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Published on 31 de maio de 2013
Topografia para arquitetos Topografia para arquitetos Published in: Educação
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1. Você está recebendo uma obraem versão digital da BOOKLINK.Este arquivo permitea leitura e/ou consultae é proibida a sua r eprodução,de acordo com a legislaçãode direitos autorais.
2. TOPOGRAFIAPARAARQUITETOS
3. Título dos autores disponível em nosso catálogo:Topografia para ar quitetoshomepage / e-mail dos
autores:www.booklink.com.br/adrianaalvarezalvarezz@uol.com.brwww.booklink.com.br/alicebrasileiroalicebrasileiro@uol.com.brwww.booklink.com.br/claud 4. Adriana A. M. AlvarezAlice BrasileiroClaudio MorgadoRosina Trevisan M. RibeiroTOPOGRAFIAPARAARQUITETOS
5. Copyright © 2003Adriana A. M. Alvarez,Alice Brasileiro, Claudio Morgado& Rosina Trevisan M. RibeiroNenhuma parte deste livro pode serutilizada ou reproduzida, porqualquer meio ou forma, seja digital,fotocópia, gravação, etc., nemapropriada ou estocada em banco dedados, sem autorização dos
autores.CapaAlice BrasileiroISBN85-88319-55-1Direitos exclusivos desta edição:Booklink Publicações Ltda.Caixa postal 3301422440 970 Rio RJFone 21 2265 0748www.booklink.com.brbooklink@booklink.com.brUniversidade Federaldo Rio de JaneiroReitorProf. Aloísio TeixeiraFaculdade deArquitetura e UrbanismoDiretorProf. Pablo BennettiVice-DiretorProfª. Maria Amália MagalhãesDiretor Adjunto de GraduaçãoProfª. Wanda VilhenaDepartamento de Tecnologiada ContruçãoChefeProf. Aristóteles Tarcísio de SouzaDepartamento de Tecnologiada ContruçãoPrédio da FAU - Reitoria, sala 422Universidade Federaldo Rio de JaneiroCidade Universitária, Ilha do Fundão -Rio de Janeiro - RJ - CEP 21941-590Tel (21) 2598-1658http://www.fau.ufrj.br/dtc.htm 6. SUMÁRIO1 TOPOGRAFIA: CONCEITOS E OBJETIVOS1.1 Cartografia... 111.2 Divisão da
topografia... 121.3 Objetivos da topografia... 131.4 Conceitos... 131.4.1 Leitura de distância... 171.5 Representação do relevo do solo... 181.5.1 Plano
cotado... 181.5.2 Curva de nível... 181.6 Linhas notáveis de um terreno... 221.7 Traçado de perfil... 231.8 Declividade... 241.9 Traçado de acesso em terrenos
acidentados... 252 ORIENTAÇÃO2.1 Declinação magnética... 272.1.1 Cálculo da declinação magnética... 282.2 Ângulos... 312.3 Cálculo de ângulo de rumo... 332.4 Diagrama
solar... 35
7. 3 MAPEAMENTO3.1 Fotogrametria...413.1.1 Fotogrametria terrestre... 423.1.2 Aerofotogrametria...423.1.2.1 Vôo fotogramétrico... 423.1.2.2 Escala
fotográfica... 433.1.2.3 Cobertura fotográfica... 433.1.2.4 Estereoscopia...453.1.2.5 Reambulação... 453.1.2.6
Aerotriangulação...453.2 Mapas... 463.2.1 Obtenção de mapas
topográficos...473.3 Sistema de coordenadas UTM... 483.4 Plantas cadastrais...523.5 Projeto aprovado de loteamento...523.5.1 Comparação entre a planta cadastral e o PAL...543.6
Zoneamento...543.6.1 Zoneamento urbano...544 MÉTODOS DE
LEVANTAMENTOTOPOGRÁFICO4.1 Métodos de levantamento planimétrico... 574.1.1 Descrição dos métodos... ... 584.2 Métodosdelevantamentoaltimétrico(nivelamento) 624.2.1 Nivelamento geométrico... 624.2.2 Nivelamento
taqueométrico... 674.3 Preenchimento de cadernetas... 694.3.1 Cálculo da caderneta de campo... 694.3.2 Cálculo de poligonal... 765 MÉTODOS DE CÁLCULO DE ÁREA5.1 Figuras geométricas... 1015.2 Pontos... 1025.3 Desenho eletrônico... 103
8. 5.4 Planímetro...1035.5 Gauss... 1046 TALUDES6.1 Talude de
