Métodos de Segmentação

Uma maneira simplista de organizar métodos de segmentação de nuvem de pontos é agrupar as técnicas em uma das seguintes categorias: baseada em ajuste de modelo, baseada em crescimento de região, baseada em agrupamento de características ou híbrida. São descritas nas subseções seguintes cada uma das categorias de segmentação, suas aplicações e limitações encontradas na literatura.

Tabela 2.1: Número de trabalhos em cada fase analítica da revisão divididos por base de busca.

Base de Busca Trabalhos Identificados Trabalhos Selecionados Trabalhos Extraídos

IEEE 282 5 2 Springer 137 8 4 Willey 106 6 3 Engineering Village 33 13 10 ASCE 29 8 6 Scopus 15 9 5 Web of Science 15 10 5 Science Direct 11 6 5 ACM 4 - -

Segmentação Baseada em Ajuste de Modelo

Técnicas de segmentação de nuvens de pontos baseadas em ajuste de modelo, partem da hipótese de que uma superfície não natural será sempre formada por elementos geométricos. Dessa maneira, uma nuvem de pontos pode ser decomposta em um conjunto de formas geométricas primitivas, como planos, esferas, cones, etc. Uma implementação desse conceito, amplamente vista na literatura da área de AEC, é o RANdom SAmple Concensus (RANSAC), método que extrai agrupamentos de pontos encontrando os conjuntos mínimos capazes de corresponder a formas predefinidas. Introduzido na detecção de formas em nuvens de pontos não organizadas por Schnabel, Wahl e R. Klein (2007), o método parte pela busca de elementos aleatórios e, caso esses pontos obedeçam à geometria buscada, o conjunto é extraído. O processo é repetido até que uma quantidade limite de tentativas seja atingida.

Formalmente, dada uma nuvem de pontos  associada a suas normais {𝑛1, ..., 𝑛𝑛} e um

conjunto de formas primitivas Ψ = {𝜓1, ..., 𝜓𝑛}, a aplicação do RANSAC resulta em conjuntos

disjuntos de formas candidatas 𝜓1 ⊂ , ..., 𝜓𝑛 ⊂  e pontos não classificados  =  ⧵

{𝜓1, ...,𝜓𝑛}. Para que a forma do conjunto candidato seja definida, é avaliada a orientação

das normais dos pontos seguindo heurísticas de formas conhecidas (SCHNABEL; WAHL; R. KLEIN, 2007). Porém, como a Equação 2.9 demonstra, a baixa probabilidade de identificação de formas do RANSAC compromete seu custo computacional.

𝐏(𝑛) = ( 𝑛 𝑘)/( 𝑁 𝑘 ) ≈ ( 𝑛 𝑁 ) 𝑘 (2.9) onde 𝑁 é o tamanho de , 𝑛 é o número de pontos candidatos a forma e 𝑘 é o número mínimo de pontos necessários para a forma.

RANSAC é um método de estimação de elementos largamente aplicados na criação de modelos as-is, sobretudo em trabalhos onde os elementos arquitetônicos a serem segmentados podem ser descritos via estruturas simples (ver Figura 2.2 e Tabela 2.2). Paredes, teto, telhado e pisos são descritos como planos e assim facilmente separados com altas taxas de acerto (MACHER; LANDES; GRUSSENMEYER, 2015; SHENG et al., 2016; AWWAD et al., 2010a; YANG; SHI, 2014). Uma vez disjuntas, a utilização das bordas dessas regiões é proposta em certos casos onde os limites dos planos podem descrever estruturas mais complexas como: seções transversais (LANDES; BIDINO; GUILD, 2014b), janelas (JUNG; HONG; YOON et al., 2015), ornamentos geométricos (BOULAASSAL; CHEVRIER; LANDES, 2010) ou estruturas de sustentação (HONG et al., 2015).

Tabela 2.2: Trabalhos que aplicam RANSAC na segmentação de elementos arquitetônicos.

Autor Objetivo Limitações

Wang et al. (2015) Segmentar elementos estruturais simples _{complexas e baixa automação.}Super segmentação de estruturas G. Zhang et al. (2015) _{ruidosas e massivas}Extrair planos de nuvens de pontos Limitado a planos.

Awwad et al. (2010b) _{de elementos arquitetônicos}Aumentar a automação na segmentação _{elementos não planos.}Sensível a ruido e incapaz de extrair Jung, Stachniss e Kim (2017) Criação autônoma de wireframe Número elevado de pontos ignorados.

Sharif et al. (2017) Identificar formas complexa predefinidas Dependência de formas 3D modeladas. Von Hansen, Michaelsen e Thönnessen (2006) Reduzir densidade de pontos Exclusão indeterminada de pontos.

