elementos idênticos: 1
4. Levantamento de materiais
• Volume de concreto = 1,28 (m3)
• Gabarito = 12,84 (m2)
• Circunferência da laje = 14,38 (m)
• Área de aberturas = 0,00 (m2)
• Aço CA-50
• Peso total = 147,81 (kG)
• Densidade = 115,14 (kG/m3)
• Diâmetro médio = 10,0 (mm)
• Levantamento de acordo com os diâmetros:
Diâmetro Comprimento Número de elementos idênticos:
(m)
10 0,87 20
10 1,53 18
10 3,27 30
10 3,86 25
1.1. Armadura:
• Tipo : NBR 6118
• Direção da armadura principal : 0°
Grau da armadura principal : CA-50; Resistência característica = 500,00 MPa Ramificação horizontal do diagrama de
tensão-esforço
• Classe de ductilidade : B
• Diâmetros da barra fundo d1 = 1,0 (cm) d2 = 1,0 (cm) superior d1 = 1,0 (cm) d2 = 1,0 (cm)
• Cobrimento fundo c1 = 1,5 (cm)
superior c2 = 1,5 (cm)
• Desvios de cobrimento Cdev = 1,0(cm), Cdur = 0,0(cm)
1.2. Concreto
Classe : C25; Resistência característica = 25,00 MPa
Distribuição de tensões retangulares [3.1.7(3)]
• Densidade : 2549,29 (kG/m3)
• Coeficiente de fluência do concreto : 1,573
• Classe do cimento : N
1.3. Hipóteses
• Cálculos de acordo com : EN
1992-1-1:2004/A1:2014
• Método de cálculo da área de armadura : analítica
• Largura de fissura tolerável
- camada superior : 0,30 (mm)
- camada inferior : 0,30 (mm)
• Deflexão tolerável : 3,0 (cm)
• Verificação da punção : não
• Exposição
- camada superior : XC1
- camada inferior : XC1
• Tipo de cálculo : flexão simples
• Classe de estrutura : S3
1.4. Geometria da laje
Espessura 0,15 (m)
Contorno:
aresta início fim comprimento
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -0,95 -0,00 -0,00 -0,00 0,95
2 -0,00 -0,00 -0,02 -3,18 3,18
3 -0,02 -3,18 -0,97 -3,18 0,95
4 -0,97 -3,18 -0,95 -0,00 3,18
Apoio:
n° Nome dimensões coordenadas aresta
74 linear -0,49 -3,18 —
0 linear 0,15 / 0,95 -0,47 -0,00 —
* - presença de cabeça
1.5. Resultados do cálculo:
1.5.1. Momentos máximos + armadura para a flexão
Ax(+) Ax(-) Ay(+)
Ay(-)
Armadura fornecida (cm2/m):
3,93 3,93 4,36
3,93 Armadura necessária modificada (cm2/m):
0,81 0,48 4,04
1,26 Armadura necessária original (cm2/m):
0,81 0,48 4,04
1,26 Coordenadas (m):
-0,02;-3,18 -0,96;-1,59 -0,02;-3,18 -0,96;-1,06
1.5.2. Momentos máximos + armadura para a flexão
Ax(+) Ax(-) Ay(+)
Ay(-)
Símbolo: área necessária/área fornecida
Ax(+) (cm2/m) 0,81/3,93 0,01/3,93 0,81/3,93
0,01/3,93
Ax(-) (cm2/m) 0,23/3,93 0,48/3,93 0,23/3,93
0,16/3,93
Ay(+) (cm2/m) 4,04/4,36 0,00/4,36 4,04/4,36
0,00/4,36
Ay(-) (cm2/m) 0,00/0,00 1,26/3,93 0,00/0,00
1,26/3,93
ULS
Mxx (kN*m/m) 3,47 -0,06 3,47
-0,01
Myy (kN*m/m) 18,09 -4,84 18,09
-5,61
Mxy (kN*m/m) -1,02 0,33 -1,02
0,58
Nxx (kN/m) -4,51 -4,35 -4,51
-6,48
Nyy (kN/m) -20,22 -62,35 -20,22
-67,81
Nxy (kN/m) 18,55 1,51 18,55
0,45
Coordenadas (m) -0,02;-3,18 -0,96;-1,59 -0,02;-3,18
-0,96;-1,06
