2.6 MÉTODOS DE CÁLCULO
2.6.1 MÉTODO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO ABNT NBR 14323:2013
Abaixo está apresentado o método de cálculo simplificado para estruturas com perfis formados a frio de acordo com a norma técnica ABNT NBR 14323:2013. 2.6.1.1 RESISTÊNCIA AO ESCOAMENTO E MÓDULO DE ELASTICIDADE
Quando submetido à temperatura elevada o aço sofre alterações em suas propriedades, como redução no módulo de elasticidade e resistência ao escoamento. A ABNT NBR 14323 permite determinar a resistência de escoamento e módulo de elasticidade do aço quando exposto em temperaturas elevadas.
Para taxa de aquecimento entre 2 °C/min e 50 °C/min a resistência ao escoamento e módulo de elasticidade em incêndio podem ser obtidos conforme apresentado nas Equações 10 e 11.
fy,θ = ky,θfy (10)
Onde
fy,θ é a resistência ao escoamento do aço a uma temperatura θa; fy é a resistência ao escoamento do aço a temperatura de 20 °C; ky,θ é o fator de redução da resistência ao escoamento.
Eθ = kE,θE (11)
Onde
Eθ é o módulo de elasticidade do aço a uma temperatura θa; E é o modulo de elasticidade do aço a uma temperatura de 20 °C; KE,θ é o fator de redução do módulo de elasticidade.
Onde os valores dos fatores de redução podem ser obtidos a partir da temperatura do aço (θa) conforme apresentado nos Quadros 2 e 3 abaixo.
2.6.1.2 BARRAS SUBMETIDAS À FORÇA AXIAL DE COMPRESSÃO – PERFIS NÃO SUJEITOS A FLAMBAGEM LOCAL
Para os perfis atendidos pela ABNT NBR 14762:2001, barras comprimidas não estão sujeitas a flambagem local em situação de incêndio quando os índices de esbeltez reduzidos (λp) de todos os componentes da seção transversal ou da seção transversal completa não são superiores a 0,85 λp,lim, onde o λp,lim é o máximo valor de λp a temperatura ambiente que não implica na redução recorrente da flambagem local.
Assim, pode se determinar a força axial resistente de cálculo em situação de incêndio para perfis que não estão sujeitos a flambagem local através da Equação 12.
Nfi,Rd = χfiky,θAgfy (12)
Em que o fator de redução (𝜒fi) associado à resistência à compressão em situação de incêndio pode ser obtido através das Equações 13, 14 e 15.
χfi =
1
φ0,fi+ √φ0,fi2 − λ0,fi2
(13)
Com
φ0,fi= 0,5(1 + αλ0,fi+ λ0,fi2 ) (14)
E
α = 0,022√E fy
(15)
Em que o índice de esbeltez reduzido em situação de incêndio (λ0,fi) depende do índice de esbeltez à temperatura ambiente (λ0) determinado de acordo com o
comprimento de flambagem em situação de incêndio, e pode ser definido através da Equação 16. λ0,fi= λ0 0,85 (16)
Para barras de aço axialmente comprimidas com perfis formados a frio sujeitos a flambagem distorcional, a força axial resistente de cálculo pode ser calculada através da equação abaixo, e deve ser menor que a obtida para perfis sujeitos a flambagem local, obtida através da Equação 17.
Nfi,Rd= χdistky,θAgfy (17)
Onde o fator de redução da força axial de compressão resistente (𝜒dist), associado à flambagem distorcional é calculado conforme a ABNT NBR 14762:2010. 2.6.1.3 BARRAS SUBMETIDAS À FORÇA AXIAL DE COMPRESSÃO – PERFIS
SUJEITOS A FLAMBAGEM LOCAL
Para os perfis previstos pela a ABNT NBR 14762:2001, que em situação de incêndio apresentam flambagem local a força axial de compressão resistente de cálculo (Nfi,Rd) considerando o estado-limite último de instabilidade da barra como um todo deve ser calculada através da Equação 18.
Nfi,Rd = χfikσ,θAeffy (18)
O fator de redução associado à resistência a compressão (𝜒fi), é determinado conforme a Equação 13, porem o índice de esbeltez reduzido (λo) deve ser determinado para a temperatura ambiente conforme a ABNT NBR 14762:2010.
A área efetiva (Aef) da seção transversal é obtida através da multiplicação da área bruta pelo fator de redução total (Q), com base no método das larguras efetivas ou das seções efetivas conforme a ABNT NBR 14762:2010.
O fator de redução (Kσ,θ) vem da relação da resistência ao escoamento em temperaturas elevadas com a resistência ao escoamento a 20 °C, ou através da temperatura pelo Quadro 2 abaixo.
