Este é um live script em MATLAB que visa construir um dataset de simulações de antenas com metamateriais para treinar modelos preditivos de machine learning. Os parâmetros dos
metamateriais, como comprimento da célula, disposição do arranjo, e outros, serão variados em uma faixa de valores adequados, procurando respeitar as referências oferecidas pela literatura. O software utilizado para as simulações eletromagnéticas é o CST Studio Lite©, utilizando o módulo Microwave Studio. Para o controle automatizado do software, será utilizada a API desenvolvida por Symeon Symeonidis, Stefanos Tsantilas e Stelios Mitilineos, tendo o código fonte e a documentação disponíveis aqui. A API original foi modificada e está disponível no repositório.
1.1 Inicialização do CST
Para correta utilização da API, antes é necessário adicionar seu código fonte ao path, dessa forma:
addpath(genpath('CST-MATLAB-API-master'));
Para iniciar a aplicação do CST, utilizamos o seguinte comando:
cst = actxserver('CSTStudio.application');
Agora, com o CST aberto, podemos inicializar o Microwave Studio.
mws = cst.invoke('NewMWS');
Você deve ter na sua tela algo parecido como a figura abaixo.
1.2 Configurando o ambiente de simulação
Na MCW (Mobile World Congress) de 2019, o presidente da ANATEL, Leonardo de Morais, anunciou o leilão de 200 MHz na frequência de 3,5 GHz que serão destinados para implantação do 5G no Brasil. Aqui, a frequência será esse domínio reservado na frequência de 3.5GHz que a ANATEL anunciou.
Inicialmente, precisamos definir as unidades padrão. É importante ressaltar que a unidade de comprimento é micrômetros (1e-6 metros). Com isso, também é necessário definir o intervalo de frequência que será simulado, aqui serão simulados 3% da frequência central como limites inferior e superior. Assim, é possível inicializar a mesh e definir as condições de contorno.
fcenter = 3.5;
fmin = fcenter * 0.97 fmin = 3.3950
fmax = fcenter * 1.03 fmax = 3.6050
Em código:
CstDefineUnits(mws, 'um', 'GHz', 's', 'Kelvin', 'V', 'A', 'Ohm', 'S', 'PikoF', 'NanoH');
CstDefineFrequencyRange(mws, fmin, fmax); CstMeshInitiator(mws);
A antena estará no espaço livre, então:
%Condições de contorno Xmin = 'expanded open'; Xmax = 'expanded open'; Ymin = 'expanded open'; Ymax = 'expanded open'; Zmin = 'expanded open'; Zmax = 'expanded open';
CstDefineOpenBoundary(mws, fmin, Xmin, Xmax, Ymin, Ymax, Zmin, Zmax);
Em seguida, precisamos definir o material do fundo:
XminSpace = 0; XmaxSpace = 0; YminSpace = 0; YmaxSpace = 0; ZminSpace = 0; ZmaxSpace = 0;
CstDefineBackroundMaterial(mws, XminSpace, XmaxSpace, YminSpace, YmaxSpace, ZminSpace, ZmaxSpace);
1.3 Definição de materiais
Para a definição de materiais que serão utilizados nos componentes, é preciso definir as propriedades do material de acordo com a biblioteca do CST e fazer uma função em MATLAB com todas essas propriedades, juntamente com o nome do material. Somente depois disso é que podemos utilizar o nome do material no código. Na API, já temos funções para definir materiais como cobre e FR4 com perdas.
metal = CstCopperAnnealedLossy(mws) metal = 'Copper (annealed)'
[dieletric, epsilon_r] = CstFR4lossy(mws) dieletric = 'FR-4 (lossy)'
epsilon_r = 4.3000
Além disso, precisamos definir a altura da folha de metal (nesse caso, cobre).
t = 0.035*1e3; % in um (t from thickness) 1.4 Design da antena base
Na criação do dataset, os metamateriais serão aplicados em uma antena base que possui bons parâmetros. Essa antena será projetada com base em toda a referência bibliográfica existente. No design de antenas, é necessário definir primariamente o material do substrato e a frequência de aplicação. A altura do substrato também precisa ser predefinida com antecedência. A bibliografia sugere uma escolha entre e , tendo uma preferência por substratos mais finos por resultarem em uma melhor eficiência de radiação. Para esse projeto:
As variáveis associadas a geometria de uma antena microstrip são essas mostradas na figura abaixo.
