5. ANÁLISE DE INVESTIMENTOS CONSIDERANDO INCERTEZAS
5.2. MÉTODO DAS OPÇÕES REAIS
A metodologia de investimentos tradicional é a do Fluxo de Caixa Descontado, que pode induzir decisões de investimento equivocadas, na medida em que não há como imputar flexibilidade e incluir a consideração de incertezas nas avaliações convencionais (SANTOS, et al, 2005).
A técnica mais adequada, que aborda as incertezas e a flexibilidade do projeto, é a Teoria das Opções Reais - TOR. Esta metodologia nada mais representa do que a implementação de incertezas e da flexibilidade de decisões na análise do VPL e foi desenvolvida para fins de avaliação de projetos de investimento que tenham ativos negociados no mercado financeiro (PASIN et al, 2003).
Uma opção real é o direito, mas não a obrigação, de empreender uma ação a um custo predeterminado, que se denomina preço do exercício, válido por um período pré-estabelecido. O valor das opções reais depende de cinco variáveis básicas: • Valor do ativo subjacente sujeito a risco: se o valor do ativo subjacente aumenta, o mesmo
acontece com o valor de compra de uma opção.
• Preço do exercício: é o montante monetário investido para exercer a opção, se o interessado estiver “comprando” o ativo; ou o montante recebido, se estiver vendendo. À medida que o preço de exercício de uma opção aumenta, o valor da opção de compra diminui e o valor de opção da venda aumenta.
• Prazo de vencimento da opção: com o aumento do prazo de expiração, o valor da opção também aumenta.
• Desvio padrão do valor do ativo subjacente sujeito a risco: o valor de uma opção aumenta com o risco do ativo subjacente, porque os retornos de uma opção dependem do valor do ativo subjacente que está acima do preço de exercício, e a probabilidade disto aumenta com a volatilidade do ativo subjacente.
• Taxa de juros livre de risco ao longo da vida da opção: à medida que a taxa de juros livre de risco aumenta, o valor da opção também de eleva (COPELAND; ANTIKAROV, 2000).
A importância de ter flexibilidade nas tomadas de decisão relativas a investimento mostra-se evidente com as mudanças e a intensidade destas ocorrências no ambiente corporativo e seu entorno. Um projeto que está sendo elaborado, neste momento, corre o risco de não ser exeqüível por conta de uma lei que entrará em vigor amanhã, por exemplo. As análises de projetos de investimento tiveram que forçosamente se reciclar para levar em consideração as complexidades transacionais da Era da Informação: o aleatório, o acaso e as transformações. Este foi o contexto que promoveu o surgimento da Análise das Opções Reais (Real Option Analysis - ROA) integrada à análise de investimentos convencional (VANDERLEI et al, 2008).
Com relação à Ilustração 5.1, pode-se afirmar que o valor das opções reais em relação ao VPL é grande quando o VPL está próximo de zero, a área cinza. Se o VPL for alto, então a maioria das opções que oferecem flexibilidade terá pouca probabilidade de ser exercida e terá baixo valor relativo. Já, se o VPL for muito negativo, nenhuma flexibilidade será capaz de salvar o projeto. É na tomada das decisões difíceis, aquelas em que o VPL está próximo de zero, que o valor adicional da flexibilidade faz grande diferença (COPELAND; ANTIKAROV, 2000).
Ilustração 5.1- Relação entre flexibilidade e incerteza Fonte: VANDERLEI, et al, 2008.
As Opções Reais vêem o projeto como uma possibilidade futura e então o avalia com as técnicas usadas pelas opções financeiras. Esta teoria possibilita a gerência adaptar ou postergar seus projetos em respostas a futuras variações do mercado, reduzindo as perdas ou mesmo evitando a escolha de um projeto inviável (SANTOS, et al, 2005).
A diferença básica entre a metodologia do Fluxo de Caixa Descontado e a Teoria das Opções Reais - TOR por meio de análise do Valor Presente Líquido (VPL) pode ser resumida em:
i. para um projeto ser considerado viável na primeira metodologia citada, o VPL tem que ser positivo;
ii. já para a segunda metodologia, o projeto deverá ser aceito apenas se for lucrativo.
Enquanto o método do VPL rejeita os projetos com VPL negativo (VPL < 0), com a Teoria de Opções Reais é possível recomendar o investimento em projetos
considerados estratégicos, como projetos que possuem opções de expansão significativas (PASIN et al, 2003).
A melhor forma de se abordar uma avaliação de um projeto de investimento é ver a oportunidade como uma sucessão de opções de crescimento. Ao se fazer uma avaliação, o cálculo do retorno a ser obtido no investimento (VPL estático e TIR) pode ser complementado com o cálculo do valor da opção real que será criada pelo investimento sucessivo na empresa e/ou da opção de adiamento ou retração (PASIN et al, 2003). Para explicar como é feita a análise considerando as opções reais, considere-se a Equação 5.1.
