Métodos Metaheurísticos

Metaheurísticas são extensões dos métodos heurísticos. Alguns autores preferem classificar as metaheurísticas como um subgrupo da categoria das heurísticas. De qualquer forma, pode-se definir as metaheurísticas como estratégias de alto nível para condução de um ou mais algoritmos heurísticos secundários na tentativa de solução de problemas de otimização. As metaheurísticas possuem uma concepção genérica o suficiente para serem

estendidas para a resolução de qualquer problema de otimização numérica ou combinatória. O comportamento inteligente, que se constitui em fator potencialmente importante para a busca de boas soluções em problemas complexos, oriundo das metaheurísticas, é geralmente baseado no funcionamento inteligente de sistemas naturais.

Conforme Glover (1986), uma metaheurística se refere a uma estratégia principal que guia e modifica outras heurísticas com o objetivo de produzir melhores soluções, normalmente geradas através de uma busca pela otimalidade local.

Algumas metaheurísticas são baseadas em comportamentos físicos, como é o caso do Recozimento Simulado, que utiliza as regras do equilíbrio de energia alcançado no aquecimento de metais. Outras estratégias bastante utilizadas são: procedimentos com memória adaptativa, busca tabu, busca gulosa adaptativa e randômica, Greedy Randomized and Adaptative Search (GRASP), busca de vizinhança variável, algoritmos genéticos, busca disseminada (scatter search) e redes neurais (GENDREAU; LAPORTE; POTVIN, 1999).

Vale ressaltar a existência de algumas características comuns que permite às metaheurísticas alcançar resultados satisfatórios:

a) utilização de memória para avaliar situações anteriores influenciando em movimentos futuros;

b) presença de estratégias para guiar e modificar o comportamento de heurísticas subordinadas.

Dentre os principais métodos metaheurísticos utilizados na solução de problemas VRPTW destacam-se as metaheurísticas GRASP (FEO; RESENDE, 1995) e Busca Tabu (GENDREAU, 2002).

A metaheurística GRASP combina heurística gulosa, escolha aleatória e busca local. A heurística gulosa, ou gananciosa, é uma técnica para resolver problemas de otimização, sempre realizando a escolha que parece ser a melhor no momento, fazendo uma escolha ótima local, na esperança de que esta escolha leve até a solução ótima global.

A GRASP é dividida em duas fases. A primeira fase consiste na construção de soluções viáveis. Nesta fase todos os movimentos viáveis são ordenados de acordo com algum critério guloso, em seguida é feita uma escolha aleatória a partir de uma lista restrita previamente montada. Na segunda fase é aplicado algum procedimento de busca local, usado para melhorar a solução.

A GRASP apresenta maior sucesso quando a fase de construção produz soluções mais próximas do ótimo. Em oposição às metaheurísticas busca tabu e recozimento simulado, que

não necessitam de uma boa solução inicial, a GRASP alcança melhores resultados a partir de boas soluções iniciais (FEO; RESENDE, 1995).

A Busca Tabu (BT), conhecida também por Pesquisa Tabu ou Tabu Search, é uma metaheurística de otimização matemática originalmente proposta por (GLOVER, 1986). A BT pertence à classe dos métodos de pesquisa local. O algoritmo de pesquisa local pode ser descrito, de forma geral, como uma pesquisa iterativa que começa por uma solução inicial possível e a aprimora progressivamente aplicando uma série de modificações locais (movimentos). Em cada iteração, a pesquisa move para uma solução melhorada que difere apenas sutilmente da solução anterior (vizinhança). A pesquisa termina quando um ótimo local é encontrado com respeito às transformações que a pesquisa considerou. As soluções geradas pela pesquisa local, a menos que o usuário tenha bastante sorte, são em sua maioria muito medíocres, pois se restringem análises limitadas a pequenas regiões do problema (GENDREAU, 2002).

A BT foi proposta com objetivo inicial de permitir que a pesquisa local superasse o seu grande inconveniente, gerar soluções baseadas apenas em ótimos locais. O princípio básico deste método é utilizar a pesquisa local até encontrar um ótimo local. A partir deste ponto são permitidos movimentos que não melhorem imediatamente a solução, possibilitando escapar dos mínimos locais. Mas para evitar buscas repetidas em locais já visitados é utilizada uma lista, uma memória das soluções já encontradas no espaço da busca. A esta lista dá-se o nome de lista tabu.

Enquanto os movimentos são executados, os atributos particulares são registrados na lista tabu, permanecendo lá por um número específico de iterações, período tabu. O movimento não pode ser realizado enquanto for tabu, a menos que a restrição tabu for afastada por algum objetivo útil, chamado de critério de aspiração. O propósito básico da lista tabu é evitar a visita de soluções pretéritas e forçar a pesquisa em áreas inexploradas.

Em resumo, a BT permite que a busca realize movimentos para pontos com custo deteriorado, mas não proibidos, escapando das desvantagens da pesquisa local. Estes movimentos ocorrem quando toda a vizinhança possui custo mais elevado ou toda a vizinhança de melhor custo se encontra na lista tabu. Extensões do algoritmo podem conter outras listas contendo soluções proibidas devido aos critérios adotados ou movimentos ilegais no contexto do problema.

Bons resultados foram encontrados para VRPTW utilizando o algoritmo de busca tabu, dentre os principais são (CORDEAU; LAPORTE; MERCIER, 2001; TAILLARD et al, 2002; ROCHAT; TAILLARD, 1995).

Em grande parte dos casos, os métodos descritos provêem soluções muito próximas da solução ótima e são considerados entre os métodos mais efetivos. Esses fatores tornaram a BT extremamente popular. Entretanto, apesar da abundante literatura, ainda existe muitos pesquisadores que encontram dificuldades para aplicar a BT em novos problemas e gerar resultados satisfatórios, encontrando dificuldades para entender os fundamentos básicos inerentes ao método (GENDREAU, 2002).

A aplicação da BT para VRP e VRPTW tem refletido bons resultados para os inúmeros trabalhos que propuseram soluções para esta classe de problemas. Atualmente, as implementações de BT mais bem sucedidas são consideradas as soluções mais eficazes para o problema de roteamento. De acordo com (LAPORTE, 1992), apesar da grande variedade de técnicas para resolver o VRP e o TSP, nenhuma delas conseguiu ser, de forma geral, tão efetiva quanto a BT.