Neste anexo, ser˜ao descritos os procedimentos implementados pelo tutor, como presentes na base de procedimentos, dividos pelas classes de erros e pontos de impasse, conforme apresentado em 3.4 e descritos por VanLehn [37].
Subprocedimento Faltante
Ponto de impasse Procedimento Descri¸c˜ao diferente de zero. Ao inv´es disso, transforma o zero
Transforma o zero mais a es-querda em 9, e os demais em
quit-when-bottom-blank
Repara o impasse termi-nando a resolu¸c˜ao do pro-blema: 968−8 = 3
Sem Colunas Parciais stutter-subtract
Repara o impasse atrav´es da utiliza¸c˜ao do ´ultimo d´ıgito do subtraendo como o d´ıgito
blank-instead-of-borrow Repara o impasse pulando a coluna: 358−172 = 2 3 ao inv´es de emprestar de zero: 305−27 = 282
Tabela A.1: Procedimentos na classe Subprocedimento Faltante
Regra Faltante
Ponto de impasse Procedimento Descri¸c˜ao
borrow-from-zero
O estudante transforma o 0 para 9, mas n˜ao decrementa a coluna a esquerda: 306− 187 = 219 atrav´es de 0, o estudante pula o zero para atrav´es de 0, o estudante transforma o 0 em 10 e Tabela A.2: Procedimentos na classe Regra Faltante
Padr˜ao de Busca
Ponto de impasse Procedimento Descri¸c˜ao
always-borrow-left
S´o decrementa se for a coluna mais a esquerda: na ´ultima coluna, o aluno efetua a diferen¸ca absoluta: decre-menta se o n´umero de baixo n˜ao for estritamente menor me-nor ou igual ao numero de baixo: 732−434 = 302
borrow-across-top-smaller-decrementing-to
Quando ´e necess´ario decre-mentar uma coluna onde o n´umero de cima ´e menor do que o de baixo, o estudante adiciona 10 ao d´ıgito, decre-menta a coluna que recebeu o empr´estimo e empresta da pr´oxima coluna a esquerda:
Sem empr´estimo sobre
Durante o empr´estimo, o es-tudante pula o 0 se este esti-ver sobre uma lacuna, e de-crementa a pr´oxima coluna:
402−6 = 306
borrow-across-zero-over-zero
Durante o empr´estimo, o es-tudante pula o 0 se este estiver sobre um 0, e de-crementa a pr´oxima coluna:
N˜ao realiza o empr´estimo atrav´es do zero se este esti-ver sobre uma lacuna: 305−
9 = 306
dont-decrement-zero-over-zero
N˜ao realiza o empr´estimo atrav´es do zero se este es-tiver sobre um zero: 305− 107 = 208
Tabela A.3: Procedimentos na classe Padr˜ao de Busca
Padr˜ao de Teste
Ponto de impasse Procedimento Descri¸c˜ao
N-N-causes-borrow
Colunas da formaN−N re-querem empr´estimos: 953− 152 = 7101
borrow-treat-one-as-zero
Quando emprestando de 1, o estudante trata o 1 como 0 (transforma o 1 em 9 e decrementa a coluna a es-querda): 8113−568 = 7435
double-decrement-one
Quando emprestando de 1, o estudante trata o 1 como 0 e continua a decrementar as colunas a esquerda at´e que haja uma coluna sobre uma decrementa o 1 para 9, ao inv´es de 0: 316−139 = 267
diff-0-N=0
Quando o estudante encon-tra uma coluna da forma 0−
N, ele escreve 0 como res-posta, ao inv´es de realizar o empr´estimo: 40−21 = 20
diff-0-N=N
Quando o estudante encon-tra uma coluna da forma 0−
N, ele escreve N como res-posta, ao inv´es de realizar o empr´estimo: 40−21 = 21
smaller-from-larger-when-borrowed-from
Quando dois empr´estimos ocorrem em seguida, o es-tudante efetua o primeiro, mas faz a diferen¸ca absoluta no segundo: 824−157 = 747 Sem empr´estimos
adjacen-tes X-N=0-after-borrow
Se a coluna sofreu algum decremento, o estudante escreve 0 como resposta:
234−115 = 109
X-N=N-after-borrow
Se a coluna sofreu algum decremento, o estudante es-creve o n´umero de baixo como resposta: 234−165 = 169
Empr´estimo ´Unico borrow-only-once
O estudante s´o rea-liza o decremento do primeiro empr´estimo:
535−278 = 357
borrow-only-once-then-smaller-from-larger
O estudante realiza cor-retamente o primeiro empr´estimo, e tira a dife-ren¸ca absoluta dos outros:
7127−2389 = 5278 Tabela A.4: Procedimentos na classe Padr˜ao de Teste
Problemas do tipo 0−N
Ponto de impasse Procedimento Descri¸c˜ao
treat-top-zero-as-nine
O estudante n˜ao realiza ne-nhum empr´estimo e trata o 0 de cima como se fosse um encon-tra uma coluna da forma 0−
N, ele escreve 0 como res-posta, ao inv´es de realizar o empr´estimo: 80−27 = 67
diff-0-N=N
Quando o estudante encon-tra uma coluna da forma 0−