corte...1096.2 Talude de aterro... 1106.3 Talude de seção mista... 1116.4 Determinação das linhas de offset... 1126.5 Erosão do solo... 1146.6 Camada
orgânica...1156.7 Empolamento... 1156.8 Cálculo de volume de terra remanejada... 1156.9 Cálculo de volume de taludes... 1176.10 Legislação específica sobre o assunto... 1217 REFERÊNCIAS
BIBLIOGRÁFICAS 123
9. APRESENTAÇÃOEste trabalho surgiu da necessidade do preenchimento de umalacunaexistentenoensinodetopografianaFaculdadedeArquiteturae
Urbanismo da Universidade Federal do Rio de Janeiro.Como professores da disciplina, já há algum tempo vínhamossentindo a necessidade de um material que servisse de apoio àsaulas, que fosse mais direcionado ao aluno do curso de Arquitetura,para o qual é imprescindível a correta noção da orientação, para autilização adequada da insolação em projetos de arquitetura eurbanismo. Ao contrário dos Engenheiros Civis, por exemplo, osArquitetos não calculam as curvas de uma estrada sinuosa, comsofisticados cálculos de transição em espiral. Daí nasceu a idéia deuma publicação que servisse especificamente aos alunos dearquitetura e arquitetos em geral. Apesar de necessariamente contarcom alguns cálculos indispensáveis, buscamos elaborar um trabalhocom uma
abrangência mais ampla, em consonância com o caráterholístico da formação de um arquiteto.Adriana A. M. AlvarezAlice BrasileiroClaudio MorgadoRosina Trevisan M. Ribeiro
10. 10
11. 111TOPOGRAFIA: CONCEITOSE OBJETIVOS1.1. CARTOGRAFIA:É a parte da engenharia que trata da r epresentação gráfica dasuperfície terrestre. A cartografia divide-se em topografia egeodésia.• GEODÉSIA: é a parte da cartografia que tem por objetivo oestudo da forma e dimensões da terra. A geodésia, em seustrabalhos, leva em consideração a esfericidade da terra e arefração do raio visual.Divide-se em:Geodésia superior – de cunho meramente científico, estudaa forma e dimensões da terra, gravimetria e deslocamento doscontinentes. Estuda e monitora falhas geológicas que provocamos terremotos. Utiliza-se de satélite para a obtenção de medidasde precisão.Geodésia elementar – ou geodésia aplicada, procuradeterminar, com precisão, a posição de pontos sobre a superfície
12. 12terrestre, levando em consideração a sua forma. Fornece, paraa topografia, uma rede de pontos nos quais esta apóia seuslevantamentos.• TOPOGRAFIA: (TOPOS = lugar e GRAFIA = descrição,desenho). Trata da representação gráfica da superfície terrestrenum plano horizontal (plano
topográfico) de projeção comdimensão máxima limitada a 80km, segundo a NBR 13133/94.1.2. DIVISÃO DA TOPOGRAFIA:A topografia divide-se em:A . TopologiaB. TopometriaC. FotogrametriaA . TOPOLOGIA:É a parte da topografia que estuda as formas exteriores dasuperfície terrestre e as leis que regem seu modelado.B . TOPOMETRIA:Tem por objetivo o estudo e aplicação dos processos de medidas,com base na geometria aplicada, onde os ângulos e distâncias sãoobtidos por instrumentos topográficos. A topometria divide-se em:B.1 – Planimetria: consiste na obtenção de ângulos e distânciashorizontais para se determinar as projeções dos pontos doterreno sobre o plano topográfico. Atua no plano horizontal,sem levar em consideração o relevo da terra.B.2 –
Altimetria: é a determinação das alturas do relevo do solo.As medidas são efetuadas num plano vertical.
13. 13C. FOTOGRAMETRIA:Tem por objetivo fotografar pequenos trechos da superfícieterrestre para representação num plano (carta topográfica).
