LIMITES DE ATTERBERG

Nesta seção é apresentada os resultados dos limites de consistência do solo e das composições formadas por solo, fração vermelha e cal.

⎯ Limite de Liquidez (LL)

Para a determinação do limite de liquidez (LL), ensaiou-se 5 amostras de acordo com a NBR 7180 (ABNT, 2016), sendo os dados do resultado exibidos na Tabela 4.

Tabela 4 - Dados do ensaio de limite de liquidez para o solo sem adições

Cód. Tara (g) Massa solo úmido (g)

Massa solo

Seco (g) Umidade (%) N° golpes

001H 7,76 14,39 12,46 41,064 36 a050 7,5 14,64 12,51 42,515 32 a093 5,9 13,98 11,46 45,324 25 r001 7,79 14,7 12,45 48,283 20 a021 7,32 15,09 12,51 49,711 16 Fonte: Autores.

Com base na Tabela 4, plotou-se um gráfico do teor de umidade em função do número de golpes necessários para fechar a ranhura e a seguir adicionou-se uma linha de tendência logarítmica conforme o Gráfico 2.

Gráfico 2 - Resultado do Limite de Liquidez

Fonte: Autores.

Do Gráfico 2 é importante salientar o valor do R²= 0,9894 indicando uma boa assertividade no ensaio, este valor implica que caso o ensaio fosse refeito existe

y = -10,99ln(x) + 80,643 R² = 0,9894 40 42 44 46 48 50 52 10 100 N ú m e ro d e G o lp e s

uma probabilidade de mais de 98% de ser representado pela função de ajuste. O valor de LL= 45,28%.

O efeito da cal e da fração vermelha no limite de liquidez está apresentado na Tabela 5.

Tabela 5 - Dados do ensaio de limite de liquidez para o solo sem adições

Composição LLmédio (%) LLadotado (%) R² Equação logarítmica 100% SN 45,28 45 0,9894 y = -10,99x + 80,643 87,5% SN 12,5% FV 0% CAL 43,66 44 0,9746 y = -6,42ln(x) + 64,46 87,5% SN 12,5% FV 3% CAL 44,67 45 0,9923 y = -6,841ln(x) + 66,73 87,5% SN 12,5% FV 6% CAL 47,14 47 0,9939 y = -8,265ln(x) + 73,742 87,5% SN 12,5% FV 9% CAL 45,10 45 0,9816 y = -8,01ln(x) + 70,886 75% SN 25% FV 0% CAL 43,22 43 0,9618 y = -13,33ln(x) + 81,131 75% SN 25% FV 3% CAL 44,57 45 0,9807 y = -6,654ln(x) + 64,996 75% SN 25% FV 6% CAL 45,41 45 0,9953 y = -8,019ln(x) + 71,224 75% SN 25% FV 9% CAL 46,23 46 0,9915 y = -5,455ln(x) + 63,795 Fonte: Autores.

A partir dos resultados exibidos, traçou-se uma superfície de respostas para os resultados (Gráfico 3). De forma a facilitar a análise, concluiu-se que ao aumentar o teor de fração vermelha há também um sutil incremento no limite de liquidez, o que pode ser resultado do aumento na quantidade de finos do solo. Em contrapartida, ao adicionar-se cal na mistura, ocorre um pequeno decréscimo no valor de LL.

Gráfico 3 - Superfície de Respostas LL (R²=0,784)

A superfície proposta para os resultados de LL pelo software Statistica tem função de duas variáveis apresentadas na Equação 1.

𝑍 = 45,73 − 0,217 ∗ 𝑋 + 0,0042 ∗ 𝑋2 _{+ 0,570 ∗ 𝑌 − 0,497 ∗ 𝑌}2_{+ 0,0083 ∗ 𝑋 ∗ 𝑌 (1)}

X = Quantidade de fração vermelha (%) Y = Quantidade de Cal (%) Ao analisar a curva de Pareto das variáveis do modelo (L = linear e Q = quadrática) apresentado no Gráfico 4, fornecido pelo software Statistica, pode-se avaliar a relevância de cada parâmetro a ser estudado na influência do limite de liquidez.

Gráfico 4 - Curva de Pareto para análise da relevância dos coeficientes da Equação 1

Fonte: Autores.

Ao observar o gráfico de Pareto nota-se que nem a parcela quadrática e nem a parcela linear do modelo matemático tem relevância estatística nos resultados obtidos, ou seja, estatisticamente a fração vermelha e a cal não tem influência significativa no comportamento do limite de liquidez.

⎯ Limite de Plasticidade (LP)

Os dados do ensaio de determinação de LP do solo natural estão apresentados na Tabela 6.

Tabela 6 - Ensaio de limite de plasticidade solo natural

Cód. M1 M2 M3 Umidade (%) 0027h 7,57 8,34 8,14 35,1 a023 7,75 9,36 8,92 37,6 a098 7,62 9,47 8,97 37,0 a081 7,52 8,57 8,29 36,4 Média 36,5 Desvio Padrão 1,1 Fonte: Autores.

Analisando a Tabela 6, percebe-se que o solo natural (SN) tem um valor de LP = 36,52 % sendo adotado o valor de 37% orientado por norma. A evolução do limite de plasticidade com a adição de fração vermelha e cal é demonstrada na Tabela 7.