N, ele escreve N como res-posta, ao inv´es de realizar o empr´estimo: 40−21 = 21
diff-0-N=N-when-borrow-from-zero
Quando emprestando atrav´es de 0 e o empr´estimo foi disparado por um 0, o estudante escreve o n´umero de baixo como resposta (em outras circunstˆancias, ele efetua o empr´estimo corre-tamente): 400−248 = 168 Top Zero, n˜ao depois do
empr´estimo
0-N=0-except-after-borrow
O estudante pensa que 0− N = 0, a n˜ao ser que tenha ocorrido um empr´estimo:
9150−568 = 8590
0-N=N-except-after-borrow
O estudante pensa que 0− N =N, a n˜ao ser que tenha ocorrido um empr´estimo:
9150−568 = 8598
0-N=0-after-borrow
Quando uma coluna possui um 1 que foi alterado para 0 atrav´es de um empr´estimo, o aluno responde como 0:
914−486 = 508
Zero depois do empr´estimo 0-N=N-after-borrow
Quando uma coluna possui um 1 que foi alterado para 0 atrav´es de um empr´estimo, o aluno responde com o n´umero de baixo: 512 − 136 = 436
1-1=0-after-borrow
Quando a coluna possui ´e composta por 1 em cima e em baixo e sofreu um decre-mento, o estudante escreve 0 como resposta: 812 − 518 = 304
1-1=1-after-borrow
Quando a coluna possui ´e composta por 1 em cima e em baixo e sofreu um decre-mento, o estudante escreve 1 como resposta: 812 − 518 = 314
Tabela A.5: Procedimentos na classe 0−N
Miscelˆania
Procedimento Descri¸c˜ao
add-instead-of-sub O estudante soma ao inv´es de subtrair: 32−15 = 47
add-LR-decrement-answer-carry-to-right
Soma as colunas da esquerda para a direnta ao inv´es de subtrair: 411−215 = 527
borrow-across-top-smaller-decrementing-to
Ao inv´es de emprestar atrav´es de zero, o estudante em-presta de todas as colunas onde o n´umero de cima ´e me-nor que o de baixo e decrementa o d´ıgito que realizou o empr´estimo pelo n´umero de colunas n˜ao-decrementadas:
513−268 = 254
borrow-into-one=ten O estudante transforma o 1 em 10, ao inv´es de somar 10: 71−39 = 32
borrow-only-from-top-smaller
O estudante procura por uma coluna em que o n´umero de cima ´e menor do que o de baixo, e efetua o decremento do empr´estimo nesta coluna. Caso n˜ao exista, ele efetua o decremento corretamente: 9283−3566 = 5627
borrow-unit-diff
O estudante empresta a diferen¸ca absoluta entre os n´umeros da coluna (apenas o suficiente para permitir a subtra¸c˜ao): 86−29 = 30
cant-subtract O estudante n˜ao faz nada: 8−3 =
decrement-all-on-multiple-zeros
Quando emprestando atrav´es de 0, o estudante muda o 0 que recebe o empr´estimo para 9, ao inv´es de 10:
600−142 = 457
decrement-top-leq-is-eight
Quando emprestando de 0 ou 1, transforma o 0 ou 1 em 8, sem nenhum decremento a esquerda: 4013−595 = 4398
diff-N-0=0 O estudante pensa que N −N =N: 83−13 = 73 diff-N-N=N O estudante soma ao inv´es de subtrair: 32−15 = 47
dont-decrement-zero-until-bottom-blank
Quando emprestando atrav´es de 0, o estudante s´o trans-forma o 0 em 9 se estiver sobre uma lacuna: 506−318 = 198
dont-write-zero O estudante n˜ao escreve 0 nas respostas: 24−14 = 1
ignore-leftmost-one-over-blank
O estudante ignora as colunas mais a esquerdas que ti-verem 1 sobre uma lacuna: 143−22 = 21
N-N-after-borrow-causes-borrow
Se a coluna tiver sofrido um decremento e for da forma N−N, o estudante efetua um novo empr´estimo: 953− 147 = 7106
N-N-after-borrow
Se a coluna tiver sofrido um decremento e for da forma N − N, o estudante escreve 1 como resposta daquela coluna: 944−348 = 616
simple-problem-stutter-subtract
Quando h´a apenas um d´ıgito na linha de baixo, e mais de um na de cima, o estudante subtrai todas as colunas pelo d´ıgito de baixo: 348−2 = 126
sub-bottom-from-top
O estudante sempre subtrai a linha de cima pela de baixo. Caso o d´ıgoto de baixo seja menor que o de cima, ele adiciona 10 no de baixo e decrementa o de cima.
Caso o d´ıgito de baixo seja 0, ele escreve o n´umero de cima como resposta. Se o n´umero de cima for maior que o de baixo em 1 unidade, ele escreve 9 como resposta:
4763−3025 = 9772
sub-copy-least-bottom-most-top
O estudante n˜ao subtrai. Ao inv´es disso, copia n´umeros do problema para preencher os espa¸cos. Ele copia o n´umero mais a esquerda da linha de cima e os demais da linha de baixo: 648−231 = 631
Tabela A.6: Procedimentos na classe Miscelˆania