Método de Redes Neurais Artificiais para análise de risco em projetos de

A análise de risco pode ser feita em diversas condições tecnológicas e econômicas que, em seu conjunto, permitem caracterizar total ou parcialmente o ambiente econômico no qual se insere o processo em análise. Este conjunto de condições é chamado de cenário e possibilita avaliar o impacto de várias circunstâncias sobre o retorno das empresas (Gitman 2001).

Foram considerados seis cenários de análise, aplicando o método Redes Neurais Artificiais, que levaram em conta duas condições estruturais que afetam o desempenho econômico de projetos de investimento no segmento de co-geração. Uma delas é a condição de financiamento do investimento inicial, que no caso de projetos de co-geração para venda de excedentes de energia demanda um volume relativamente elevado derecursos.

Para projetos deste tipo são escassas, no Brasil, linhas de crédito do setor financeiro privado, fazendo com que, em geral, as empresas recorram ao financiamento

junto Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES). Existe, por outro lado a possibilidade de não obtenção desta linha de crédito, razão pela qual os cenários a serem analisados devem contemplar as duas possibilidades.

Outra condição que afeta a viabilidade dos investimentos nesta área é a eficiência da queima do bagaço, que depende de fatores estruturais, como o nível tecnológico dos equipamentos da planta de co-geração, ou mesmo por fatores de campo, como teor de umidade do bagaço, teor de fibras, etc.

Nestas condições foram elaborados 6 cenários para a análise dos investimentos na usina em questão, que são descritos a seguir:

Cenário 1 – Neste cenário considerou-se a possibilidade de financiamento de 80% do valor total do investimento à taxa de juros de longo prazo (TJLP), que equivale a 14,5% ao ano, com prazo de pagamento de 10 anos, sistema de pagamento pelo sistema SAC (Sistema de Amortização Constante) e prazo de amortização de 10 anos. Utilizou-se o nível de eficiência de queima de 6,5 toneladas de bagaço para geração de um MW de energia elétrica, segundo dados da literatura, Eid et al. (1998);

Cenário 2 – Neste cenário considerou-se o financiamento nas mesmas condições descritas para o cenário 1. Além disso, utilizou-se o nível de eficiência de queima de 4 toneladas de bagaço para geração de um MW de energia elétrica, que é o nível médiode eficiência de queima atual da usina analisada;

Cenário 3 – Neste cenário também considerou-se o financiamento nas mesmas condições descritas para os cenários 1 e 2, e possibilidade de elevar eficiência da queima para 3 toneladas de bagaço para a geração de um MW, segundo dados da literatura, Escobar (2003).

Cenário 4 – Neste cenário considerou-se a não obtenção de linha de crédito obrigando a utilização de 100% de capital próprio para os investimentos iniciais. Utilizou-se também um nível de eficiência de queima de 6,5 toneladas de bagaço para geração de um MW de energia elétrica.

Cenário 5 – Neste cenário considerou-se a não obtenção de linha de crédito e possibilidade de elevar eficiência da queima para 4,0 toneladas de bagaço para a geração de um MW.

Cenário 6 – Neste cenário também considerou-se a ausência de financiamento, e possibilidade de elevar eficiência da queima para 3,0 toneladas de bagaço para a geração de um MW.

As redes neurais artificiais RNA’s podem ser usadas para análise de risco porque possuem habilidades tanto para predição quanto estimação de situações futuras.

As redes neurais são sistemas inteligentes capazes de simular o funcionamento do cérebro humano por “mecanismos de aprendizado”, apresentando, portanto, a possibilidade de serem treinadas para uma determinada situação (Mizubuti et al; 1994; Olson & Sequeira, 1995; Pozza,1998).

Uma rede neural artificial pode ser organizada de várias maneiras ou topologias. Em geral, a rede possui uma camada de entrada (“input layer”), uma ou mais camadas intermediárias ou escondidas (“hidden layer”) e uma camada de saída (“output layer’). Os neurônios artificiais de uma camada são interconectados aos da camada subseqüente (Pozza,1998).

Figura 1 - Rede Feedforward de múltiplas camadas

Basicamente, o funcionamento do sistema consta de duas fases. Na primeira fase, a de aprendizado, consiste em ajustar os pesos. Esses pesos podem ser alterados, até a obtenção de “outputs” satisfatórios. Ocorre então, um período de processamento, durante o qual a RNA’s aprende. Na segunda fase, são fornecidos apenas os “inputs” e a rede calcula os “outputs” (Nagaoka, 2003).

Conforme Barreto (2001) para o treinamento ou aprendizagem da rede existem vários processos baseados em algoritmos de aprendizado. Um algoritmo de aprendizado pode ser supervisionado ou não supervisionado. No aprendizado supervisionado são fornecidos à rede os padrões de entrada e a saída desejada. O ajuste de pesos é feito de forma a minimizar o erro entre a saída desejada e a saída fornecida pela rede. Já no aprendizado não supervisionado não é fornecida à rede a saída desejada, sendo fornecidos apenas os padrões de entrada. Neste caso, a rede desenvolve habilidades para extrair regularidades estatísticas dos padrões de entrada e cria novas classes automaticamente.