Coordenadas* (m) 8,31;2,35;0,00 9,57;3,30;0,97 8,31;2,35;0,00 9,99;3,30;1,29
* - Coordenadas no sistema de coordenadas global da estrutura
1.5.4. Deflexão
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)
1.5.5. Fissura camada superior
ax = 0,00 (mm) <= adop = 0,30 (mm) ay = 0,00 (mm) <= adop = 0,30 (mm) camada inferior
ax = 0,00 (mm) <= adop = 0,30 (mm) ay = 0,00 (mm) <= adop = 0,30 (mm)
2. Cargas:
Caso Tipo Lista Valor
1 peso próprio 59 60 62para73 118 120para122
PZ Negativo
2 (EF) uniforme 67para73 PZ=-0,89(kN/m2) 2 (EF) uniforme 120para122 PZ=-0,89(kN/m2)
3 carga uniforme PZ=-5,22(kN/m)
3 carga uniforme PZ=-1,33(kN/m)
3 carga uniforme PZ=-1,90(kN/m)
4 (EF) uniforme 60 62para73 PZ=-0,15(kN/m2) 4 (EF) uniforme 118 PZ=-0,15(kN/m2) 5 (EF) uniforme 60 62para66 PZ=-0,40(kN/m2) 5 (EF) uniforme 118 PZ=-0,40(kN/m2) 6 (EF) uniforme 59 PZ=-2,82(kN/m2) 7 (EF) uniforme 67para72 PZ=-1,50(kN/m2) 7 (EF) uniforme 60 62para66 PZ=-0,10(kN/m2) 7 (EF) uniforme 73 PZ=-2,50(kN/m2) 7 (EF) uniforme 118 PZ=-0,10(kN/m2) 7 (EF) uniforme 120para122 PZ=-2,50(kN/m2)
Combinação/Componente Definição
ULS/8 (1+2+3+4+5+6+7)*1.400
ULS/9 (1+2+3+4+5+6)*1.200+7*1.600
3. Resultados - detalhamento
Lista de soluções:
Armadura: barras
Solução n° Alcance da armadura Peso total
Diâmetro / Peso (kG)
1 - 38,30
2 - 47,74
3 - 47,74
4 - 48,78
5 - 48,78
6 - 58,22
Resultados para a solução n° 1 Zonas de armadura
Armadura inferior
x1 y1 x2 y2 (mm) / (cm) (cm2/m) (cm2/m)
1/1- Ax principal -0,97 -3,18 -0,00 -0,00 10,0 / 20,0 0,48
< 3,93
1/2- Ay perpendicular -0,97 -3,18 -0,00 -0,00 10,0 / 20,0 1,26
< 3,93
Armadura superior
Nome coordenadas Armadura fornecida At Ar
x1 y1 x2 y2 (mm) / (cm)
(cm2/m) (cm2/m)
1/1+ Ax principal -0,97 -3,18 -0,00 -0,00 10,0 / 20,0 0,81
< 3,93
1/2+ Ay perpendicular -0,97 -3,18 -0,00 -0,00 10,0 / 18,0 4,04
< 4,36
4. Levantamento de materiais
• Volume de concreto = 0,45 (m3)
• Gabarito = 3,02 (m2)
• Circunferência da laje = 8,26 (m)
• Área de aberturas = 0,00 (m2)
• Aço CA-50
• Peso total = 39,53 (kG)
• Densidade = 87,23 (kG/m3)
• Diâmetro médio = 10,0 (mm)
• Levantamento de acordo com os diâmetros:
Diâmetro Comprimento Número de elementos idênticos:
(m)
10 0,92 32
10 3,15 11
1.1. Armadura:
• Tipo : NBR 6118
• Direção da armadura principal : 0°
Grau da armadura principal : CA-50; Resistência característica = 500,00 MPa Ramificação horizontal do diagrama de
tensão-esforço
• Classe de ductilidade : B
• Diâmetros da barra fundo d1 = 1,0 (cm) d2 = 1,0 (cm) superior d1 = 1,0 (cm) d2 = 1,0 (cm)
• Cobrimento fundo c1 = 1,5 (cm)
superior c2 = 1,5 (cm)
• Desvios de cobrimento Cdev = 1,0(cm), Cdur = 0,0(cm)
1.2. Concreto
Classe : C25; Resistência característica = 25,00 MPa
Distribuição de tensões retangulares [3.1.7(3)]
• Densidade : 2549,29 (kG/m3)
• Coeficiente de fluência do concreto : 1,573