Para uma obtermos uma boa eficiência de radiação, (BALANIS, 2005) nos dá que:
W = 0.9*3e8/(2*fcenter*1e9)*sqrt(2/(epsilon_r+1))*1e6 % in um W = 2.3694e+04
Antes de definirmos L, precisamos calcular a constante dielétrica efetiva da antena, já que algumas ondas viajam no substrato e algumas no ar. Segundo Balanis (2005):
epsilon_reff = (epsilon_r+1)/2+((epsilon_r-1)/2).*(1+(12/W).*h).^(-1/2) epsilon_reff = 3.8595
Agora que temos a constante dielétrica efetiva, calculamos o quão maior o patch aparenta ser do que realmente é através de:
delta_l = 0.412.*h.*((epsilon_reff+0.3).*(W./h+0.264))./((epsilon_reff- 0.258).*(W./h+0.8))
delta_l = 779.4965
Finalmente, temos que:
l = 0.98.*3e5./(2*fcenter*sqrt(epsilon_reff))-2.*delta_l l = 1.9820e+04
Por último, os parâmetros restantes normalmente são:
Y0 = 4*h Y0 = 6800 g = 1000; W0 = 3.5*g
W0 = 3500
Para refletir essas medidas no CST, usamos:
DrawMicrostripAntenna(mws, W, l, t, h, Y0, W0, g, metal, dieletric); DrawPort(mws, W, l, t, h, W0);
1.5 Simulação da antena base
Vamos agora definir o monitor de campo distante (farfield) na frequência de ressonância. Aqui um passo manual precisa ser dado, já que os templates de pós-processamento são uma feature relativamente nova, o controle VBA desse componente não está disponível na API.
Para criar esse template, adicione um breakpoint (clicando sobre o número da linha) na linha comentada para parar a execução do código. Abra o CST no menu superior, selecione a aba Post Processing > Result Templates > Template Based Post Processing. Na primeira caixa, selecione Farfield and Antenna Properties e na segunda Farfield Result. Selecione o template
Max Gain over Frequency e renomeie-o para Gain, clicando duas vezes sobre o item. Após isso, clique em Close e continue com a execução do código.
Não se esqueça de definir o caminho onde serão exportados os resultados modificando a variável base_path.
base_path = 'C:\Users\Renan\results' base_path = 'C:\Users\Renan\results'
CstDefineFarfieldMonitor(mws,strcat('farfield (f=',num2str(fcenter),')'), fcenter);
%Create template for Gain vs Frequency (name it Gain) CstDefineTimedomainSolver(mws,-40);
ExportResults(mws, base_path, 0, W, l, t, h, Y0, W0, g); CstSaveProject(mws,strcat(base_path, '\0\simulacao.cst')); CstQuitProject(mws);
1.6 Intervalo de valores para a célula metamaterial
As variáveis associadas a geometria de uma célula metamaterial quadrada são mostradas na figura abaixo.
De acordo com a literatura, as células metamateriais apresentam suas características DNG (Double Negative) para intervalos de:
Alguns intervalos estão em função do comprimento de onda λ, de forma que:
lambda = 3e5./fcenter % in um (1e-6 m) lambda = 8.5714e+04 n_Wm = 5; Wm_min = 0.025*lambda; Wm_max = 1/4*lambda; Wm_step = (Wm_max-Wm_min)/(n_Wm-1); Wm = Wm_min:Wm_step:Wm_max Wm = 1×5 104 × 0.2143 0.6964 1.1786 1.6607 2.1429 tm = 0.1.*Wm tm = 1×5 103 × 0.2143 0.6964 1.1786 1.6607 2.1429 n_W0m = 4; W0m_min = 1.9e-3*lambda; W0m_max = 7.6e-3*lambda; W0m_step = (W0m_max-W0m_min)/(n_W0m-1); W0m = W0m_min:W0m_step:W0m_max W0m = 1×4 162.8571 325.7143 488.5714 651.4286 n_dm = 4; dm_min = 0.9e-3*lambda; dm_max = 5.7e-3*lambda; dm_step = (dm_max-dm_min)/(n_dm-1); dm = dm_min:dm_step:dm_max dm = 1×4 77.1429 214.2857 351.4286 488.5714