Opção
VPL
VPL
expandido=
estático+
(5.1)Existem três importantes características que devem ser consideradas em um investimento: irreversibilidade, incerteza e timing (possibilidade de adiar o investimento). Esses três itens são os pilares da teoria do investimento sob incerteza (PASIN et al, 2003).
Basicamente esta Teoria agrega a consideração de incertezas ao VPL. Estas são imputadas na análise através de ferramentas oriundas das teorias de probabilidade e de análise de confiabilidade. Nesse contexto, um dos métodos mais utilizados é a árvore de decisão, na qual as incertezas são avaliadas nos seus nós, aferindo-se a faixa de variação entre valor esperado de prosseguir e a opção de saída do projeto, conforme Ilustração 5.2.
A árvore de decisões é uma opção composta com decisões de investimento condicionadas aos resultados da exploração adicional. À proporção que a árvore se ramifica no tempo, os nós representam todos os possíveis valores de VPL que o “ativo subjacente” pode assumir no futuro; sendo assim, o valor da opção é apenas o
valor esperado - a soma de todos os resultados, multiplicados por suas respectivas probabilidades – descontado para o dia de hoje (COPELAND; ANTIKAROV, 2000).
Ilustração 5.2- Árvore de Decisões. Fonte: VANDERLEI, et al, 2008.
Na TOR, a taxa de desconto mais adequada para utilizar na análise é a determinada pela valoração neutra em relação ao risco, sendo que a taxa de desconto correta é um aspecto fundamental para a tomada correta de decisões. O WACC é a taxa de desconto mais indicada, pois se pressupõe que é o mínimo valor aceito para remunerar os acionistas (COPELAND; ANTIKAROV, 2000).
Esta Teoria, quando aplicada a projetos de investimento, integra estratégia e finanças, pelo fato de considerar analiticamente, as flexibilidades gerenciais e as opções de crescimento que correspondem ao núcleo do pensamento estratégico empresarial. Há diversas variantes metodológicas a serem utilizadas, dependendo de características do projeto e sua conjuntura. Para a utilização da metodologia mais adequada, pode-se adotar o procedimento de alocar o projeto no seu respectivo quadrante, conforme a Ilustração 5.3, tendo em vista a interação entre incerteza e flexibilidade (VANDERLEI et al, 2008).
Ilustração 5.3- Campo de aplicação das técnicas de análise de investimento. Fonte: VANDERLEI et al, 2008.
Para operacionalizar a regra de decisão dos investimentos, é necessário definir os fluxos de caixa livres de risco de um projeto, o capital investido e um custo de oportunidade do capital compatível com cada um deles, sendo que o primeiro passo para a utilização da TOR é estimar o valor presente do projeto sem flexibilidade (COPELAND; ANTIKAROV, 2000).
O método do VPL é visto como uma estimativa direta do aumento na riqueza dos acionistas (pressupondo que não há flexibilidade na tomada de decisões). Se o VPL de um projeto for zero, isso implica na geração de fluxos de caixa livres de risco suficientes para saldar a dívida para com os empreendedores, os investidores no capital próprio, dividendos e ganhos de capital esperados mais seu valor inicial (COPELAND; ANTIKAROV, 2000).
Como enfatizado anteriormente, há basicamente três técnicas mais utilizadas para a tomada de decisões (valor presente líquido, árvores de decisão e opções reais). Estas técnicas serão comparadas através de exemplos básicos do livro de Copeland e Antikarov (2000).
Imagine um empreendedor que tenha que decidir hoje se investe num projeto de 1.600R$x105 ou se espera até o final do ano para fazê-lo. Uma vez feito o investimento, assume-se sua irreversibilidade (isto é, seu valor residual é zero). Para gerar fluxos monetários perpétuos, a depreciação é compensada a cada ano por despesas de reposição de igual magnitude. O nível do preço do produto é 200R$x105, mas há 50% de chance de que o preço aumente para 300R$x105 e 50% de chance que o preço caia para 100 R$x105. A primeira unidade é vendida no início do primeiro ano de operação. O custo do capital é 10%.
A análise do VPL padrão está representada na Equação 5.2.