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objetivo principal representar o relevodo solo através de plantas com curvas de nível, apresentando aselevações e depressões existentes no terreno. Possibilita o cálculoda diferença de nível entre dois pontos e do volume de terra a serretirado (corte) ou colocado (aterro) quando da necessidade dese planificar parte de um terreno. É através da Topografia que sedetermina o traçado de uma estrada, uma ponte, uma barragem,um túnel, uma edificação, etc.1.4. CONCEITOS:A . PLANO TOPOGRÁFICO:É o plano horizontal onde são projetados os pontos de um trechoda superfície terrestre.Na topografia supõe-se a Terra como sendo plana. Para istoé necessário que se fixem limites. O limite para se consideraruma superfície terrestre como plana é 55 km2(BORGES, 1992,v.1, p.4), para
trabalhos de grande precisão. Para mediçõesaproximadas, pode-se considerar até o dobro desta área. Acimadestes limites, a curvatura da Terra produzirá erros de fecha-mento.Umplanoéchamadohorizontalquandoéperpendicularàverticaldo lugar, sendo esta a linha que partindo do ponto que nos
14. 14encontramos liga-se ao centro da terra. Esta linha é representadapelo fio de prumo.Na Fig. 1.1, V1e V2são consideradas as verticais do planotopográfico β, embora as verdadeiras sejam o prolongamento doraio terrestre.V1 V2Fig. 1.1 – Verticais do lugar.B. PONTO TOPOGRÁFICO:Não possui definição, simplesmente representação.• em terra: é representado por um piquete de madeira cravadono chão (fig. 1.2).testemunho~50cmPiquete Marco
PiqueteMarcotestemunhoEm vista Em plantaβ
15. 15FotografiaFig. 1.2 – Representação de ponto topográfico em terra.• em cidades: é representado por marcações pintadas nocalçamento (fig. 1.3).Fig. 1.3 – Representação do ponto topográfico em calçamentos.C. MARCOS GEODÉSICOS:São marcos em concreto, com pino de bronze numerado, dondese é capaz de saber as coordenadas geográficas do ponto e suaaltitude (figs. 1.4, 1.5 e 1.6).
16. 16Fig. 1.4 – Exemplo de marco geodésico (vértice PP-115 situado naescada de acesso ao prédio da FAU/UFRJ).Fig. 1.5 – Vista do vértice PP-115 situado na escada de acesso aoprédio da FAU/UFRJ.VÉRTICE: PP 115Coordenadas UTMN – 7.470.643,65mE – 682.201,80mH – 3,306m(Datum
Imbituba)Implantado por:CRUZEIRO – 1981Localização:O PP-115 está localizado aolado da entrada do Centro deArtes e Letras da UniversidadeFederal do Rio de Janeiro(UFRJ), situado à Rua 4, I lha doFundão.CIDADE UNIVERSITÁRIAFOLHA: 262 – E – III – 3
17. 17Fig. 1.6 – Detalhe do vértice PP-115 situado na escada de acesso aoprédio da FAU/UFRJ.1.4.1 LEITURA DE DISTÂNCIA:A medição de distância entre dois pontos pode ser feita deforma direta, percorrendo-se a linha que une esses pontos atravésdo uso de diastímetros, ou de forma indireta, onde através do usode aparelhos especiais calcula-se a distância desejada.Entre os instrumentos que dão as distâncias pela medição direta(diastímetros) pode-se citar as correntes (cadeias) de agrimensor,as trenas de pano, de aço ou fibra, além dos taqueômetros, osdistanciômetros e as trenas eletrônicas.
