LAJES MACIÇAS

As lajes maciças ficaram definidas como Modelo Ia para os cálculos feitos à mão e Modelo Ib para os cálculo do “software” computacional e foram analisadas quanto às vinculações de apoio e quando os bordos estão engastados ou apoiados.

A partir do pré-dimensionamento, os valores das espessuras das lajes podem ser arbitrados e respeitam os limites mínimos que a norma recomenda para lajes maciças. Quando necessário o valor das espessuras devem ser corrigidos.

5.6.1.1 Modelo Ia

Para o modelo de cálculo analisado primeiramente foi feito o planilhamento das lajes conforme mostrado na Figura 20, em seguida o número de engastes, os comprimentos das lajes, o tipo de armação (em cruz ou uma só direção), a área para todas as lajes e estimou-se uma espessura, sendo assim puderam ser calculadas as ações como: peso próprio, camada de regularização, o revestimento, a alvenaria, a carga variável e resultando assim em uma carga total e os momentos fletores em x e y.

Partindo daí os momentos fletores positivos e negativos foram também encontrados através dos valores de cargas para as lajes, sabendo que os cálculos desenvolvidos foram manualmente a fim de serem comparadas com os resultados do Modelo Ib.

5.6.1.2 Modelo Ib

Para o modelo de cálculo foram feitas as mesmas determinações que o Modelo Ia, sendo que esse os resultados puderam ser obtidos através do ”software” de cálculo o CYPECAD 2009.1.j.

A Figura 26 mostra o modelo de estrutura lançado no “software” de cálculo e a Figura 27 apresenta as cargas no lançamento estrutural.

Figura 26: Lançamento da estrutura no “software” de cálculo CYPECAD.1.j.

Figura 27: Lançamento da estrutura no software de cálculo CYPECAD.1.j, apresentando as cargas.

5.6.2 LAJES NERVURADAS

As nervuras foram modeladas com elementos de barra que puderam adotar algumas características como: uma área de seção transversal podendo ser calculada pela altura estimada multiplicada pela espessura da alma. E a inércia foi calculada como a viga T. Isso fez com que o comportamento do modelo ficasse bem parecido com o de uma laje nervurada.

Como a altura da mesa não pode ser menor que 3 cm quando não houver tubulação horizontal embutida e maior ou igual a 4 cm quando existirem tubulações embutidas de diâmetro máximo 12,5 mm.

A largura das nervuras não deve ser inferior a 5 cm e se houver armaduras de compressão, a largura das nervuras não deve ser inferior a 8 cm. Conforme mostra a Figura 28.

Figura 28: Identificação para a definição da espessura da mesa e da largura das nervuras.

5.6.1.1 Modelo II

Para o modelo de cálculo foram feitas as mesmas determinações que o Modelo Ia, sendo que esse os resultados puderam ser obtidos através do “software" de cálculo o CYPECAD 2009.1.j.

.A Figura 29 apresenta o perfil da ATEX que foi utilizado no lançamento da estrutura, com suas alturas e larguras definidas. A Figura 30 mostra o modelo de estrutura lançado no “software” de cálculo e a Figura 31 apresenta as cargas no lançamento estrutural. A Figura 32 apresenta o lançamento da estrutura no software de cálculo CYPECAD.1.j, mostrando a forma da lajes nervuras e as cabaças posicionadas e a Figura 33 detalha das lajes nervuras e das cabaças posicionadas com alinhamento entre as mesmas e entre lajes diferentes.

Figura 29: Perfil da ATEX para a laje nervura inserida no “software” de cálculo, CYPECAD.1.j.

Figura 30: Lançamento da estrutura no software de cálculo CYPECAD.1.j, mostrando a forma da lajes nervuras.

Figura 31: Lançamento da estrutura no software de cálculo CYPECAD.1.j, mostrando a forma da lajes nervuras e as cargas.

Figura 32: Lançamento da estrutura no software de cálculo CYPECAD.1.j, mostrando a forma da lajes nervuras e as cabaças posicionadas.

Figura 33: Detalhe das lajes nervuras e das cabaças posicionadas com alinhamento entre as mesmas e entre lajes diferentes.

