terá como resultado um valor nulo, quando este é aplicado na equação de PS ou PL. Sendo assim, caso um ponto seja inserido na equação e não resulte em zero, este pode ser identificado não pertencente a ela. Logo, no caso não nulo, o ponto está em uma região acima (equação da reta > 0) ou abaixo (equação da reta < 0). Desta forma, com este método foi possível determinar se o vetor de referência (ponto inserido na equação dos planos PL e PS) estava acima ou abaixo do plano. Desta forma, realizando diversas comparações desse modo, se chega ao setor em que o vetor está localizado naquele instante.

A lógica de busca foi realizada em etapas. A seguir, está explicado o procedimento de cada uma delas. Para facilitar a lógica, o hexágono foi dividido em seis grandes regiões, denominadas A, B, C, D, E e F, conforme a Figura 35.

Figura 35 - Destaque das grandes regiões do hexágono (planoα-β)

 ETAPA I: Inicialmente, o programa identifica se o vetor Vref se encontra na parte superior e inferior (acima ou abaixo do eixo β).

o Para tal separação, foi comparada a coordenada Vβ do vetor Vref ao valor zero do eixo β.

 ETAPA II: A lógica define em qual das três grandes regiões, superiores (A, B e C) ou inferiores (D, E e F), o programa deve procurar setor do vetor Vref.

o O software realiza esta operação substituindo os valores das coordenadas de Vref nos planos de separação PS8, PS38 e PS23 da Figura 35 e comparando se é maior ou menor que zero.

 ETAPA III: Depois, ocorre uma busca por camadas na região selecionada. As primeiras camadas a serem verificadas são as horizontais.

o Deste modo, as coordenadas do vetor Vref (Vα, Vβ) são inseridas nos planos horizontais e, quando este ponto estiver entre dois planos, o programa passa para a próxima etapa.

o Sabe-se que o vetor Vref se localiza entre dois planos quando, ao inserir as suas coordenadas nos planos, o valor resultante for maior que zero em um deles, e o valor do plano subsequente menor que zero. Sendo assim, nesta busca por camadas horizontais, ocorre a comparação entre os planos PL1 e PS31, depois entre PS31 e PS32, etc (ver Figura 34 para identificar os planos citados).

 ETAPA IV: Encontrada a faixa horizontal, ocorre uma varredura para verificar entre quais planos diagonais o vetor Vref está localizado.

o Assim, a varredura se desenvolve do mesmo modo da lógica anterior. Porém, a comparação ocorre entre os planos PL6 e PS16, após entre os planos PS16 e PS17, e assim por diante (ver Figura 34 para identificar os planos citados).

 ETAPA V: Encontrada a faixa diagonal, restará apenas dois setores possíveis e, através da comparação do plano da diagonal oposta, o setor é efetivamente localizado.

Para um melhor entendimento sobre o processo de busca do valor de referência, como também sobre o algoritmo de programação realizado para tal função, foi elaborado um diagrama de blocos (Figura 36), descrevendo as principais etapas do algoritmo. O diagrama de blocos ocorre dentro do bloco “Busca do setor” da Figura 20. É relevante ressaltar que, se o vetor de referência (Vref) não for localizado dentro do hexágono (situação de saturação), ou seja, caso estiver fora dos limites do diagrama, o programa gera um erro e não realiza a sintetiezação das tensões de saída. Esta situação pode acontecer caso os valores iniciais do programa sejam alterados, como, por exemplo, dimininuindo o valor de tensão base do barramento CC (Vcc).

Figura 36 - Diagrama de blocos sobre a rotina de busca do setor em que o vetor Vref se localiza

Para melhorar o entendimento da lógica de busca do setor, foi realizado a seguir um exemplo de como foi localizado o setor 70, destacado na Figura 37. Ou seja, o vetor Vref está situado neste setor. A seguir, a busca foi detalhada, esclarecendo os códigos utilizados no software de simulação matemática. Neste, os valores das coordenadas do vetor de referência foram utilizados nos planos PL e PS para realizar as comparações.

PARTE I e II: Algoritmo realiza a separação da parte superior e inferior do hexágono, definindo em qual região A, B, C, D, E e F o vetor Vref está situado, conforme Figura 38. Com essa lógica de busca o vetor Vref é localizado na região A, conforme destaque em verde na Figura 39. Sendo assim, o próximo passo é fazer uma busca por camadas na região A.

Figura 38 - Fluxograma da parte I e II do algoritmo de localização do vetor Vref no hexágono

PARTE III: Dentro da região A, ocorre uma varredura entre os planos horizontais, ou seja, é verificado entre quais planos horizontais o vetor Vref está. O algoritmo utilizado na programação está ilustrado na Figura 40, onde os blocos que possuem o pontilhado (...) indicam a sequência lógica de operações realizadas nos blocos anteriores e subsequentes a estes. Neste caso, o setor 70 foi encontrado quando a busca realizou a comparação dos planos PS33 e PS34, conforme destacado em amarelo na Figura 41.

Figura 41 - O setor 70 do hexágono (planoα-β) está entre os planos PS33 e PS34 - parte III do algoritmo

PARTE IV: Estando a busca na região A e dentro da região dos planos horizontais PS33 e PS34, ocorre então uma nova varredura para saber entre quais planos diagonais o vetor Vref está situado. O algoritmo para esta operação está definido na Figura 42. Assim, o setor 70 foi localizado entre os planos PS16 e PS17, conforme o destaque em marrom na Figura 43.

Figura 43 - O setor 70 do hexágono (planoα-β) está entre os planos PS16 e PS17 - parte IV do algoritmo

PARTE V: Por fim, é realizada outra varredura através de uma diagonal oposta aos planos PS16 a PS17, ou seja, utilizando um dos planos PS1 a PS7. Assim, pode-se localizar exatamente o setor 70. No caso do setor 70, como a varredura de busca está na região A, entre os planos PS33 e PS34 e entre os planos PS16 e PS17, então o plano com a diagonal oposta utilizado nesta região foi o plano PS6, destacado em vermelho na Figura 44. Este realiza a divisão entre os setores 59 e 70. Assim, é preciso verificar se o vetor Vref está acima ou abaixo do plano PS6, conforme o algoritmo demonstrado na Figura 45.

Figura 44 - Localização do setor 70 do hexágono (planoα-β) abaixo do plano PS6 - parte V do algoritmo

Esta varredura para encontrar o setor 70, demonstrada na região A, é realizada para todas as seis grandes regiões (A, B, C, D, E e F). Desta forma, é possível localizar o setor exato aonde o vetor de referência (Vref) se encontra, em qualquer lugar do hexágono.

Como o vetor Vref sintetiza uma tensão a partir da combinação dos vetores que compõem o setor ao qual ele se localiza, logo, a próxima etapa da modulação space vector (SV) foi calcular os tempos de acionamentos de cada um dos três vetores. Estes valores de tempo são adquiridos através das matrizes de decomposição dos setores.