18. 181.5. REPRESENTAÇÃO DO RELEVO DO SOLO:É de grande importância a representação gráfica da superfíciede um terreno (superfície topográfica) onde se vai locar umadeterminada obra. A superfície de um terreno, porém, não é umaforma que possa ser determinada geometricamente, isto é, não podeser determinada por meio de uma equação. Assim sendo, pode-seafirmar que a superfície topográfica não pode garantir exatidão noseu estudo ou na sua
representação. Entretanto é necessário que arepresentação das superfícies se aproxime ao máximo da realidadepara a obtenção de um melhor aproveitamento dos recursos naturaisdolocaleparaadeterminaçãodoscustosdoprojetocomummínimode erro. Esta exatidão na representação só poderá ser conseguidaatravés de levantamentos topográficos executados com precisão.1.5.1 PLANO COTADO:Na realização de um levantamento topográfico deve-selevantar pontos no terreno sempre que houver mudança deinclinação, para que se possa assimilar o trecho do terreno a umsegmento de reta. O resultado desse levantamento serárepresentado em planta através de diversos pontos marcadosconforme sua posição em relação ao Norte ou a um outroreferencial pré-estabelecido. A cota do ponto deve vir sempreescrita ao seu lado. Estes pontos são denominados pontoscotados e sua representação em planta recebe o nome de planocotado (Fig. 1.7).1.5.2 CURVA DE NÍVEL:É o lugar geométrico dos pontos de mesma cota, ou seja, sãolinhas que ligam pontos, na superfície do terreno, que têm a mesmacota em relação a um plano horizontal. O princípio básico darepresentação consiste em seccionar a superfície terrestre por planos
19. 19paraleloseeqüidistantes,cujasinterseçõesprojetadasortogonalmentenum plano horizontal irão determinar as curvas de nível.A Fig. 1.8 mostra o esboço de um morro seccionado por planoshorizontais eqüidistantes de 10m, produzindo as curvas de nível20, 30, 40 e 50, que estão representadas em planta na parte inferiorda Fig.1.8.13,614,07,47,513,512,811,812,1 11,310,310,711,110,27,96,46,810,8 7,26,87,58,58,55,75,97,77,314,112,513,111,311,512,811,411,88,9 8,78,611,011,29,68,67,513,212,310,78,310,39,58,76,99,16,08,911,49,48,512,110,210,1Fig. 1.7 – Plano cotado.Fig. 1.8 – Curva de nível.
20. 20••••• TRAÇADO DE CURVA DE NÍVEL:A representação plani-altimétrica de terrenos acidentados sedá através do traçado de curvas de nível de cotas inteiras,escolhidas em função da natureza do terreno e da escala em queo mesmo será representado.Para se traçar curvas de nível, considera-se o intervalo entredois pontos cotados como possuindo inclinação constante. Liga-se os dois pontos por um segmento de reta, e daí basta graduaresta reta como ensinado em geometria, determinando-se os pontosde cota inteira (Fig. 1.9). Gradua-se de 1 em 1 metro, 2 em 2, 5em 5, 10 em 10 etc., conforme a escala do desenho e a declividadee sinuosidade do terreno.Na prática do desenho topográfico essa graduação é geralmentefeita a sentimento. Os pequenos erros porventura cometidos sãoperfeitamente desprezíveis, uma vez que a fidelidade das curvasde nível é muito mais função da escolha dos pontos levantados edas anotações tomadas no terreno, do que da precisão adotadanos seus traçados.21,424,422222323242424,4Fig. 1.9 – Graduação de reta.A representação das curvas de nível deve ser tal que de 5 em5 curvas elas sejam desenhadas mais grossas, para melhor leiturada planta.
21. 2113,614,07,47,513,512,811,812,1 11,310,310,711,110,27,96,46,810,8 7,26,87,58,58,55,75,97,77,314,112,513,111,311,512,811,411,88,9 8,78,611,011,29,68,67,513,212,310,7111312141096878,310,39,58,76,99,16,08,911,49,48,512,110,210,1Fig. 1.10 – Traçado de curva de nível.11131214109687Fig. 1.11 – Representação de curvas mestras.
22. 221.6. LINHAS NOTÁVEIS DE UM TERRENO:Quando se observa uma planta topográfica, é
necessárioidentificarosacidentestopográficosquedeterminarãoaimplantaçãode um projeto. Estes acidentes estão mostrados na Fig. 1.12.85 90 95 100 linha de cumiadagargantalinha detalvegue707075808590951008075Fig. 1.12 – Linhas notáveis de um terreno.Vertente: são as superfícies laterais das elevações oudepressões (são também chamadas: flancos ou encostas). Aspartes mais baixas das vertentes chamam-se fraldas.Linha de talvegue: é a linha que une os pontos mais baixosde uma região (leito dos rios). As águas das chuvas descem pelasvertentes e se escoam pelos talvegues.Linha de cumiada: é a que une os pontos mais altos de umaregião; divide as águas da chuva para as vertentes (tambémchamada: divisor de águas).Garganta: é a interseção da linha de talvegue
com a decumiada (também chamada: colo).
