CAPÍTULO 6 – Métodos Computacionais para Constituição do
6.2 Técnicas para avaliação da qualidade dos digitalizadores
6.2.1. Método para avaliar a resolução de contraste dos Digitalizadores
O algoritmo desenvolvido consiste em gerar a curva característica de filmes radiográficos através da digitalização de uma imagem referência. Esta imagem
referência é uma imagem sensitometrizada por um aparelho sensitômetro convencional onde a DO de cada uma das regiões são conhecidas. Isso permite traçar um comparativo entre a DO do filme e o valor de pixel atribuído pelo digitalizador para aquela região específica.
Como já descrito, a curva característica descreve a resposta de um filme radiográfico à exposição de raios X. O método mais comumente utilizado para gerá-la consiste na utilização de dois aparelhos, um sensitômetro e um densitômetro. O sensitômetro é um aparelho previamente calibrado que aplica ao filme uma exposição de luz. O aparelho utilizado nos testes realizados nesse trabalho é um Dual-Flashing, Dual-Color Sensitometer da Nuclear Associates, que proporciona uma exposição em 21 regiões sobre o filme, ou seja, proporciona 21 passos de exposição, com uma variação de 0,15 no log de exposição relativa entre cada passo. Na Figura 6.1 é apresentado como exemplo um filme sensitometrizado.
Figura 6.1 - Exemplo de um filme mamográfico sensitometrizado pelo Dual-Flashign, Dual Color
Uma vez sensitometrizado, o filme radiográfico é submetido a um aparelho conhecido como densitômetro (aqui utilizado também um da Nuclear Associates denominado “The Little Genius”), que realiza uma varredura sobre a região do filme que foi sensibilizada com 21 passos de exposição, obtendo-se, dessa forma, as densidades ópticas correspondentes, finalizando com o levantamento da curva H&D.
A curva H&D fornecida pelo densitômetro será adotada como base para o sistema de calibração desenvolvido, pois o aparelho usado aqui é aprovado pelo CE marking and CE certificate7, além da utilização deste tipo de produto ser recomendada pelo Colégio Americano de Radiologia para programas de controle de qualidade em centros de diagnóstico por imagem.
Com base no fato dos digitalizadores de filmes utilizarem o mesmo princípio do cálculo da densidade óptica para atribuir valor aos seus pixels, surgiu a idéia de se utilizar imagens digitais geradas nestes modelos de digitalizadores para se calcular a curva característica do equipamento. Para isso produziu-se uma “imagem de calibração”, um filme foi previamente sensitometrizado e cada uma das 21 regiões geradas pelo sensitometro foram submetidas ao densitômetro para calcular os valores de DO da região sensibilizada. O passo seguinte foi desenvolver um algoritmo que simulasse na imagem digital o funcionamento do densitômetro no filme, ou seja, o algoritmo desenvolvido calcula a média dos pixels de cada uma das 21 regiões da imagem sensibilizada e agora digitalizada pelo scanner a ser avaliado.
A rotina desenvolvida e apresentada em (Escarpinati et al, 2002) funciona a partir da digitalização da imagem de calibração. Nela é aplicada uma técnica
7
de processamento, onde são identificadas as variações de intensidade existentes na escala produzidas pelo sensitômetro. Essas variações estão indicadas por pequenas linhas que ficam ao lado de cada região. Uma vez identificada cada região, é calculada a média dos pixels de uma região de aproximadamente 1cm2. Entretanto, para que o algoritmo funcione, é necessário que a região da escala seja recortada da imagem e arranjada conforme ilustrado na Figura 6.2.
(a) (b) (c)
Figura 6.2 - (a) Imagem Original (b) região da escala recortada e arranjada (c) Densidade Óptica calculada
Nota-se na Figura 6.2 (c) o algoritmo em funcionamento: os pixels utilizados para o calculo da DO são “pintados” de forma a se destacar e proporcionar um controle visual da eficiência do programa em determinar de maneira correta o conjunto de pixels utilizados no cálculo da DO. Os valores das DOs são armazenados em uma tabela e apresentados ao usuário.
O passo seguinte é fazer uma comparação entre a curva característica da imagem de calibração e a curva característica obtida a partir das informações fornecidas pelo sistema desenvolvidos e provindas da imagem digitalizada. Como se espera que o digitalizador apresente um comportamento semelhante ao densitômetro, ou seja, como o valor do pixel deveria ser proporcional ao valor de DO naquele ponto, espera-se
também que as duas curvas se sobreponham, o que não acontece em equipamentos não calibrados.
Figura 6.3 – Visualização da tela do sistema para cálculo do polinômio de correção
Para que tal calibração seja possível, foi desenvolvido um algoritmo que utiliza técnicas de interpolação matemática e, de maneira automática, os resultados obtidos na análise do sistema são confrontados com os resultados desejados, fornecidos pela imagem de calibração. A Figura 6.3 apresenta um exemplo desse processo. A partir desse confronto e utilizando algoritmos de interpolação matemática, o sistema fornece um polinômio de interpolação (Equação 6.1). Para cada pixel fornecido no processo de digitalização desse equipamento, o polinômio retorna o valor ideal do pixel com base no processo de calibração. n n
x
a
x
a
x
a
x
a
x
p(
)
=
0 0+
1 1+
2 2+Λ
+
(6.1)Pelo exemplo apresentado na Figura 6.3, pode-se notar que o sistema exibe o gráfico de duas curvas, uma definida com Series 1 em vermelho e a outra como
Series 2 em verde. A curva em vermelho representa o gráfico dos pontos reais que
obtido com o polinômio calculado. O sistema informa ainda o grau do polinômio calculado. No caso da Figura em questão o polinômio que apresentou menor erro possuía grau 15. Essa informação, bem como os coeficientes do polinômio calculado são apresentados na tela do sistema. A Equação 6.2 apresenta o polinômio calculado no teste em questão
p(x) =-151,067 + 1021,836*x - 2922,525*x2 + 4566,919*x3 - 4134,671*x4 + 2001,277*x5 - 225,195*x6 - 275,177*x7 + 131,548*x8 - 2,149*x9 - 13,562*x10 + 3,084*X11 + 0,383*x12 - 0,266*x13 + 0,042*x14 - 0,002*x15 (6.2)
O desenvolvimento desse algoritmo fornece uma das informações necessárias para a realização do pré-processamento que corrigirá as imagens de modo a eliminar as alterações incorporadas a elas pelo sistema de aquisição da imagem. A realização da correção de contraste faz do digitalizador uma ferramenta que pode ser utilizada também como densitômetro, criando uma nova possibilidade de equipamento para ser utilizado nessa tarefa.