Com o dimensionamento da estrutura terminado foi possível obter as ilustrações tridimensional da estrutura completa e dos pavimentos separadamente de acordo como apresentados nas Figuras 34, 35, 36 e 37.

Figura 35: Esquema das cintas até o primeiro pavimento.

Figura 37: Esquema do pavimento de coberta até o barrilete.

5.7 RESULTADOS

Os resultados foram obtidos após a etapa de lançamento e dimensionamento da estrutura e em seguida feitos uma comparação entre as tabelas com os valores calculados a mão, Modelo Ia e informados pelo software de cálculo nas lajes maciças, Modelo Ib e pelo software de cálculo nas lajes nervuras, Modelo II.

Foram feitas duas análises, a primeira comparou os valores dos momentos positivos e negativos entre os resultados obtidos para os modelos de laje maciça, o Modelo Ia e Modelo Ib, que mostraram que os números estavam bastante próximos, já que estava estudando o mesmo tipo de laje.

Na segunda análise, foram comparados os valores de deslocamentos e rotações, esforços cortantes, momentos positivos e negativos e a deformada entre a laje maciça no Modelo Ib e a laje nervurada no Modelo II.

Para o modelo Ia tem-se a Tabela 8 apresentando para os pavimentos tipo, as lajes enumeradas, as espessura efetiva, comprimentos dos vãos, o tipo de armação, cargas utilizadas e os momentos fletores positivos e negativos.

Para o modelo Ib e II tem-se a Tabela 9 apresentando para os pavimentos tipo, as lajes enumeradas; as espessura efetiva; comprimentos dos vãos; o tipo de armação; cargas utilizadas e que foram utilizadas para os Modelo Ib e II.

Para o Modelo Ib tem-se também a Tabela 10 que apresenta os deslocamentos em x, y e z; esforços cortantes totais, em x e em y, momentos em x, em y e em xy, esforço de dimensionamento cortantes totais, em x e em y, momentos positivo x, momentos em positivo y, momentos negativo x, momentos negativo y e a deformada.

Tabela 10: Deslocamentos, esforço e esforços de dimensionamento das lajes dos pavimentos tipo no Modelo Ib (laje maciça).

Para o Modelo II tem-se também a Tabela 11 que apresenta os deslocamentos em x, y e z; esforços cortantes totais, em x e em y, momentos em x, em y e em xy, esforço de dimensionamento cortantes totais, em x e em y, momentos positivo x, momentos em positivo y, momentos negativo x, momentos negativo y e a deformada.

Tabela 11: Deslocamentos, esforço e esforços de dimensionamento das lajes dos pavimentos tipo no Modelo II (laje nervurada).

As tabelas foram feitas através da análise dos dados fornecidos pelas Figuras de 38 a 71 que serão apresentadas a seguir, tanto para o Modelo Ib como para o Modelo II.

O deslocamento em Z foi dado conforme os gráficos das Figuras 38 e 39, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 38: Gráfico do deslocamento em Z para Modelo Ib (Laje maciça).

Figura 39: Gráfico do deslocamento em Z para Modelo II (Laje Nervurada.

Através dos gráficos, pode-se verificar que as maiores deformações foram localizadas nas lajes mais extremas, ficaram bem concentradas no centro dessas lajes e que foram maiores nas lajes maciças.

A rotação em x foi dada conforme os gráficos das Figuras 40 e 41, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 40: Rotação em x para Modelo Ib (Laje Maciça).

A rotação em y foi dada conforme os gráficos das Figuras 42 e 43, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 42: Rotação em y para Modelo Ib (Laje Maciça.

Os esforços cortantes totais foram dados conforme os gráficos das Figuras 44 e 45, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 44: O esforço cortante total para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 45: esforço cortante total para Modelo II (Laje Nervurada).

Para os esforços cortantes tiveram maior concentração próximo aos pilares e nas nervuras tiveram menor impacto e relação às maciças.

Os esforços cortantes em x foram dados conforme os gráficos das Figuras 46 e 47, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 46: O esforço cortante em x para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 47: O esforço cortante em x para Modelo II (Laje Nervurada).