Dentre os algoritmos de treinamento, o mais utilizado é o “backpropagation”. Este algortimo é supervisionado e consiste em retropropagar o erro, ou seja, a diferença ∆ = Zi –Yi entre o valor desejado (Z) e a saída obtida pela rede.

Este erro é retropropagado para as camadas intermediárias, alterando assim os pesos das camadas de entrada, até a obtenção de um resultado satisfatório ou uma diferença mínima entre os “outputs” gerados pela rede e aqueles observados (Pozza, 1998).

No presente trabalho as redes implementadas são do tipo perceptron multicamadas. Nesta rede, as camadas intermediárias funcionam como extratoras de características, seus pesos são codificação de características apresentadas nos padrões de entrada e permitem que a rede crie sua própria representação, mais rica e complexa, do problema (Fernandes, 2003).

Neste trabalho o processo de aprendizagem da rede percetron multicamadas foi realizado utilizando-se o algoritmo Backpropagation que é um algoritmo supervisionado, cujo treinamento ocorre em dois passos: passo para frente (forward) e passo para trás (backward).

No passo para frente a entrada é apresentada à primeira camada. Para cada camada determina-se a saída (soma ponderada da entrada multiplicada pelo peso), que será utilizada como entrada da camada seguinte e assim sucessivamente até chegar na última camada, onde terão as saídas da rede comparadas com as saídas desejadas. No passo para trás, na camada de saída determina-se o erro = saída desejada – saída da rede, este erro é propagado para trás através da rede e os pesos são ajustados de forma a reduzir seus erros (Haykin , 2001; Braga et al., 2000).

Definição da entrada e saída da rede

As variáveis de entrada da rede no presente trabalho foram: o valor do investimento (inv), despesas com juros e amortização (j+a), financiamento (financiamento); custo de aquisição e transporte do bagaço adquirido (bag terc) e receita operacional (rece ope). A saída da rede é o valor do fluxo líquido (flux). Considerando-se que para o treinamento das redes é necessário utilizar dados que apresentam variabilidade as variáveis despesa operacional e custo do bagaço próprio que apresentam valores constantes não foram considerados no treinamento e teste das redes. Utilizou-se os valores destas duas variáveis para determinação dos indicadores de viabilidade econômica. A ilustração das entradas e saídas da rede é mostrada na figura 4.

Foram treinadas 6 redes que obedecem as seguintes características dos cenários descritos anteriormente:

Rede-1:

Dados de entrada: investimento, financiamento, juros e amortização, custo do bagaço de terceiros, receita operacional;

Total de dados do treinamento: 600 Rede-2:

Dados de entrada: investimento, financiamento, juros e amortização, custo do bagaço de terceiros, receita operacional;

Total de dados do treinamento: 600. Rede-3:

Dados de entrada: investimento, financiamento, juros e amortização, custo do bagaço de terceiros, receita operacional;

Total de dados do treinamento: 600. Rede –4:

Dados de entrada: investimento, custo do bagaço de terceiros, receita operacional; Total de dados do treinamento: 400.

Rede-5:

Dados de entrada: investimento, custo do bagaço de terceiros, receita operacional; Total de dados do treinamento: 400.

Rede-6:

Dados de entrada: investimento, custo do bagaço de terceiros, receita operacional; Total de dados do treinamento: 400.

Validação da rede

Para cada rede, os dados foram divididos em cerca de 67% dos dados para treinamento e 33% dos dados restantes para validação.

Para cada cenário considerado: 1, 2, 3, 4, 5 e 6 as redes foram treinadas variando o número de camadas e o número de neurônios em cada camada. Como os pesos são elementos iniciados com valores aleatórios, para cada treinamento obtém se valores diferentes. Desta forma, treinou-se cada rede cinco vezes para selecionar o melhor resultado. Escolheu-se como o melhor resultado a rede que obteve menor coeficiente de variação do erro relativo em relação aos dados de validação.

A partir do treinamento e teste da rede foram obtidos saldos de caixa, possíveis para os diversos anos de duração do projeto. Em posse destas informações foi selecionada uma amostra intencional para refletir o ordenamento do fluxo de caixa. No caso de financiamento, foi realizada uma amostra intencional selecionando saldos de caixa para refletir o crédito do financiamento e pagamento de juros e amortização. Nos demais anos foram selecionados ao acaso resultados aleatórios de saldos de fluxos de caixa. No caso de situações sem financiamento, o ordenamento também foi aleatório. A partir dos valores do fluxo líquidos selecionados determinou-se os indicadores de viabilidade econômica do projeto: VAL, TIR, Relação Benefício/Custo; PBE; PBS.

Em cada treinamento determinou-se o erro relativo médio por meio das seguintes equações:

∑

onde n é a quantidade de padrões de teste e Ei é o erro relativo do i-ésimo padrão de teste ou seja: Ei = .100 di ri di−

Onde di é a saída desejada e ri é a saída obtida pela rede.

A variância do erro relativo e o desvio padrão do mesmo foram calculados, respectivamente, por meio das duas equações seguintes:

Var(E) = 1.

∑

n

Desvio = Var(E)

Para o treinamento das Redes Neurais Artificiais utilizou-se o Software Matlab (versão 5.2).