LIMITAÇÕES DA MECÂNICA DA FRATURA LINEAR ELÁSTICA

Mesmo com todos os esforços para considerar a plasticidade na frente da trinca feitos por Irwin, Dugdale e Barenblatt, os conceitos da MFEL apresentados até o momento são válidos quando a plasticidade na frente da trinca não é de grande relevância, ou seja, prevalecendo a zona de dominância K (entendendo-se por dominância a correta descrição das tensões que ocorrem na frente da trinca por este fator). Quanto mais se aproxima de r igual a zero, o valor de K se torna mais conservador para descrever o campo de tensões na região da ponta trinca (denominada por região A e ilustrada na Figura 32), de uma certa maneira estando a favor da segurança, porém contra o realismo das tensões atuantes na estrutura e contra o desenvolvimento de estruturas mais otimizadas. Por outro lado, na região B, onde há dominância de K, o campo de tensões é bem descrito. Após a região B o mesmo prevê valores menores de tensão do que a estrutura está submetida, mas esta região é de reduzida relevância uma vez que não aciona os mecanismos de falha da denominada zona de processo de fratura (ANDERSON, 2005).

Figura 32 - Comparação entre as tensões de abertura na ponta da trinca de uma estrutura e corpo de prova em função de r

Fonte: Autor “adaptado de” Anderson, 2005, página 71

A Figura 33 ilustra um caso onde a região da ponta da trinca contém baixa plasticidade, tanto em um corpo de prova como em uma estrutura, ou seja, os valores de K coletados em testes laboratoriais podem ser aplicados em estruturas reais sem perda de representatividade; esse é o conceito conhecido como similitude. Dessa forma quando um valor K crítico é encontrado em laboratório, o mesmo valor de K poderá ser usado para avaliar uma estrutura durante seu trabalho.

Figura 33 - Esquema de similitude encontrado em um corpo de provas e uma estrutura em aplicação, dado que existe plasticidade de pequena monta e validade de K

Fonte: Autor “adaptado de” Anderson, 2005, página 71

Para garantir que a condição de similitude seja respeitada, a norma ASTM E647 (2016) recomenda que seja usada uma relação entre a largura do corpo de prova (W), tamanho de trinca (a), fator de intensidade de tensão máximo aplicado (KMAX) e o limite de escoamento do material (σLE). Tais dimensões estão ilustradas na Figura 34, que mostra um esquema de um corpo de prova do tipo tração compacto (C(T) do inglês: Compact Tension), onde P é a carga aplicada e

(CMOD). As recomendações de dimensionamento serão apresentadas de forma mais detalhadas na seção 2.4.3.2.

Figura 34 – Esquema de um corpo de prova do tipo C(T)

Fonte: Autor

Baseado nas dimensões esquematizadas na figura 34, a relação proposta pela ASTM E647 (2016) está descrita na equação 8.

(𝑊 − 𝑎) ≤ ⁴ 𝜋^{∙ (}

𝐾_𝑀𝐴𝑋 𝜎_𝐿𝐸 ⁾

2 (8)

As variáveis da equação 8 são: - W: largura do corpo de prova; - a: comprimento da trinca;

- KMAX: máximo do fator de intensidade de tensão aplicado; - σLE: tensão de escoamento.

A questão da espessura vai além da quantidade de plasticidade que o corpo de prova estará submetido. Corpos de prova finos possuem uma tendência de apresentar estado plano de tensões na frente da trinca, enquanto corpos de prova mais espessos apresentam estado plano

de deformações na região central da trinca (maior triaxialidade), sendo que isso se deve pela maior quantidade de material que está ao redor da região da frente da trinca impedindo que o mesmo contraia lateralmente de forma livre (ANDERSON, 2005). Trincas ocorrem preferencialmente em regiões de alta triaxilidade favorecendo menor plasticidade e consequentemente a validade da MFEL. Já estruturas finas, ou de baixa triaxialidade, costumam apresentar maior plasticidade devido às grandes solicitações cisalhantes aí presentes nas regiões próximas da superfície, beneficiando o escoamento antes da fratura; tal comportamento se encontra em aços com características dúcteis (ANDERSON, 2005). Por isso, é tamanha a importância de seguir as recomendações feitas pela ASTM E647 (2016) e assegurar que os valores de taxa de propagação de trinca por fadiga respeitem as limitações da MFLE e que o conceito de similitude seja aplicado.

Nesse aspecto da influência da espessura nas deformações, análises de elementos finitos mostram que o efeito da diferença de plasticidade com o aumento da espessura é subestimado (GARCIA MANRIQUE et al., 2017). Utilizando o método dos elementos finitos, a Figura 35 exibe um corpo de prova do tipo C(T) divido ao meio, ou seja, adotando um conceito de simetria. Na mesma figura, também é possível verificar a região da frente da trica e o local de aplicação de carga aplicada.

Figura 35 – Corpo de prova do tipo C(T) adotando um conceito de simetria

Quando o corpo de prova da Figura 35 é submetido a um KI atuante de 25 MPa√m, existe uma diferença de deslocamento entre o centro do corpo de prova que está em estado triplo de tensão e a face externa do mesmo que se encontra em estado duplo de tensão. O material ao redor da ponta da trinca na região interior do corpo de prova tenta contrair, mas é impedido de fazê-lo pelo material circundante. Isso leva a tensões triaxiais elevadas e uma tendência ao estado de deformação plana na região. Próxima da face, as tensões triaxiais são mais baixas, resultando em um estado de tensão no plano (ANDERSON, 2005). A diferença de deslocamento a partir da face externa e o centro do CP pode ser visto na Figura 36: note que a região em vermelho mostra maior deslocamento transversal do que a região em azul, a qual está se aproximando do centro do corpo de prova (GARCIA MANRIQUE et al., 2017).

Figura 36 – Resultado dos deslocamentos da frente da trinca quando o C(T) da Figura 35 é submetido a um K = 25 MPa√m

Fonte: Autor “adaptado de” Garcia-Manrique et al., 2017, página 5