No cortante x, assim como no cortante total tiveram maior intensidade próximos aos pilares e as lajes maciças sofreram mais.

Os esforços cortantes em y foram dados conforme os gráficos das Figuras 48e 49, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 48: O esforço cortante em y para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 49: O esforço cortante em y para Modelo II (Laje Nervurada).

No cortante y as zonas de maior concentração foram no pilares das lajes mais extremas e nos pilares da escada e que as maciças sofreram mais que as nervuras.

Os momentos x foram dados conforme os gráficos das Figuras 50 e 51, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 50: O momento em x para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 51: O momento em x para Modelo II (Laje Nervurada).

Os momentos em x dados pelos gráficos em sua maioria foram paralelos as vigas sem continuidade e constataram que os valores lajes nervuradas e nas maciças foram valores muito próximos.

Os momentos y foram dados conforme os gráficos das Figuras 52 e 53, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 52: O momento em y para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 53:O momento em y para Modelo II (Laje Nervurada).

Os momentos de y foram pouquíssimo maiores nas nervuradas com relação as maciças e foram nas localizadas nas vigas entre as lajes.

Os momentos xy foram dados conforme os gráficos das Figuras 54 e 55, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 54: O momento em xy para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 55: O momento em xy para Modelo II (Laje Nervurada).

Já nos momentos fletores xy passaram pelas lajes e seu maior resultados foi nas maciças, porém com pouca discrepância.

Os esforços de dimensionamento para o cortante total foram dados conforme os gráficos das Figuras 56 e 57, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 56: Os esforços de dimensionamento para o cortante total para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 57: Os esforços de dimensionamento para o cortante total para Modelo II (Laje Nervurada).

Nos cortante total houve grande diferença de resultados logo, para esta situação a lajes maciças sofreu maiores momentos em relação às lajes nervuradas Esses momentos se localizaram próximo aos pilares assim como em y e em x foi nas vigas entre algumas lajes.

Os esforços de dimensionamento para o cortante x foram dados conforme os gráficos das Figuras 58 e 59, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 58: Os esforços de dimensionamento para o cortante x para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 59: Os esforços de dimensionamento para o cortante x para Modelo II (Laje Nervurada).

Nos cortante total em x houve grande diferença de resultados logo, para esta situação a lajes maciças sofreu maiores momentos em relação às lajes nervuradas.

Os esforços de dimensionamento para o cortante y foram dados conforme os gráficos das Figuras 60 e 61, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 60: Os esforços de dimensionamento para o cortante y para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 61: Os esforços de dimensionamento para o cortante y para Modelo II (Laje Nervurada).

Nos cortante total em y, houve grande diferença de resultados logo, para esta situação a lajes maciças sofreu maiores momentos em relação às lajes nervuradas. Em y ficaram localizados vigas entre algumas lajes.

Os esforços de dimensionamento para o momento positivo x, foram dados conforme os gráficos das Figuras 62 e 63, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 62: Os esforços de dimensionamento para o momento positivo x para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 63: Os esforços de dimensionamento para o momento x, quantidade inferior para Modelo II (Laje Nervurada).

Os esforços de dimensionamento para o momento positivo y foram dados conforme os gráficos das Figuras 64 e 65, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 64: Os esforços de dimensionamento para o momento positivo y para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 65: Os esforços de dimensionamento para o momento positivo y para Modelo II (Laje Nervurada).

Os esforços de dimensionamento para o momento negativo x foram dados conforme os gráficos das Figuras 66 e 67, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 66: Os esforços de dimensionamento para o momento negativo x para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 67: Os esforços de dimensionamento para o momento negativo x, para Modelo II (Laje Nervurada).

Os esforços de dimensionamento para o momento negativo y foram dados conforme os gráficos das Figuras 68 e 69, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 68: Os esforços de dimensionamento para o momento negativo y, para Modelo Ib (Laje Maciça).

Figura 69: Os esforços de dimensionamento para o momento negativo y, para Modelo II (Laje Nervurada).

A deformada da estrutura foi dada conforme os gráficos das Figuras 70 e 71, para o Modelo Ib e Modelo II respectivamente.

Figura 70: A deformada das estruturas Modelo Ib (Laje Maciça).