( )
5 0 10 $ 600 1 , 1 200 600 . 1 + = × − =∑
∞ = R VPL t t (5.2)Note que a análise padrão do VPL não considerou a flexibilidade do preço do produto. A Equação 5.3 considera os fluxos de caixa esperados, estão embasados numa chance meio a meio de que os preços se alterem para 300R$x105 ou para 100R$x105. Calcula-se a alternativa de investir ao final do ano considerando a flexibilidade, supondo que o risco seja o mesmo e que possa descontar os fluxos de caixa a 10%, obtém-se o VPL da Equação 5.3:
( )
1( )
5 1 10 $ 773 0 , 1 , 1 100 1 , 1 600 . 1 ; 0 5 , 0 1 , 1 300 1 , 1 600 . 1 ; 0 5 , 0 MAX MAX R x VPL t t t t = + − + + − =∑
∑
∞ = ∞ = (5.3)Comparando as Equações 5.2 e 5.3 conclui-se que o projeto torna-se mais atraente se for adiado ao invés do investimento imediato.
A análise através da árvore de decisão é um método para tentar captar o valor da flexibilidade. Suponha que um projeto tem o valor de R$100, com a probabilidade de 60% de aumentar 20% e a probabilidade de 40% de cair 16,67% em cada período, com um custo médio de capital de 5,33%. Portanto elabora-se a árvore de decisão:
Ilustração 5.4- Exemplo de árvore de eventos. Fonte: COPELAND; ANTIKAROV, 2000.
Através da árvore de decisão obtém-se o valor presente, conforme Equação 5.4.
( )
( )
(
1,0533)
100 44 , 69 4 , 0 100 4 , 0 6 , 0 2 144 6 , 0 2 2 2 = × + × × × + × = VP (5.4)A metodologia da árvore de decisões considera a flexibilidade e pode ser utilizada no caso da opção de abandono se o resultado de um experimento for insatisfatório. Considere, então, que na Ilustração 5.5 a opção de venda possa ser exercida a qualquer momento por R$90,00. Obtêm-se a seguinte árvore:
Feitos os cálculos dos valores presentes para cada situação que representam as etapas de evolução do Projeto representadas na árvore de decisão, em apenas um caso a opção de abandonar o projeto é favorável. O valor presente esperado está representado pela linha tracejada e os cálculos de cada valor presente estão representados nas Equações 5.5 e 5.6.
33 , 105 6 , 0 120 4 , 0 33 , 83 1 = × + × = VP (5.5)
( )
0,4 2 0,4 0,6 100 144( )
0,6 114,24 90 2 2 2 = × + × × × + × = VP (5.6)Através desta avaliação há possibilidade de escolher o melhor momento para abandonar o projeto, sem maiores prejuízos.
Outra metodologia, para a avaliação de um projeto, é a análise das opções reais através da técnica de Monte Carlo. Sua formulação consiste em combinar qualquer número de incertezas numa planilha e obter estimativas do valor presente de um projeto, condicionadas a um conjunto de variáveis aleatórias, a partir das respectivas distribuições de probabilidade (COPELAND; ANTIKAROV, 2000).
Cada amostra de um conjunto de parâmetros gera uma estimativa de valor presente para o projeto. Após milhares de iterações há uma estimativa do desvio padrão dos retornos ao acionista que é utilizado para representar os movimentos ascendentes e descendentes (COPELAND; ANTIKAROV, 2000).
Para fazer uma análise utilizando a TOR, primeiramente projetam-se os fluxos de caixa livres de risco ao longo da vida do projeto, depois se constrói a árvore de eventos, alicerçada em um conjunto de incertezas combinadas que influenciam a volatilidade do projeto.
A árvore não incorpora decisões, mas modela a incerteza que influencia o valor do ativo subjacente sujeito a risco ao longo do tempo. Na maioria dos casos as múltiplas incertezas que influenciam o valor de um projeto podem ser combinadas através da simulação de Monte Carlo (COPELAND; ANTIKAROV, 2000).
O terceiro passo no processo para estimar o valor de um projeto são as decisões tomadas nos nós das árvores de eventos, para transformá-las numa árvore de decisão. O último passo é a avaliação das decisões (COPELAND; ANTIKAROV, 2000).
A proposta deste trabalho é avaliar os projetos de uma empresa de distribuição de energia elétrica e em sua maioria está sujeita as seguintes variações:
• Taxa de crescimento da área de concessão: este item é atrelado a situação econômica do país, disponibilidade de crescimento da região e incentivos do município;
• Adequação das legislações e resoluções por parte da ANEEL.
Nota-se que os projetos estão expostos a um elevado grau de incerteza, e, como agravante, de pouca flexibilidade, já que os projetos envolvem elevado capital e seu prazo para implantação são significativos, devido à sua complexidade. De acordo com estas definições e com a Ilustração 5.3 optou-se pela metodologia de Monte Carlo, com a utilização do EXCEL®.
As opções reais são um novo modo de pensar e analisar, em que (i) incerteza, (ii) instabilidade, (iii) efemeridade e (iv) diferença, podem ser consideradas como parâmetros válidos de um ferramental que se presta à análises complexas e alinhadas às metamorfoses do mundo contemporâneo (VANDERLEI et al, 2008).