Tabela 7 - Evolução do LP com a adição de cal e fração vermelha

Composição LP médio (%) LP adotado (%) Desvio

padrão Espaço amostral

100% SN 36,52 37,00 1,08 4 87,5% SN 12,5% FV 0% CAL 35,19 35,00 0,99 4 87,5% SN 12,5% FV 3% CAL 34,10 34,00 1,74 3 87,5% SN 12,5% FV 6% CAL 39,71 40,00 0,70 4 87,5% SN 12,5% FV 9% CAL 39,93 40,00 0,99 4 75% SN 25% FV 0% CAL 35,91 36,00 1,74 3 75% SN 25% FV 3% CAL 41,14 41,00 0,99 3 75% SN 25% FV 6% CAL 37,68 37,00 0,92 4 75% SN 25% FV 9% CAL 39,50 39,00 1,42 4 Fonte: Autores.

Os dados da Tabela 7 serviram de entrada para plotar o Gráfico 5, no qual é apresentada a superfície de respostas do limite de plasticidade

Gráfico 5 - Superfície de respostas LP (R²=0,59)

Fonte: Autores.

Ao analisar a superfície de respostas para o limite de plasticidade, nota-se um leve aumento do valor de LP conforme tem-se um aumento na quantidade de cal na mistura. O comportamento do LP com o aumento da fração vermelha tem caráter parabólico, sendo que os valores oscilaram entre 33 e 42% e a função da superfície de respostas para o limite de plasticidade está Descrita na Equação 2.

𝑍 = 36,52 − 0,433 ∗ 𝑋 + 0,01839 ∗ 𝑋2 _{+ 1,3463 − 0,03355 ∗ 𝑌² (2)}

X = Quantidade de fração vermelha (%) Y = Quantidade de Cal (%)

A relevância estatística dos parâmetros avaliados é analisada com o auxílio da curva de Pareto fornecida pelo software Statistica (Gráfico 6).

Gráfico 6 - Curva de Pareto para análise da relevância dos coeficientes da Equação 2

Fonte: Autores.

Analogamente ao caso do limite de liquidez, as parcelas quadráticas e lineares não têm relevância nos resultados obtidos, logo, afirma-se que a influência da fração vermelha e da cal é insignificante do ponto de vista estatístico.

⎯ Índice de Plasticidade (IP)

O índice de plasticidade é calculado pela diferença dos valores de LL e LP calculado conforme Tabela 8.

Tabela 8 - Evolução do IP com a adição de cal e fração vermelha Composição LL LP IP 100% SN 45 37 8 87,5% SN 12,5% FV 0% CAL 44 35 9 87,5% SN 12,5% FV 3% CAL 45 34 11 87,5% SN 12,5% FV 6% CAL 47 40 7 87,5% SN 12,5% FV 9% CAL 45 40 5 75% SN 25% FV 0% CAL 43 36 7 75% SN 25% FV 3% CAL 45 41 4 75% SN 25% FV 6% CAL 45 37 8 75% SN 25% FV 9% CAL 46 39 7 Fonte: Autores.

A partir dos dados da Tabela 8, conhecendo a evolução do IP com os parâmetros estudados, plotou-se a superfície de respostas para o índice de plasticidade dos teores de fração vermelha e de cal em relação a massa seca de toda a mistura.

Gráfico 7 - Superfície de resultados IP (R²= 0,589)

Fonte: Autores.

Ao analisar o Gráfico 7, percebe-se a diminuição do IP com a adição da cal, e apesar de ser sutil o decréscimo, era esperado, devido à granulometria fina do solo em questão que, em contato com a cal, cria o ambiente propício às reações primárias de aglomeração e floculação. Em contrapartida, a fração vermelha na cal tende a elevar o valor do índice de plasticidade, tendo em vista que tem material fino e não reagente com o solo sendo adicionado na mistura.

𝑍 = 36,52 − 0,433 ∗ 𝑋 + 0,01839 ∗ 𝑋2 _{+ 1,3463 − 0,03355 ∗ 𝑌² (3)}

X = Quantidade de fração vermelha (%) Y = Quantidade de Cal (%)

Pode-se analisar a relevância destes parâmetros no índice de plasticidade do solo no Gráfico 8.

Gráfico 8 - Curva de Pareto para análise da relevância dos coeficientes da Equação 3

Fonte: Autores.

A sutil diferença no resultado do índice de plasticidade pode ser atribuída a baixa relevância dos parâmetros avaliados na mistura, tendo em vista que a curva de Pareto (Gráfico 8) não demonstra nenhuma significância estatística das parcelas quadráticas e lineares do modelo matemático nos resultados obtidos. Logo, a fração vermelha e a cal não influenciam de forma significante na evolução do índice de plasticidade.

É importante salientar que o valor de IP para o solo natural é de 9%, sendo classificado por VARGAS (1978) com plasticidade média, atribuindo assim a baixa relevância estatística dos parâmetros avaliados, principalmente da cal, ao baixo IP já que a variação do IP com adição da cal é proporcional ao índice de plasticidade dos.