• Classe do cimento : N
1.3. Hipóteses
• Cálculos de acordo com : EN
1992-1-1:2004/A1:2014
• Método de cálculo da área de armadura : analítica
• Largura de fissura tolerável
- camada superior : 0,30 (mm)
- camada inferior : 0,30 (mm)
• Deflexão tolerável : 3,0 (cm)
• Verificação da punção : sim
• Exposição
- camada superior : XC1
- camada inferior : XC1
• Tipo de cálculo : flexão simples
• Classe de estrutura : S3
1.4. Geometria da laje
Espessura 0,15 (m)
Contorno:
aresta início fim comprimento
x1 y1 x2 y2 (m)
1 -0,00 -0,95 0,94 -0,95 0,94
2 0,94 -0,95 0,94 0,00 0,95
3 0,94 0,00 0,00 0,00 0,94
4 0,00 0,00 -0,00 -0,95 0,95
Apoio:
n° Nome dimensões coordenadas aresta
69 linear 0,00 -0,47 —
69 ponto 0,30 / 0,15 -0,00 -0,95 —
69 ponto 0,30 / 0,15 -0,00 -0,95 —
0 linear 0,15 / 0,94 0,47 -0,00 —
0 linear 0,95 / 0,15 0,94 -0,47 —
* - presença de cabeça
1.5. Resultados do cálculo:
1.5.1. Momentos máximos + armadura para a flexão
Ax(+) Ax(-) Ay(+)
Ay(-)
Armadura fornecida (cm2/m):
3,93 3,93 3,93
3,93 Armadura necessária modificada (cm2/m):
1,63 0,80 0,99
0,83 Armadura necessária original (cm2/m):
1,63 0,80 0,99
0,83 Coordenadas (m):
-0,00;-0,95 0,94;0,00 -0,00;-0,95 0,94;0,00
1.5.2. Momentos máximos + armadura para a flexão
Ax(+) Ax(-) Ay(+)
Ay(-)
Símbolo: área necessária/área fornecida
Ax(+) (cm2/m) 1,63/3,93 0,17/3,93 1,63/3,93
0,17/3,93
Ax(-) (cm2/m) 0,00/3,93 0,80/3,93 0,00/3,93
0,80/3,93
Ay(+) (cm2/m) 0,99/3,93 0,01/3,93 0,99/3,93
0,01/3,93
Ay(-) (cm2/m) 0,27/3,93 0,83/3,93 0,27/3,93
0,83/3,93
ULS
Mxx (kN*m/m) 5,23 -2,98 5,23
-2,98
Myy (kN*m/m) 2,25 -3,10 2,25
-3,10
Mxy (kN*m/m) 2,75 1,01 2,75
1,01
Nxx (kN/m) -40,24 9,61 -40,24
9,61
Nyy (kN/m) 3,10 -7,08 3,10
-7,08
Nxy (kN/m) -13,70 -0,84 -13,70
-0,84
Coordenadas (m) -0,00;-0,95 0,94;0,00 -0,00;-0,95
0,94;0,00
Coordenadas* (m) 11,78;3,30;1,93 10,83;2,35;1,93 11,78;3,30;1,93
estrutura
1.5.4. Deflexão
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)
1.5.5. Fissura camada superior
ax = 0,00 (mm) <= adop = 0,30 (mm) ay = 0,00 (mm) <= adop = 0,30 (mm) camada inferior
ax = 0,00 (mm) <= adop = 0,30 (mm) ay = 0,00 (mm) <= adop = 0,30 (mm)
2. Cargas:
Caso Tipo Lista Valor
1 peso próprio 59 60 62para73 118 120para122
PZ Negativo
2 (EF) uniforme 67para73 PZ=-0,89(kN/m2) 2 (EF) uniforme 120para122 PZ=-0,89(kN/m2)
3 carga uniforme PZ=-5,22(kN/m)
3 carga uniforme PZ=-1,33(kN/m)
3 carga uniforme PZ=-1,90(kN/m)
4 (EF) uniforme 60 62para73 PZ=-0,15(kN/m2) 4 (EF) uniforme 118 PZ=-0,15(kN/m2) 5 (EF) uniforme 60 62para66 PZ=-0,40(kN/m2) 5 (EF) uniforme 118 PZ=-0,40(kN/m2) 6 (EF) uniforme 59 PZ=-2,82(kN/m2) 7 (EF) uniforme 67para72 PZ=-1,50(kN/m2) 7 (EF) uniforme 60 62para66 PZ=-0,10(kN/m2) 7 (EF) uniforme 73 PZ=-2,50(kN/m2) 7 (EF) uniforme 118 PZ=-0,10(kN/m2) 7 (EF) uniforme 120para122 PZ=-2,50(kN/m2)
