Método da Maturidade

O Método da Maturidade consiste basicamente na avaliação do histórico de temperaturas do concreto para estimar o desenvolvimento de sua resistência durante o período de cura e, consequentemente, durante o processo de hidratação do cimento. Sua origem se deu na Inglaterra durante a aplicação de processos de cura acelerados, quando houve a necessidade de se avaliar a influência da temperatura no processo de cura e ganho de resistência do concreto (McINTOSH, 1949; NURSE, 1949; SAUL; 1951; CARINO & LEW, 2001; PERES et al., 2005).

Sua aplicação em larga escala na predição da resistência do concreto se deu nos Estados Unidos na década de 70, após a ocorrência de acidentes devido à baixa resistência do concreto à compressão, no ato de desfôrma da estrutura. Atribuiu-se a esses eventos a exposição da estrutura, recém-moldada, a temperaturas ambiente da ordem de 7º C (CARINO & LEW, 2001; BARBOSA et al., 2005; PERES et al., 2005).

Carino & Lew (2001) fazem em seu artigo uma visão geral do Método da Maturidade, falando de aspectos importantes dessa metodologia aplicada, principalmente, à predição da resistência do concreto em função da sua temperatura ou, mais especificamente, do índice de maturidade do concreto, calculado através do histórico de temperaturas.

As ideias iniciais do Método da Maturidade conduziram ao modelo Nurse-Saul de maturidade, dado por:

(

)

0

t

M =



Onde:

M = índice de maturidade [º C∙hora] ou [º C∙dia];

T = temperatura média do concreto [º C], durante o intervalo t; T0 = temperatura de referência14;

t = intervalo de tempo.

De acordo com Carino & Lew (2001), o índice calculado por pela equação 5.20 é chamado de maturidade, porém, a ASTM C 1074 dá a esse índice o nome de fator tempo-temperatura. Conforme a figura 5.8, de forma esquemática pode-se visualizar o somatório dado pela equação 5.20, que é análogo ao conceito de soma de Riemann15_{, aplicado no cálculo aproximado de uma integral definida.}

14 _{Segundo Carino (2001), a temperatura de referencia usualmente adotada é de -10 ºC.}

15 _{Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) – Matemático alemão que introduziu o conceito das superfícies de Riemann}

Figura 5.8 Esquematização do histórico de temperaturas e do cálculo do fator tempo-temperatura conforme a Eq. 5.20.

Fonte: adaptado de Carino & Lew (2001).

Assim, o fator tempo-temperatura, na idade t*, é dado pela área do gráfico formado entre a temperatura de referência (T0) e a curva de variação da temperatura do

concreto. O valor de referência tradicionalmente tomado para a T0 é de -10º C

(CARINO & LEW, 2001).

Saul (1951) apresentou o seguinte princípio, conhecido como princípio da maturidade, citado por Carino & Lew (2001) e por Waller et al. (2004):

“Concrete of the same mix at the same maturity has approximately the same strength whatever combination of temperature and time go to make up that maturity.”

“O concreto de uma mesma mistura à mesma maturidade tem aproximadamente a mesma resistência qualquer que seja a combinação de temperatura e tempo para que se atinja essa maturidade.” (em tradução livre)

Posterior ao modelo Nurse-Saul, Freiesleben & Pedersen (1977)16 _{propuseram um}

novo modelo para o cálculo do índice de maturidade a partir do histórico de temperatura do concreto. Esse novo modelo, segundo a descrição de Brown & LeMay (1988), citados por Carino & Lew (2001), teve como base a equação de Arrhenius, que descreve o efeito da dependência da temperatura na taxa de

16 _{FREIESLEBEN, H. P., PEDERSEN, J. Maturity computer for controlled curing and hardening of concrete. Nordisk}

evolução de uma reação química. Esse modelo, que consta também na norma ASTM C1074-11, permite a consideração da idade equivalente do concreto, conforme abaixo: 1 1 0 r E t R T T e t e t   − _{ −}     =



te = idade equivalente do concreto na temperatura de referência; E = energia de ativação aparente [J/mol];

R = constante universal dos gases [8314 J/mol/K];

T = temperatura média absoluta do concreto durante o intervalo de tempo t [K]; Tr = temperatura absoluta de referência [K].

Svante August Arrhenius17 _{(Figura 5.9) foi um matemático, químico e físico sueco.}

Nascido em uma família de fazendeiros, graduou-se na universidade de Uppsala, Suécia, e foi um dos fundadores da ciência conhecida como física química. Ganhador do prêmio Nobel de química em 1903, também foi eleito membro estrangeiro da Royal Society na Inglaterra, em 1911. Sua contribuição à ciência tem destaque no campo das teorias de dissociação iônica, ácido base e velocidade do desenvolvimento de reações químicas em função da temperatura.

Figura 5.9 Svante Arrhenius (1859-1927).

Fonte: http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1903/arrhenius-bio.html A ideia de energia de ativação, proposta por Arrhenius em 1888, teve como objetivo explicar o porquê das reações químicas não ocorrerem de forma instantânea quando

17 _{Informações retiradas da biografia de Svante Arrhenius, disponível no site <http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/} chemistry/laureates/ 1903/arrhenius-bio.html>.

os reagentes entram em contato entre si, apesar de os produtos da reação se encontrarem em um estado de baixa energia (CARINO & LEW, 2001).

Conforme a teoria de Arrhenius, antes de um estado de baixa energia ser atingido, os reagentes devem ter energia suficiente para superar a barreira existente entre os estados de reação e não reação.

De forma didática, Carino (2001) explica a energia de ativação, dita por Arrhenius, fazendo analogia a um tijolo que deve ficar em pé. Segundo ele, um tijolo deitado na horizontal encontra-se em um estado de baixa energia, porém, se o tijolo está em pé (na vertical), fica em um estado de alta energia. Essa mudança de estado não ocorre de forma instantânea. Para que o tijolo em pé possa cair, é necessário que uma força o empurre até o ponto de instabilidade a partir de onde o tijolo cai até ficar na horizontal. A energia requerida para empurrar o tijolo da posição vertical até o ponto de instabilidade, a partir do qual o tijolo cai sozinho, é a energia de ativação desse processo.

Em sistemas moleculares, as moléculas reagentes estão em movimento constante, e a transferência de energia se dá através da colisão entre elas. Quando um dado número de moléculas adquire energia suficiente para transpor a barreira de energia da reação, elas irão formar o produto da reação em estado de baixa energia. No sistema aquecido, a energia cinética das moléculas aumenta e um número maior delas irá superar a barreira. Dessa forma, a taxa da reação aumenta com o aumento da temperatura (BROWN & LeMAY, 1988; CARINO & LEW, 2001).

Arrhenius observou que a constante k de diversas reações crescia com o aumento da temperatura, de acordo com o modelo que hoje é chamado de Equação de Arrhenius, conforme a equação 5.22 (BROWN & LeMAY, 1988).

− 

=  R TE

k A e (5.22)

O termo “A” da equação 5.22 é o fator de frequência e está relacionado à frequência de colisão das moléculas e a probabilidade de elas estarem favoravelmente orientadas no sentido da reação.