2 Detecção de dano-Estado da arte
2.4 Métodos Heurísticos
Neste grupo está incluída uma classe emergente de métodos para solucionar o problema DD. Sua característica principal é combinar técnicas clássicas de modelagem com novos paradigmas de computação, como as redes neurais, os algoritmos genéticos e teoria de conjuntos difusos, entre outros. O tipo de informação experimental usado pode ser qualquer um dos mencionados anteriormente ou uma combinação de eles. Os métodos clássicos, apesar de seu extenso uso, sofrem ainda algumas limitações como problemas de divergência e instabilidade nos cálculos numéricos e são
susceptíveis de ficar presos em pontos ótimos locais (S-Y LEE; S-H WOOH, 2005).
Recentemente, algoritmos heurísticos de otimização vem sendo empregados com sucesso para procurar soluções factíveis para o problema de detecção de dano, onde a complexidade do problema e/ou o tempo disponível para sua solução não permitem uma solução exata.
Mares e Surace (1996), apresentam um dos primeiros métodos de detecção de dano via resposta dinâmica da estrutura, baseados em Algoritmos Genéticos (AGs) e na teoria da análise modal convencional. Os AGs são um procedimento de busca de pontos ótimos globais, que imita os processos da seleção natural e da evolução descritos por Charles Darwin em seus famosos trabalhos do século XIX. Mediante a seleção de parâmetros num modelo de elementos finitos da estrutura (viga), e utilizando AGs, os autores minimizam a diferença entre as propriedades dinâmicas calculadas e as medidas. Os parâmetros obtidos após minimizar o vetor de força residual modificada, identificam a posição e severidade do dano. Além da capacidade de identificação, o método proposto exibe robustez nas simulações numéricas notadamente em relação à influencia de ruídos nos dados experimentais.
Moslem e Nafaspour (2002), propõem um procedimento de duas etapas, baseado em dados modais experimentais incompletos, no MEF da estrutura e no AG, para determinar a posição e severidade do dano em treliças 2D. Na primeira etapa, mediante o emprego do método da força residual, são identificadas as possíveis áreas afetadas. Na segunda etapa, o AG é utilizado para determinar a extensão do dano nas áreas identificadas
no passo anterior. O algoritmo proposto mostrou grande sensibilidade com relação ao método de redução de modelo empregado. Os métodos mais refinados de redução (condensação), como o SEREP -System Equivalent Reduction Expansion Process- e o IRS -Improved Reduced System-
(O’CALLAHAN et.al., 1989), produziram os piores resultados quando comparados com o método de Guyan, (1965). Au et. al. (2003), utilizam um algoritmo micro-genético (população pequena) para detectar dano em vigas e avaliar a influência do ruído e de medições incompletas na identificação. Pawar e Ganduli (2003), empregam os AGs para projetar automaticamente um sistema fuzzy que maximiza a precisão do sistema de detecção de dano. Bland e Kapania (2004) estudaram a efetividade de um AG híbrido proposto por eles, na identificação de dano estrutural em placas enrijecidas. Os resultados mostram que, é possível solucionar o problema de detecção, de forma eficiente, combinando os atributos positivos dos AGs com as técnicas de programação não linear convencionais. Nesse estudo, os AGs são empregados para obter uma estimativa dos melhores pontos para iniciar uma busca mais refinada, fundamentada em algoritmos de otimização baseados em sensibilidade (derivadas).
Uma desvantagem dos AGs (binários) é que eles podem consumir muito tempo de computação no processo de codificar-decodificar e durante esta ação, alguns genes importantes podem ser perdidos acarretando perda de precisão na solução procurada. Para evitar este problema, tem sido desenvolvidos AGs que empregam uma representação real das variáveis. Um outro problema que enfrentam os AGs é a convergência prematura, a qual, por obvias razões, deve ser evitada.
Recentemente, tem sido realizadas diversas tentativas para melhorar a capacidade dos AGs de fugir de pontos ótimos locais e impedir sua convergência nas etapas iniciais, constituindo uma área aberta e muito ativa de pesquisa (HAUPT; HAUPT, 1998, WONG; HAMOUDA, 2000).
Criadas por pesquisadores das ciências da computação, as Redes Neurais Artificiais (RNAs) vem sendo empregadas recentemente como uma ferramenta para solucionar o problema DD. Basicamente, as RNAs podem ser consideradas como aproximadores universais de funções. Estudos recentes mostram que uma rede neural de três camadas pode ser usada com sucesso no problema de detecção de dano (LUO; HANAGUD, 1997; ZENG, 1998). Leath e Zimmerman (1992), empregam uma rede neural conhecida como Multilayer Backpropagation (BP) para identificar dano numa viga em balanço modelada com quatro elementos finitos, utilizando as duas primeiras freqüências naturais. Os autores desenvolvem um algoritmo de treinamento, que pode criar uma RNA que ajusta os dados, usando um número mínimo de neurônios. O dano é modelado como uma redução no módulo de elasticidade de até 95%. O método identifica a posição do dano com um erro máximo de 34%.
Tsou e shen (1994), usam uma RNA-BP para identificar dano no oscilador de 8 graus de liberdade proposto por Kabe (1985). O dano é introduzido diminuindo o valor da rigidez das molas. Os autores testam diversas configurações para a rede neural (40, 60 e 100 nós ocultos). Na fase de treinamento, utilizam 105 exemplos para fazer o mapeamento do vetor de força residual para a variação de rigidez. O método identifica a severidade do dano dentro de 5% de exatidão. O modelo de dano estudado é linear.
Yun e Bahng (2000), utilizam uma RNA-BP para identificar dano, empregando freqüências naturais e formas modais como entradas para a RNA. A detecção é realizada dividindo o sistema em subestruturas para reduzir o número de incógnitas.
Lee et al. (2005), utilizam a diferença entre os componentes das formas modais antes e após acontecer o dano, como dados de entrada para a rede neural (estes dados são menos sensíveis que a formas modais a erros de modelagem). Os dados de saída contem índices de dano para cada elemento do MEF empregado para gerar os dados. Para a ponte estudada pelos autores, localizada na Coréia, a posição do dano foi estimada com sucesso em todos os casos analisados, porém, sua severidade teve falsos positivos em diversas posições.
Como sabido, as RNAs fornecem uma metodologia geral de mapeamento entre um conjunto de dados de entrada e um conjunto de dados de saída. A rede é treinada pra minimizar de forma recursiva uma função de erro entre a resposta objetivo e sua resposta atual, possibilitando desta forma a identificação do dano. De forma geral, a fase de treinamento ou aprendizado é um dos pontos críticos da detecção de dano usando RNAs. Nesta etapa, pode surgir o problema de sobre-treinamento (PIERCE; WORDEN; MANSON, 2006), fazendo com que a rede seja afetada pela presença de ruído. Adicionalmente, para realizar o treinamento, é necessário um grande número de medições experimentais, o qual pode ser um sério problema em estruturas civis, devido à dificuldade de sua obtenção.