Ribeiro (1994) é considerado o pioneiro a utilizar as wavelets em sistemas de potência. Na mesma época, Santoso et al. (1994) propuseram uma nova abordagem para detectar e localizar alguns distúrbios relacionados à QEE, dando ênfase aos distúrbios com transitórios rápidos e lentos. O primeiro distúrbio apresenta variações rápidas e abruptas de curta duração, sendo apropriada a utilização das wavelets Daubechies 4 ou 6 (db4 ou db6)1. O segundo apresenta
mudanças suaves nas formas de onda, sendo as wavelets db8 e db10 mais apropriadas. De acordo com os autores, a db4 apresentou melhores resultados para análise de transitórios de chaveamento, enquanto que a db10 foi mais apropriada na análise de afundamentos de tensão e distorções harmônicas. Santoso et al. (1996) apresentaram as características da AM da TW, aplicando-as ao diagnóstico de distúrbios. Vários tipos de distúrbios de QEE foram analisados utilizando-se a técnica de detecção proposta por Santoso et al. (1994).
Poisson et al. (1998) utilizaram a Transformada Wavelet Contínua (TWC) para detectar afundamentos de tensão e transitórios oscilatórios. Os valores de pico dos coeficientes wavelet em altas frequências foram utilizados para localizar, no tempo, as mudanças bruscas ocorridas nos sinais. A detecção dos distúrbios foi realizada comparando os picos com valores pré-definidos da parte do sinal em regime permanente. A distinção dos distúrbios foi baseada na duração e no número de picos excedendo um certo limiar. Dados adicionais, tais como amplitude, duração e forma de onda das tensões em várias frequências também foram utilizados na classificação dos distúrbios em afundamentos de tensão ou transitórios de chaveamento. O desempenho do método foi avaliado com mais de 1500 registros reais obtidos de um sistema elétrico com sinais amostrados a 4000, 6400 ou 10000 amostras/s. Os resultados obtidos na detecção foram comparados com métodos clássicos. O número total de registros com afundamentos de tensão não foi especificado, mas 518 registros dessa natureza foram detectados corretamente. Em 55% dos casos obteve-se um erro de 20 ms (1 ciclo a 50 Hz) durante a etapa de localização no tempo. Um total de 1200 registros reais com transitórios foram testados e 892 registros
CAPÍTULO 2: REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 10
tiveram diagnóstico correto. A metodologia delineada por Poisson et al. (1998) se destaca pela utilização de dados reais com diversas taxas de amostragem. No entanto, a TWC é uma técnica redundante e requer um tempo de processamento superior a TWD (PERCIVAL; WALDEN, 2000).
Parsons et al. (1999) utilizaram a TWD para identificar os instantes inicial e final de afun- damentos de tensão. A AM foi utilizada para decompor os sinais de tensão em várias escalas, em que constatou-se a primeira escala mais apropriada à detecção dos transitórios relacionados aos instantes inicial e final dos distúrbios. Várias wavelets mãe foram avaliadas, das quais selecionou-se a db6. Os autores constataram que os coeficientes wavelet da primeira escala referentes ao regime permanente, calculadas com a db6, possuem distribuição de probabilidade normal. Os coeficientes wavelet referentes aos ruídos de natureza elétrica do regime perma- nente foram eliminados com o uso de um limiar adaptativo, com valor em função da média e desvio padrão dos coeficientes, preservando-se apenas os coeficientes relacionados aos tran- sitórios. Desta forma, identificaram-se os instantes inicial e final dos afundamentos de tensão. Apenas dados simulados foram avaliados. No entanto, os resultados foram comparados com um método tradicional, que emprega a definição de afundamento de tensão baseado no valor RMS dos sinais de tensão. Gencer et al. (2010) também utilizaram a TWD para detecção dos instantes inicial e final dos afundamentos de tensão. Porém, o método foi avaliado em tempo real, utilizando a wavelet db4.
Gaouda et al. (2002) apresentaram vários exemplos de aplicação da TWD à análise de distúrbios de QEE, dando-se ênfase à detecção e localização dos instantes inicial e final de transitórios devidos ao chaveamento de banco de capacitores, realizadas com os coeficientes
wavelet da primeira escala, após eliminação dos coeficientes relacionados aos ruídos elétricos.
Os autores também mostraram que é possível detectar e classificar afundamentos de tensão, elevações de tensão e distorções harmônicas fazendo uso da energia concentrada dos coeficientes
wavelet de várias escalas. Probert & Song (2002) também apresentaram exemplos de aplicação
da TWD à detecção e classificação de distúrbios transitórios. No entanto, foram utilizados sinais com uma alta taxa de amostragem, sendo a detecção e a localização dos transitórios demonstrados fazendo uso dos coeficientes wavelet das quatro primeiras escalas das correntes. Exemplos de classificação de distúrbios foram ilustrados com o uso das energias concentradas dos coeficientes wavelet das correntes. As energias concentradas calculadas nas 15 primeiras
CAPÍTULO 2: REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 11
escalas foram comparadas. Desta forma, um aumento de energia em uma determinada escala foi correlacionada a um determinado distúrbio. Uma limitação dos métodos baseados na análise da energia concentrada dos coeficientes wavelet em várias escalas é que o conteúdo de frequência dos transitórios em diversos distúrbios pode está contido em um mesmo espectro de frequência e o aumento da energia concentrada em uma determinada escala pode está associada aos diferentes distúrbios transitórios. Além disto, sinais reais podem conter múltiplos distúrbios em instantes distintos, comprometendo a análise da energia concentrada dos coeficientes wavelet. Outra limitação prática dessas metodologias é a utilização de vários estágios da TWD para cálculo dos coeficientes wavelet e das respectivas energias, o que requer tempo de processamento elevado se comparada às outras metodologias de análise de distúrbios baseadas nos coeficientes wavelets da primeira escala.
Como alternativa ao uso das energias concentradas dos coeficientes wavelet em diversas escalas, Costa et al. (2007) e Costa et al. (2008b) utilizaram a energia janelada dos coeficientes
wavelet, da primeira escala, das tensões e correntes para detecção e classificação de distúrbios
de QEE e de faltas. A metodologia proposta foi avaliada com registros oscilográficos simulados e reais. Com a utilização das energias janeladas dos coeficientes wavelet é possível detectar os distúrbios e identificar os transitórios relacionados aos instantes inicial e final de faltas e afundamentos de tensão, além da detecção e classificação de múltiplos distúrbios em registros oscilográficos (COSTA et al., 2008c;COSTA et al., 2009a; COSTA et al., 2009b).
Wikinson & Cox (1996), Robertson et al. (1996), Lee et al. (1997), Poisson et al. (1998), Costa et al. (2006a), Santos (2008) também apresentaram exemplos de aplicação ou métodos de diagnóstico de distúrbios de QEE baseados nas wavelets.
Dentre as diversas wavelets, a família das wavelets Daubechies vem se destacando em méto- dos de diagnóstico de distúrbios em sistemas de potência (BRITO et al., 1998), em especial, a
wavelet db4 (KIM; AGGARWAL, 2001).