Combinação/Componente Definição
ULS/8 (1+2+3+4+5+6+7)*1.400
ULS/9 (1+2+3+4+5+6)*1.200+7*1.600
3. Resultados - detalhamento
Lista de soluções:
Armadura: barras
Solução n° Alcance da armadura Peso total
Diâmetro / Peso (kG)
1 - 11,07
2 - 14,19
3 - 14,19
4 - 14,19
5 - 14,19
6 - 17,30
Resultados para a solução n° 1
Armadura inferior
Nome coordenadas Armadura fornecida At Ar
x1 y1 x2 y2 (mm) / (cm)
(cm2/m) (cm2/m)
1/1- Ax principal -0,00 -0,95 0,94 0,00 10,0 / 20,0 0,80
< 3,93
1/2- Ay perpendicular -0,00 -0,95 0,94 0,00 10,0 / 20,0 0,83
< 3,93
Armadura superior
Nome coordenadas Armadura fornecida At Ar
x1 y1 x2 y2 (mm) / (cm)
(cm2/m) (cm2/m)
1/1+ Ax principal -0,00 -0,95 0,94 0,00 10,0 / 20,0 1,63
< 3,93
1/2+ Ay perpendicular -0,00 -0,95 0,94 0,00 10,0 / 20,0 0,99
< 3,93
4. Levantamento de materiais
• Volume de concreto = 0,13 (m3)
• Gabarito = 0,90 (m2)
• Circunferência da laje = 3,79 (m)
• Área de aberturas = 0,00 (m2)
• Aço CA-50
• Peso total = 9,05 (kG)
• Densidade = 67,24 (kG/m3)
• Diâmetro médio = 10,0 (mm)
• Levantamento de acordo com os diâmetros:
Diâmetro Comprimento Número de elementos idênticos:
(m)
10 0,91 16
1.1. Armadura:
• Tipo : NBR 6118
• Direção da armadura principal : 0°
Grau da armadura principal : CA-50; Resistência característica = 500,00 MPa Ramificação horizontal do diagrama de
tensão-esforço
• Classe de ductilidade : B
• Diâmetros da barra fundo d1 = 1,0 (cm) d2 = 1,0 (cm) superior d1 = 1,0 (cm) d2 = 1,0 (cm)
• Cobrimento fundo c1 = 1,5 (cm)
superior c2 = 1,5 (cm)
• Desvios de cobrimento Cdev = 1,0(cm), Cdur = 0,0(cm)
1.2. Concreto
Classe : C25; Resistência característica = 25,00 MPa
Distribuição de tensões retangulares [3.1.7(3)]
• Densidade : 2549,29 (kG/m3)
• Coeficiente de fluência do concreto : 1,573
• Classe do cimento : N
1.3. Hipóteses
• Cálculos de acordo com : EN
1992-1-1:2004/A1:2014
• Método de cálculo da área de armadura : analítica
• Largura de fissura tolerável
- camada superior : 0,30 (mm)
- camada inferior : 0,30 (mm)
• Deflexão tolerável : 3,0 (cm)
• Verificação da punção : não
• Exposição
- camada superior : XC1
- camada inferior : XC1
• Tipo de cálculo : flexão simples
• Classe de estrutura : S3
1.4. Geometria da laje
Espessura 0,15 (m)
Contorno:
aresta início fim comprimento
x1 y1 x2 y2 (m)
1 0,00 -0,94 1,75 -0,94 1,75
2 1,75 -0,94 1,75 0,00 0,94
3 1,75 0,00 0,00 0,00 1,75
4 0,00 0,00 0,00 -0,94 0,94
Apoio:
n° Nome dimensões coordenadas aresta
0 linear 1,75 -0,47 —
* - presença de cabeça
1.5. Resultados do cálculo:
1.5.1. Momentos máximos + armadura para a flexão
Ax(+) Ax(-) Ay(+)
Ay(-)
Armadura fornecida (cm2/m):
3,93 3,93 5,61
3,93 Armadura necessária modificada (cm2/m):
2,73 0,91 4,54
0,94 Armadura necessária original (cm2/m):
2,73 0,87 4,54
0,93 Coordenadas (m):
0,00;-0,94 1,04;-0,32 0,00;-0,94 0,58;-0,94