23. 23Linha de maior declive: é a menor distância entre duascurvas de nível consecutivas. Para se determinar a linha de maiordeclive de uma região, partindo de um ponto qualquer, liga-se esteponto a um outro pertencente à curva seguinte, desde que possuama menor distância entre si, e daí por diante.1.7.
TRAÇADO DE PERFIL:Para se determinar o perfil de uma superfície topográfica,considera-se um plano vertical imaginário cortando esta superfície.A interseção da superfície com o plano é denominada de perfillongitudinal (ao longo do terreno) ou seção transversal (perfilperpendicular ao perfil
longitudinal).Nos perfis longitudinais, para se acentuar o relevo do solo, emdesenhos com escala reduzida, usa-se a escala vertical,normalmente, 10 vezes maior que a horizontal. (Fig. 1.13)CotasoualtitudesDistânciasFig. 1.13 – Traçado de perfil.
24. 24(B)(A)αDecliveAclive∆V=dif.de nível∆H=distânciaFig. 1.14 – Representação de declividade.1.8. DECLIVIDADE:A declividade entre dois pontos de um terreno é determinadaatravés da relação entre a diferença de nível entre esses doispontos e a distância em planta (distância horizontal) entre eles.Pode ser expressa em forma de fração, de percentagem ou deângulo. (Fig. 1.14)A declividade corresponde à tangente do ângulo α.Conseqüentemente, pode também ser expressa em ângulo, ouseja, o ângulo que o terreno faz com um plano horizontal.Exemplo:Calcular a declividade entre os pontos A com cota 16m e Bcom cota 10m, onde DHAB= 96m.∆VAB = 16 – 10 = 6mdAB = ∆VAB = 6 = 1 = 0,0625 ou∆HAB 96 16dAB = ∆VAB x 100 = 6 x 100 = 6,25% ou∆HAB 96d = ∆V∆Hou d = ∆V x100∆H24= 0,0625 ou
25. 251.9. TRAÇADO DE ACESSO EM TERRENOSACIDENTADOS:Para a determinação de traçado de acesso em terrenosacidentados é preciso que seja determinada, em princípio, adeclividade da rampa que será utilizada para acesso.Segundo NEUFERT (2002) as rampas planas, que não
requerempavimentação especial contra deslizamento, devem ter até 10% deinclinação(1/10ou6º),easrampasdeinclinaçãomédia,quenecessitamde pavimentação rugosa, para evitar deslizamento, devem ter de 10%a 17% (1/10 a 1/6 ou 6º a 10º). Para rampas de acesso de garagem,
ainclinaçãodeveserigualouinferiorà20%,ouseja,1/5ou11,3º.O Código de Obras do município do Rio de Janeiro indica adeclividade máxima de 10% para rampas de acesso de pedestres.No caso de rampas de garagens, as declividades não podemultrapassar o limite de 20%.Quanto às inclinações de ruas e estradas, dependem de normasprópriasdoDNER–DepartamentoNacionaldeEstradaseRodagemque variam conforme a largura das ruas e velocidade de
circulação.Exemplo:Traçar os eixos de acesso para pedestres entre os níveis 10 e20, a cada curva de nível, partindo do ponto A, utilizando umarampa com 10% de declividade.∆VAB = 16 – 10 = 6mdAB = ∆VAB = 6 = 1 = 0,0625 ou∆HAB 96 16dAB = ∆VAB x 100 = 6 x 100 = 6,25% ou∆HAB 96dAB = tg α = 0,0625α = arc. tg 0,0625≅ 3º 35’= 6,25 ou
26. 26∆V = 1md = 10% = 0,10dVH H=⇒ =∆∆ ∆01010,∆H = 10m10mABFig. 1.15 – Eixo de um acesso com 10% de declividade.Cada trecho entre duas
curvas de nível mede 10m.
