Métodos de recolha de dados

A recolha de dados deste estudo foi realizada a partir dos seguintes instrumentos:

38

• Teste escrito;

• Teste intermédio;

• Entrevistas.

Observação e registo de aulas (seis aulas de 90 minutos)

A observação é um instrumento muito poderoso, e no meu caso como já conheço bem os alunos, por já ter sido professora deles nos últimos anos, permite-me recolher informação directa e de imediato sobre o objecto em estudo. Ora, desde Setembro de 2010, assisto às 5 horas semanais desta turma, à excepção dos dias em que ocorrem momentos de avaliação, tendo a possibilidade de intervir na sala de aula, com o consentimento do professor titular.

Assim a observação permite-me caracterizar melhor a turma, relativamente à forma como os alunos se relacionam entre si e como reagem às tarefas propostas. Durante as aulas foram retiradas notas, comentários e observações. Esses registos foram mais completos nas aulas por mim leccionadas, com a ajuda do “diário de bordo” (anexo 1), de forma a facilitar a análise dos registos efectuados.

Nas aulas, houve sempre a possibilidade de esclarecer dúvidas a alunos, trabalhando em equipa com o professor titular.

Teste escrito

O teste escrito, especificamente elaborado para este estudo, procurava identificar estratégias e dificuldades dos alunos. Pretendia ainda verificar se os alunos eram capazes de estabelecer conexões entre as várias representações e como as usavam para resolver problemas de proporcionalidade inversa.

O teste(anexo 2) é constituído por cinco grupos de questões, com uma média de quatro questões por grupo. Algumas das questões do teste foram adaptadas de itens de exames nacionais do 9.º ano. Outras questões foram baseadas em tarefas de manuais do 8.º e 9.º anos de escolaridade e adaptadas. O processo de construção do teste incluiu um momento de recolha de itens, a partir das fontes citadas. Depois de seleccionados, os itens foram alvo de algumas alterações, de acordo com uma grelha de caracterização das questões (anexo 2) de forma a constituírem um conjunto diversificado e abrangente. No aperfeiçoamento do teste, colaborou também o professor da turma.

39 capacidades visadas. Assim, as questões propostas relacionam diferentes representações, havendo variação ao nível da representação em que é apresentado o problema. Para melhor compreender como é que os alunos relacionam as várias representações, a ordem pela qual estas são solicitadas também se altera.

A representação algébrica está presente na maioria das questões, uma vez que na ficha diagnóstico era a que apresentava mais dificuldades por parte dos alunos, sendo pedida a sua escrita em três das questões, a partir do gráfico ou do cálculo e análise de valores numéricos. A interpretação da expressão algébrica na análise contextualizada de um problema é solicitada na entrevista. Foi dada grande importância também à representação gráfica, presente em quatro das questões colocadas. As questões colocadas, relativas à representação gráfica, incidem sobretudo na interpretação em contextos reais, na associação entre o gráfico e situações de proporcionalidade directa ou inversa, e na associação entre o gráfico e a expressão algébrica correspondente.

A representação sob a forma de tabela também surge em duas questões, de forma a compreender como é que os alunos extraem informação a partir da tabela e como passam dela para outro tipo de representação.

A maior parte das questões apresenta problemas contextualizados, sem esquecer problemas puramente matemáticos. As várias questões abrangem dois dos tipos de funções estudadas no 3.º ciclo – funções de proporcionalidade directa e a proporcionalidade inversa, esta última objecto do meu estudo.

A utilização destes tipos de funções tinha como objectivo estudar como é que os alunos recorrem às várias representações para resolver problemas de proporcionalidade inversa, partindo dos conhecimentos que já possuem de proporcionalidade directa, identificando as suas estratégias e, ao mesmo tempo, as dificuldades apresentadas.

Teste intermédio

O teste intermédio, de 7 de Fevereiro de 2011, elaborado pelo júri de exame nacional, continha duas questões relacionadas com o tema do meu estudo. Assim, com base nas respostas dadas pelos alunos, procurei identificar estratégias de resolução e dificuldades dos mesmos. Pretendi verificar como os alunos tiravam informação das várias representações e como estabeleciam conexões entre elas.

40

Entrevistas

As entrevistas foram realizadas aos seis alunos escolhidos, durante o intervalo de almoço, aula de Formação Cívica e aula de Estudo Acompanhado, com o consentimento quer dos alunos quer dos respectivos professores, tendo por base questões sobre a resolução do teste por mim elaborado e do teste intermédio.

A entrevista é utilizada para recolher informação a partir do próprio aluno entrevistado, de forma a que o investigador perceba melhor a estratégia aplicada.

Tendo por base a análise dos testes, seleccionei previamente os aspectos a aprofundar na entrevista. Para além das definidas previamente, surgiram novas questões durante o decorrer das mesmas, tendo em conta as reacções dos entrevistados. Durante as entrevistas, solicitava a cada aluno que explicasse e justificasse a resolução apresentada, procurando explicar os processos de resolução e identificando estratégias e dificuldades dos alunos durante a resolução de problemas que envolviam situações de proporcionalidade e de que forma utilizavam as várias representações.

As entrevistas foram realizadas num gabinete do colégio, em dias e horas combinados com os alunos. Tiveram uma duração média de 90 minutos, foram gravadas em áudio e transcritas na íntegra.

Para cada entrevista, foi elaborado um guião de questões que se centrava no esclarecimento e justificação das estratégias e dificuldades sentidas pelos alunos.