Anagnostopoulos et al. (2016) Reconhecimento de paredes, teto e piso _{erroneamente classificados.}Elementos complexo Boulaassal, Chevrier e Landes (2010) Criação de modelos através de bordas Baixo nível de automação.

Yang e Shi (2014) Reconhecimento de janelas _{densidade da nuvem.}Diminuição drástica na

Brie et al. (2016) Representação 2D da nuvens Suceptivel apenas para estruturas planas. Dellepiane et al. (2011) _{nuvens de pontos}Redução racional da densidade de _{formas complexos.}Redução acentuada de detalhes com Jung, Hong, Jeong et al. (2014) _{construções}Segmentação de elementos internos de Simples aplicação do RANSAC. Jung, Hong, Jeong et al. (2014) _{espaços internos}Redução do tempo de modelagem de _{e alta sensibilidade a ruído.}Perda de informação, baixa automação Maalek, Lichti e Ruwanpura (2015) Segmentação de planos Super segmentação.

Hong et al. (2015) Criação de modelos wireframe 3D Número elevado de pontos ignorados. Landes, Bidino e Guild (2014a) Criação automatizada de vistas seccionais Ajuste fino de parâmetros necessário

Macher et al. (2014) Criação de modelos para HBIM _{de parâmetros.}Excessivas definições empíricas Zolanvari, Laefer e Natanzi (2018) _{arquitetônicos}Segmentação de bordas de elementos _{são identificadas.}Apenas bordas retangulares Macher, Landes e Grussenmeyer (2016) Modelagem de interiores _{descrição do método.}Baixa automação,

Sheng et al. (2016) Extração de componentes arquitetônicos Hipótese restrita a arquiteturas regulares.

Os trabalhos sintetizados na Tabela 2.2 indicam que apesar da efetividade em segmentar elementos que satisfaçam formas primitivas, elementos formados pela concatenação desses tipos ou estruturas mais complexas não são corretamente identificadas por essa técnica. No entanto, esta estratégia é largamente aplicada na segmentação de dados da construção.

(a) (b) (c)

Figura 2.2: Exemplos de trabalhos que aplicam RANSAC. Fontes: (LANDES; BIDINO; GUILD, 2014b) (a),(SHENG et al., 2016) (b),(DELLEPIANE et al., 2011) (c)

Segmentação Baseada em Crescimento de Regiões

Esta classe de métodos de segmentação baseia-se em expandir rótulos de pontos inicialmente definidos como “sementes” e determina se os vizinhos pertencem a mesma região desses pontos ou não, de forma iterativa. Em termos gerais, abordagens de crescimento de região usam um critério de escolha, como curvatura e coloração, para pontos semente e comparam se vizinhos estão em uma faixa aceitável de correlação.

O desvio angular dos pontos é o critério mais utilizado na fase de expansão das regiões (JALAEI; JRADE, 2014; WANG; CHO; KIM, 2015). Demonstrado por Rabbani, Van Den Heuvel e Vosselmann (2006), áreas com baixa variação angular são definidas como sementes e posteriormente expandidas, baseada em um limite angular entre pontos, na forma da Equação 2.10, com base nas normais dos pontos:

‖

‖𝑛𝑝⋅ 𝑛𝑠‖_{‖ > cos(𝜃}𝑡ℎ), (2.10)

onde 𝑛𝑝é a normal de um ponto, 𝑛𝑠é a normal da semente e 𝜃𝑡ℎé o limite angular imposto.

Outro critério para comparação e expansão das regiões visto na literatura é a cor, quando esta informação está disponível. Similaridade de cores pode ser descrita como distâncias em um dado espaço de cor, e uma forma comum de se calcular diferenças colorimétricas é calculando a distância euclidiana, como visto em Zhan, Liang e Xiao (2009) na forma:

(𝐶1, 𝐶2) =

√

(𝑟1− 𝑟2)2+ (𝑔1− 𝑔2)2+ (𝑏1− 𝑏2)2 (2.11)

para os pontos (𝐶1, 𝐶2)com informações de cor 𝑟, 𝑔, 𝑏 divididas nos respectivos componentes vermelho,

verde e azul.

Esta é uma abordagem mais tolerantes a formas adversas, diferentemente das técnicas baseadas em ajuste de modelo, e apresenta resultados com boas taxas de acerto ao segmentar

objetos planos ou com curvatura dentro de um parâmetro tolerável (WANG; CHO, 2014b; DIMITROV; FARD, 2015), ou quando coloração é um bom descritor das estruturas (ZHAN; LIANG; XIAO, 2009).

(a)

(b)

Figura 2.3: Exemplos de trabalhos que aplicam crescimento de regiões. Fontes: (ZHAN; LIANG; XIAO, 2009; WANG; CHO; KIM, 2015)

Tabela 2.3: Trabalhos que aplicam crescimento de regiões na segmentação de elementos arquitetônicos.