27. 272ORIENTAÇÃO••••• NORTE VERDADEIRO (Nv): é o centro da trajetóriaaparente descrita pelo sol. É com base no Nvque se faz aorientação dos projetos de arquitetura.• NORTE MAGNÉTICO (Nm): é para onde apontam asagulhas das bússolas.2.1. DECLINAÇÃO MAGNÉTICA (dm):É o ângulo
existente entre o Norte verdadeiro e o Nortemagnético, para um mesmo ponto. A declinação magnética não éconstante para o mesmo local. O pólo norte magnético desloca-seem torno do pólo norte verdadeiro (ou geográfico) seguindoaproximadamente um círculo. Esses deslocamentos sãoaproximadamente constantes num certo tempo, sendo que o valordeles num mesmo ano é diferente para os diversos pontos da Terra.A declinação magnética varia não só conforme o local, mastambém em função do tempo ou em função do tipo de solo. Todolocal tem a sua própria dmem função da sua posição geográficano globo terrestre. Se a declinação magnética está a oeste (W)
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28. 28do Norte verdadeiro, é considerada negativa, se está a Leste (E),é positiva. Quando houver coincidência entre o Norte magnéticoe o Norte verdadeiro, a declinação será nula (fig. 2.1).NV NM = NV NVNM NMdm = negativa dm = 0 dm = positivaFig. 2.1 – Declinação magnética.••••• CARTA ISOGÔNICA: É o mapa que contém as curvas demesma declinação magnética (curvas isogônicas).• CARTA ISOPÓRICA: É o mapa que contém as curvas demesma variação anual da declinação magnética (curvasisopóricas).2.1.1 CÁLCULO DA DECLINAÇÃO MAGNÉTICA:Para se calcular a declinação magnética entre dois pontos énecessárioseconheceradataeolocalemquefoifeitoolevantamentotopográfico.Exemplo:Sendo dado o Norte magnético de uma região, determine oNorte
verdadeiro, sabendo-se que o levantamento topográfico foirealizado no dia 18 de março de 2002, na cidade do Rio de Janeiro. 29. 29Fig. 2.2 – Trecho de Carta Magnética do Brasil.Fonte: Observatório Nacional, 2000.
30. 30Procedimento:1. Retirar no Mapa Magnético do Brasil (elemento: Declinação),a declinação magnética local (dm) e a variação anual dadeclinação magnética (Ddm):Através das curvas isogônicas verifica-se que no Rio de Janeirodm= - 21,4º ou seja: 21º 24’ W.Através das curvas isopóricas verifica-se que a variação anualé de -5,1’ (∆dm).2. Calcula-se o tempo decorrido entre o levantamento e o Mapa:No Mapa está escrito 2000,0, o que significa que foi
realizadopara o início do ano de 2000. Logo, até a data do levantamento(18/03/2002) foram transcorridos 2 anos, 2 meses e 18 dias,que transformando tudo para anos tem-se:1 + 2 + 18 = 1,2159816 = 1,22 ano12 3653. Calcula-se a variação magnética total:-5,1’ x 1,22 = -6,22’ ou seja: 6’ 13” W4. Calcula-se a
declinação magnética final:21º 24’ W + 6’ 13” W = 21º 30’ 13” WNm
31. 312.2. ÂNGULOS:• AZIMUTE: É o ângulo que um alinhamento orientado formacom o Norte verdadeiro, medido no sentido horário, a partir donorte. Varia de 0º a 360º.5. Determina-se o Norte Verdadeiro:NmNvdm = 21º 30’ 13” W12345NAz12Fig. 2.3 – Azimute do alinhamento 1–2.••••• RUMO: É o menor ângulo que um alinhamento orientado formacom o eixo Norte/Sul, acrescido do quadrante em que seencontra o alinhamento. Varia de 0º a 90º.