Quadro 2 - Fator de redução para a resistência ao escoamento de seções sujeitas à flambagem local
Fonte: (ABNT NRB 14323:2013)
Para barras de aço axialmente comprimidas com perfis formados a frio, sujeitos a flambagem distorcional, a força axial resistente de cálculo é obtida através da equação abaixo e deve ser menor que a força axial de compressão resistente de cálculo obtida através da Equação 19.
Nfi,Rd = χdistkσ,θAgfy (19)
Onde o fator de redução da força axial de compressão resistente (𝜒dist) deve ser calculado conforme previsto pela ABNT NBR 14762:2010.
2.6.1.4 BARRAS SUBMETIDAS À FORÇA AXIAL DE TRAÇÃO
Para barras de aço tracionadas axialmente a força axial resistente de cálculo (Nfi,Rd) para o estado-limite ultimo de escoamento da área bruta é determinado pela Equação 20.
Nfi.Rd = ky.θAgfy (20)
O fator de redução (Ky,θ) é obtido através da relação da resistência ao escoamento em temperaturas elevadas com a resistência ao escoamento a 20 °C, ou através da temperatura pelo Quadro 3 abaixo.
Quadro 3 - Fatores de redução
Fonte: (ABNT NRB 14323:2013)
2.6.1.5 BARRAS SUBMETIDAS A MOMENTO FLETOR E FORÇA CORTANTE Em barras de aço com perfis formados a frio o momento fletor resistente de cálculo em situação de incêndio é determinado pela Equação 21.
Mfi.Rd = χfikσ,θWc,effy (21)
Onde
Wc,ef é o modulo resistente elástico da seção transversal efetiva em relação às fibras extremas comprimidas;
χfi é o fator de redução associado à resistência a compressão, obtido conforme a Equação 13, porem fazendo:
λ0,fi= √Wcfy Me
(22)
A força cortante resistente de cálculo em situação de incêndio é determinada conforme as equações abaixo.
Para a seguinte condição a força cortante é determinada pela Equação 23.
h t ≤ 1,08 ( kE.θEkv ky,θfy ) 0,5 Vfi,Rd = 0,6ky,θfyht γ (23)
Para a condição abaixo a força cortante é determinada pela Equação 24.
1,08 (kE.θEkv ky,θfy ) 0,5 <h t ≤ 1,40 ( kE.θEkv ky,θfy ) 0,5 Vfi,Rd =0,65t 2(k y,θfy) 0,5 γ (24)
Para a condição abaixo a força cortante é determinada pela Equação 25.
h t > 1,40 ( kE.θEkv ky,θfy ) 0,5 Vfi,Rd = [0,905ky,θfyt 3 h ] γ (25)
2.6.1.6 ELEVAÇÃO DA TEMPERATURA DO AÇO
Para elementos estruturais pertencentes a estruturas internas sem revestimento contra fogo, a elevação da temperatura (∆θa,t), em graus Celsius, para um intervalo de tempo ∆t, em segundos, é determinada através da Equação 26.
∆θa,t= ksh (Au g) caρa φ∆t (26)
O fator de correção para o efeito de sombreamento (ksh) neste caso (perfil U) deve ser tomado como 1,0, para perfis I ou H ele pode ser determinado conforme a ABNT NBR 14323:2013. O fator de massividade (u/Ag) é definido pela relação do perímetro exposto ao incêndio do elemento estrutural e a área bruta da seção transversal do elemento estrutural. A massa especifica (ρa) do aço pode ser definida como 7850 kh/m3 independente da temperatura. O calor específico (ca) do aço pode ser determinado de acordo com a temperatura do aço ou pode ser considerado de forma simplificada, 600 J/kg °C independente da temperatura do aço.
O intervalo de tempo (∆t), expresso em segundos, não deve ser tomado como maior que 5 segundos ao se usar a Equação 26, pois o fator de massividade não pode ser tomado como menor que 10 m-1.
O fluxo de calor por unidade de área, expresso em watts por metro quadrado, é determinado conforme a Equação 27.
φ = φc+ φr (27)
Onde o fluxo de calor devido à convecção (φc) é determinado pela Equação 28 e o fluxo de calor devido à radiação (φr) pela Equação 29.
φc = αc(θg− θa) (28)
φr = 5,67x10−8ε
res[(θg+ 273) 4
Onde o coeficiente de transferência de calor (αc) pode ser tomado para efeitos práticos, como 25 W/m2 °C, para o caso de incêndio padrão, ou 35 W/m2 °C, para o caso de incêndio natural. A temperatura dos gases (θg) é definida conforme expresso na Seção 2.2, e (θa) é a temperatura na superfície do aço. A emissividade resultante (𝜀res), para efeitos práticos pode ser tomada igual 0,7.