Autor Objetivo Limitações

Jalaei e Jrade (2014) _{em áreas residenciais}Extração automática de telhados Super segmentação Wang e Cho (2014a) _{baseada em bordas}Reconhecimento de estruturas simples Baixa precisão.

Wang et al. (2015) _{construções simples}Modelagem semiautomática de _{segmentar elementos irregulares}Resultados tendenciosos; incapaz de Xiong et al. (2013) _{ambiente interno parcial obstruído}Identificar componentes estruturais em um _{em elementos planos}Método efetivo apenas

Bassier, Van Genechten e Vergauwen (2018) Segmentação de elementos estruturais genéricos Perda de detalhes dos segmentos Nunez et al. (2006) Segmentar elementos com alta curvatura Alta sensibilidade a ruídos Gonzálvez et al. (2017) _{na documentação de construções históricas}Provar a viabilidade de LIDAR _{como “caixa-preta”}Método de segmentação empregado

Métodos de crescimento de regiões são limitados pelo critério de expansão e seleção dos pontos sementes , ou seja, uma vez atendido o critério usado na definição dos segmentos, outros fatores de seleção não serão levados em consideração. Um exemplo prático dessa restrição pode ser vista na Figura 2.3 em que, no caso da coloração (a), os elementos arquitetônicos com tonalidades próximas são mesclados, enquanto ao se ponderar apenas a geometria do dado (b) ocorre sub segmentação. Na Tabela 2.3 são enumeradas outra

limitações das aplicações que utilizam o crescimento de regiões, sendo a alta sensibilidade à ruído a maior delas.

Segmentação baseada em Grafos

A tarefa de segmentar nuvens de pontos pode também ser interpretada como busca em grafos graças à semelhança das nuvens com redes, bastando assumir os pontos como nós e as distâncias como pesos das arestas que conectam esses vértices. No caso das nuvens organizadas, a informação de adjacência entre pontos nativa apresenta arestas pré-definidas, permitindo a aplicação direta desses algoritmos. Já em nuvens desorganizadas, se faz necessária a definição de uma estrutura de dados antes de se estimar vizinhanças, sendo comumente utilizadas árvores.

Diferentes funções de custo e diferentes características atribuídas como pesos para os arcos tornam essa uma abordagem bastante flexível. Cores e diferença entre normais (Figura 2.4 (a) e (b)) podem ser usadas como peso na segmentação de regiões (JUNG; STACHNISS; KIM, 2017; ELKHRACHY, 2017) e detecção de bordas (BRIE et al., 2016), respectivamente. Outra aplicação para grafos em AEC extrapola a segmentação dos dados e adentra no reconhecimento de padrões, ao serem implementadas heurísticas na descrição de componentes como paredes, pisos e tetos. A orientação desses segmentos e a relações entre os mesmos permite a aplicação de regras simples de classificação (ANAGNOSTOPOULOS et al., 2016).

(a) (b)

Figura 2.4: Exemplos de trabalhos que aplicam segmentação por agrupamento. Fontes: (STROM; RICHARDSON; OLSON, 2010; BIZJAK, 2016)

Apesar das poucas e recentes aplicações de segmentação por grafo encontradas nessa revisão, esta estratégia se mostra promissora e com grande potencial de evolução. Entretanto, ainda é notável a baixa importância dada a informações não espaciais.

Tabela 2.4: Trabalhos que aplicam agrupamento na segmentação de elementos arquitetônicos.

Autor Objetivo Limitação

Dong et al. (2018) Segmentação de regiões planas em construções _{super segmentados}Objetos formados por múltiplos planos são Son e Kim (2017) _{durante etapas de construção}Segmentar elementos estruturais Custo computacional elevado

Xu et al. (2018) Segmentar estruturas em áreas de construção _empíricosEficiência diretamente ligada a parâmetros

Segmentação Híbrida

Combinar diferentes características das nuvens ou mesmo diferentes técnicas de segmentação é outra estratégia possível na tarefa de se obter regiões mais representativas para nuvens de pontos da construção. Um único trabalho foi encontrado nessa revisão, onde Sheng et al. (2016) utiliza a extração de planos com RANSAC combinada com a técnica K-means (A. K. JAIN; DUBES, 1988). Isso é realizado por meio de calculo a distância euclidiana entre as superfícies encontradas e pontos aleatórios no espaço, identificando-as como grupos coesos e assim segmentando paredes e pisos.

Essa é um área promissora, com trabalhos nas áreas de robótica e automação, porém timidamente explorada na AEC. Analogamente às abordagens de agrupamento, são poucos os trabalhos que aplicam técnicas híbridas na segmentação de componentes arquitetônicos de nuvens de pontos de edificações, históricas ou não.