32. 32R12 (SE)Fig. 2.4 – Rumo do alinhamento 1–2.Todo alinhamento possui um Azimute ou um ângulo de rumo,dependendo do tipo de caderneta de cálculo que se irá utilizar.Logo, todo azimute pode ser transformado em rumo e todo rumopode ser transformado em azimute. Exemplo:RUMOS AZIMUTES48º 50’ 20” NO 311º 09’ 40”Oeste, 90º SO ou 90º NO 270º26º 20’ SE 153º 40’38º 30’ NE 38º 30’52º 14’ 30” SE 127º 45’ 30”••••• ÂNGULO DE DEFLEXÃO: É o ângulo que o prolongamentodo alinhamento anterior faz com o alinhamento seguinte.– sentido horário – D (Direita)– sentido anti-horário – E
(Esquerda)N(NO) (NE)O12345(SO)SN
33. 33Fig. 2.5 – Ângulos de deflexão de uma poligonal.••••• FECHAMENTO ANGULAR (poligonal fechada):ΣD – ΣE = 360º ± Eadm• ERRO
ADMISSÍVEL:onde: n = número de vértices da poligonalObs.: Este erro varia de acordo com o tipo de instrumento.Ecom≤ E adm(distribui-se o erro ou faz-se a correçãono maior ângulo)2.3. CÁLCULO DE ÂNGULO DE RUMO:Anota-se em uma caderneta, o ângulo de rumo de um dosalinhamentos da poligonal e os ângulos de deflexão de cada estaçãoEDDDD12345Eadm= 1’ n√
34. 34da poligonal levantados em campo.Calcula-se o erro cometido (ΣD – ΣE) e o erro admissível.Corrige-se o erro cometido no maior ângulo de deflexão dacaderneta e calculam-se os ângulos de rumo de cada alinhamento.EST. DEFLEXÃO RUMO045º NE1 138º 12’ D2 86º 28’ D3 68º 16’ D4 13º 12’ E0 80º 18’ D1Fig. 2.6 – Caderneta de cálculo de Rumo, com os dadoslevantados em campo.••••• Preenchimento:– Erro cometido: ΣD = 373º 14’ΣE = 13º 12’ΣD – ΣE = 360º 02’, logo o erro cometido foi de 2’.– Erro admissível: Eadm= 1’ √ 5 = 2,24’ = 2’ 14”Como Ecom< Eadm⇒ aceita–se o serviço.
35. 35Faz-se a correção do erro no maior ângulo de deflexão:138º 12’ D ⇒ 138º 10’ DFig. 2.7 – Caderneta de cálculo de Rumo, preenchida.2.4. DIAGRAMA
SOLAR:O diagrama solar é um instrumento de grande utilidade nas mãosde um arquiteto, pois fornece dados importantes do movimentoaparente do Sol, em função do eixo Norte-Sul geográfico (ouverdadeiro).Para se entender o diagrama solar é preciso conhecer osmovimentos de translação e rotação da Terra (Fig. 2.8).• Translação: É o movimento da Terra em torno do Sol. A Terradá uma volta completa em torno do Sol em um período de 365dias e 6 horas.• Rotação: A Terra gira 15opor hora em torno do eixo que passaEST. DEFLEXÃO RUMO010’ 45º NE1 138º 12’ D3º 10’ SO2 86º 28’ D89º 38’ SO3 68º 16’ D22º 06’ NO4 13º 12’ E35º 18’ NO0 80º 18’ D45º NE1
36. 36porseuspólos.Esteeixotemumainclinaçãode23º27’emrelaçãoà perpendicular ao plano imaginário formado por seu movimentode translação. É essa inclinação que origina as estações do ano.SOLSTÍCIOSOLSTÍCIOEQUINÓCIOEQUINÓCIODE VERÃODE INVERNODE OUTONODE
PRIMAVERA22/1221/621/3SOLROTAÇÃOTRANSLAÇÃO23º27’21/9Fig. 2.8 – Movimentos de translação e rotação da Terra.Fonte: Gammarano, 1992O diagrama solar representa a trajetória aparente do Sol e éespecífico para cada latitude da superfície terrestre. Assim sendo,o diagrama solar do município do Rio de Janeiro é válido paratoda a latitude 22o54’ Sul.Os dados obtidos através do diagrama solar são o azimutesolar e a altura (ou altitude) solar (Fig. 2.9).Azimute solar é o ângulo que a projeção horizontal da direçãodo Sol forma a partir do Norte, contado no sentido horário, podendovariar de 0oa 360o. Em qualquer ponto da superfície terrestre, aomeio-dia o Sol se encontra sobre o eixo Norte-Sul.Altura Solar é o ângulo vertical que a direção do Sol f ormacom a