Até agora, o número total de simulações é:
n_sim = n_Wm*n_W0m*n_dm n_sim = 80
1.7 Intervalo de valores pro arranjo
Primeiramente, vamos trabalhar com arranjos ímpares de colunas, ou seja:
rows = 3:2:7;
A distância em X entre o arranjo e o patch (contando da borda) será:
n_Xa = 2; Xa = zeros(length(Wm), n_Xa); for i = 1:length(Wm) Xa_min = 0; Xa_max = W/2-Wm(i)/2; Xa_step = (Xa_max-Xa_min)/(n_Xa-1);
Xa(i,:) = Xa_min:Xa_step:Xa_max; end Xa = Flat(Xa) Xa = 6×1 104 × 0 0.1133 0.3544 0.5954 0.8365 1.0776
A distância em Y entre as células do arranjo (contando da borda) será:
n_Ya = 2;
Ya = zeros(length(Wm), n_Ya);
for i = 1:length(Wm) Ya_min = Wm(i);
Ya_max = 4*l/(min(rows) - 1)-Wm(i); Ya_step = (Ya_max-Ya_min)/(n_Ya-1);
Ya(i,:) = Ya_min:Ya_step:Ya_max;
end
Ya = Flat(Ya);
Ya = Ya(Ya>=0) % get only positive values Ya = 10×1 104 × 0.2143 0.6964 1.1786 1.6607 1.8211 2.1429 2.3032 2.7854 3.2675 3.7497 Simulação
Para verificar quais combinações de geometria são possíveis, é necesário fazer uma verificação 1:1.
% Unit cell vars % Wm and tm % W0m % dm possible_geometry = []; count = 1; for wm = 1:length(Wm) for w0m = 1:length(W0m) for Dm = 1:length(dm)
% Xa % Ya
for row = 1:length(rows) for xa = 1:length(Xa)
if (xa <= W/2 - Wm(wm)/2) % means that line-up doesn't extend beyond substrate width
for ya = 1:length(Ya)
if(ya <= 4*l/(rows(row)-1) - Wm(wm)) % means that line-up doesn't extend beyond substrate height
possible_geometry(count, :) = [Wm(wm) tm(wm) W0m(w0m) dm(Dm) rows(row) Xa(xa) Ya(ya)];
count = count + 1; end end end end end end end end
fprintf(['Número de simulações: %d\n' ...
'Tempo estimado de conclusão: %.0f dias'], count, 3*count/60/24); Número de simulações: 572
Tempo estimado de conclusão: 3 dias
Para construir os arranjos possíveis, devemos:
count = 1;
for i = 1:length(possible_geometry)
mws = cst.invoke('OpenFile', strcat(base_path, '\0\simulacao.cst'));
CstDefineFrequencyRange(mws, fmin, fmax); CstMeshInitiator(mws);
CstDefineOpenBoundary(mws, fmin, Xmin, Xmax, Ymin, Ymax, Zmin, Zmax);
CstDefineBackroundMaterial(mws, XminSpace, XmaxSpace, YminSpace, YmaxSpace, ZminSpace, ZmaxSpace);
metal = CstCopperAnnealedLossy(mws);
[dieletric, epsilon_r] = CstFR4lossy(mws);
DrawPort(mws, W, l, t, h, W0);
for side = [-1 1]
for cell = 1:possible_geometry(i,5) Wm = possible_geometry(i,1); W0m = possible_geometry(i,3); dm = possible_geometry(i,4); tm = possible_geometry(i,2); hm = t+h; h0 = t;
Xa = possible_geometry(i,6); Ya = possible_geometry(i,7); if cell == 1 ya = 0; elseif mod(cell,2) == 0 ya = (cell/2)*(Ya+Wm); else ya = (-1)*((cell-1)/2)*(Ya+Wm); end xa = (W/2+Xa+Wm/2)*side; DrawSquareSRR(mws,Wm,W0m,dm,tm,hm,h0,metal,cell*side,xa,ya) end end
CstDefineFarfieldMonitor(mws,strcat('farfield (f=',num2str(fcenter),')'), fcenter);
CstDefineTimedomainSolver(mws,-40);
ExportResultsMeta(mws, 'C:\Users\Renan\results', count, Wm,W0m,dm,tm,hm,h0,cell,Xa,Ya);
CstSaveAsProject(mws,strcat('C:\Users\Renan\results\',num2str(count),'\simulac ao.cst'));
CstQuitProject(mws);
count = count + 1;