1.5.2. Momentos máximos + armadura para a flexão
Ax(+) Ax(-) Ay(+)
Ay(-)
Símbolo: área necessária/área fornecida
Ax(+) (cm2/m) 2,73/3,93 0,00/3,93 2,73/3,93
0,14/3,93
Ax(-) (cm2/m) 0,00/3,93 0,91/3,93 0,00/3,93
0,91/3,93
Ay(+) (cm2/m) 4,54/5,61 0,00/5,61 4,54/5,61
0,23/5,61
Ay(-) (cm2/m) 0,00/3,93 0,05/3,93 0,00/3,93
0,94/3,93
ULS
Mxx (kN*m/m) 7,71 -2,37 7,71
-1,97
Myy (kN*m/m) 15,88 -0,12 15,88
-2,23
Mxy (kN*m/m) 5,67 0,16 5,67
2,48
Nxx (kN/m) 3,20 8,95 3,20
-0,25
Nyy (kN/m) 13,58 -1,08 13,58
12,29
Nxy (kN/m) 18,13 4,37 18,13
-0,06
Coordenadas (m) 0,00;-0,94 1,04;-0,32 0,00;-0,94
0,58;-0,94
Coordenadas* (m) 11,78;1,10;3,15 11,15;1,84;2,43 11,78;1,10;3,15 11,78;1,52;2,74
* - Coordenadas no sistema de coordenadas global da estrutura
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)
1.5.5. Fissura camada superior
ax = 0,00 (mm) <= adop = 0,30 (mm) ay = 0,00 (mm) <= adop = 0,30 (mm) camada inferior
ax = 0,00 (mm) <= adop = 0,30 (mm) ay = 0,00 (mm) <= adop = 0,30 (mm)
2. Cargas:
Caso Tipo Lista Valor
1 peso próprio 59 60 62para73 118 120para122
PZ Negativo
2 (EF) uniforme 67para73 PZ=-0,89(kN/m2) 2 (EF) uniforme 120para122 PZ=-0,89(kN/m2)
3 carga uniforme PZ=-5,22(kN/m)
3 carga uniforme PZ=-1,33(kN/m)
3 carga uniforme PZ=-1,90(kN/m)
4 (EF) uniforme 60 62para73 PZ=-0,15(kN/m2) 4 (EF) uniforme 118 PZ=-0,15(kN/m2) 5 (EF) uniforme 60 62para66 PZ=-0,40(kN/m2) 5 (EF) uniforme 118 PZ=-0,40(kN/m2) 6 (EF) uniforme 59 PZ=-2,82(kN/m2) 7 (EF) uniforme 67para72 PZ=-1,50(kN/m2) 7 (EF) uniforme 60 62para66 PZ=-0,10(kN/m2) 7 (EF) uniforme 73 PZ=-2,50(kN/m2) 7 (EF) uniforme 118 PZ=-0,10(kN/m2) 7 (EF) uniforme 120para122 PZ=-2,50(kN/m2)
Combinação/Componente Definição
ULS/8 (1+2+3+4+5+6+7)*1.400
ULS/9 (1+2+3+4+5+6)*1.200+7*1.600
3. Resultados - detalhamento
Lista de soluções:
Armadura: barras
Solução n° Alcance da armadura Peso total
Diâmetro / Peso (kG)
1 - 22,43
2 - 25,96
3 - 25,96
4 - 28,13
5 - 28,13
6 - 31,66
Resultados para a solução n° 1 Zonas de armadura
Armadura inferior
Nome coordenadas Armadura fornecida At Ar
(cm2/m) (cm2/m)
1/1- Ax principal 0,00 -0,94 1,75 0,00 10,0 / 20,0 0,91
< 3,93
1/2- Ay perpendicular 0,00 -0,94 1,75 0,00 10,0 / 20,0 0,94
< 3,93
Armadura superior
Nome coordenadas Armadura fornecida At Ar
x1 y1 x2 y2 (mm) / (cm)
(cm2/m) (cm2/m)
1/1+ Ax principal 0,00 -0,94 1,75 0,00 10,0 / 20,0 2,73
< 3,93
1/2+ Ay perpendicular 0,00 -0,94 1,75 0,00 10,0 / 14,0 4,54
< 5,61
4. Levantamento de materiais
• Volume de concreto = 0,25 (m3)
• Gabarito = 1,64 (m2)
• Circunferência da laje = 5,37 (m)
• Área de aberturas = 0,00 (m2)
• Aço CA-50
• Peso total = 22,94 (kG)
• Densidade = 93,10 (kG/m3)
• Diâmetro médio = 10,0 (mm)
• Levantamento de acordo com os diâmetros:
Diâmetro Comprimento Número de elementos idênticos:
(m)
10 0,91 22
10 1,72 10