sobre distribuição de renda
4. BRIGHT: um Modelo de Equilíbrio Geral Computável com foco na estrutura de
4.5 Módulo 3: dinâmica recursiva do modelo BRIGHT
Esta seção incorpora os mecanismos intertemporais do mercado de trabalho e da acumulação do estoque de capital presentes no modelo BRIGHT. O mecanismo de dinâmica recursiva implica soluções se-quenciais, ano a ano, requerendo que o modelo tenha dois tipos de equações: o primeiro grupo contém as equações de (4.1) a (4.126), que são solucionadas como em um modelo de estática comparativa;
já o segundo grupo, que será apresentado adiante, determina o ajus-te inajus-terajus-temporal defasado do mercado de trabalho e a relação inajus-ter- inter-temporal entre a acumulação do estoque de capital físico e o fluxo de investimentos.
Dessa forma, pode-se dizer que modelos dinâmicos resol-vem uma série de modelos estáticos, um para cada ano, ainda trazen-do, portanto, algumas questões inerentes aos efeitos estáticos, uma vez que representam um retrato inicial da economia em equilíbrio ( HADDAD, 2004; BETARELLI JR., 2013). A grande vantagem, con-tudo, é que tais mecanismos admitem a utilização explicitamente tem-poral do modelo, permitindo a conexão e atualização dos dados de forma dinâmica, a partir das soluções de cada ano, o que não é possível em modelos estáticos.
De forma esquemática, a dinâmica recursiva do ajuste intertem-poral pode ser representada na Figura 9.
Figura 9. Sequência de soluções em modelos com dinâmica recursiva
Fonte: Elaboração própria. Adaptado de Dixon e Rimmer (2002).
O modelo BRIGHT foi calibrado para 2008. Dessa forma, o fechamento e conjunto de choques aplicados em 2009 utiliza o ano de 2008 como base e, por meio do conjunto de equações do modelo, gera uma solução para o ano 2009. Por sua vez, a solução gerada para 2009 torna-se solução-base que recebe o fechamento e choques de 2010, ge-rando as soluções para esse ano, e assim por diante.
4.5.1 Mercado de trabalho
O mercado de trabalho apresenta um elemento de ajuste intertempo-ral dos salários reais, envolvendo basicamente duas outras variáveis:
emprego atual e emprego tendencial. Assume-se que a demanda por trabalho determina a quantidade de trabalhadores utilizados na produ-ção e que os salários reais são rígidos no curto prazo, mas flexíveis no
longo prazo. Esquematicamente, o equilíbrio a cada ano para cada um dos tipos de trabalhadores pode ser representado pela Figura 10.
Figura 10. Ajustamento dos salários reais
W1
Fonte: Dixon e Rimmer (2002).
Assumindo que a economia esteja inicialmente em estado es-tacionário, um aumento da produção nessa economia, tudo o mais constante, desloca a curva de demanda por trabalho para a direita (por exemplo, de D para D’). Como os salários são rígidos no curto prazo, ocorre um aumento do emprego em relação ao tendencial. Com o pas-sar do tempo, os preços vão se ajustando (aumentando), assim como os salários reais. Isso provoca um deslocamento da curva de oferta de trabalho para a esquerda até que o emprego alcance novamente o nível tendencial.
Formalmente, assume-se que, quando o nível de emprego em t + 1 excede em E% o crescimento tendencial, o salário real aumenta em γE%. Logo, visto que existe uma relação negativa entre emprego e salário real no mercado de trabalho, o nível de emprego em períodos posteriores vai se ajustar até convergir para o nível tendencial. Portanto, o equilíbrio no mercado de trabalho é dado por:
, (4.127) em que L é o nível de emprego atual; T representa o nível de emprego tendencial; e w é o salário real. Logo, como o emprego é negativamen-te relacionado aos salários reais, enquanto o nível de emprego estiver acima do tendencial, o salário real aumenta, da mesma forma, quan-do o emprego está abaixo quan-do nível tendencial, o salário real diminui, incentivando posteriores aumentos na demanda por trabalho, e assim equilibrando o mercado de trabalho.
Esse comportamento do mercado de trabalho é consistente com a existência de uma taxa de desemprego non-accelerating inflation rate of unemployment (NAIRU) exógena ou fracamente dependente dos sa-lários reais (DIXON; RIMMER, 2002).
4.5.2 Dinâmica de ajustamento do estoque de capital O investimento e o estoque de capital seguem mecanismos de acumu-lação e de deslocamento intersetorial com base em regras preestabe-lecidas, associadas à taxa de depreciação e retorno. Segundo Dixon e Rimmer (2002), em cada ano de simulação, assume-se que as taxas de crescimento do capital da indústria i, e, portanto, os níveis de inves-timento, são determinadas pela disposição dos investidores em
for-necer fundos a essa indústria perante o crescimento limitado da taxa de retorno esperada no setor. Dessa forma, a taxa de crescimento do capital na indústria i no ano t só será maior que sua taxa normal (esta-do estacionário (esta-do crescimento de capital) se a taxa de retorno espera-da pelos investidores for superior à taxa de retorno normal ( DIXON;
RIMMER, 2002).
O custo de uma unidade extra de capital instalado na indústria i no ano t é uma função crescente do investimento da indústria i durante o ano t, permitindo o amortecimento das respostas do investimento ao longo dos anos, o que pode ser representado por:
(4.128) em que: Ki,t é a quantidade de capital disponível na indústria i durante o ano t; Dj é a taxa de depreciação (tratada como um parâmetro conhe-cido); e Ii,t é o investimento da indústria i durante o ano t. Dessa forma, dados o estoque de capital inicial (Ki,0) e o mecanismo de trajetória do investimento, que determina Ii,t, a equação (4.128) pode ser utilizada para traçar a trajetória do estoque de capital da indústria i.
Em relação ao comportamento do investimento (Ii,t), a regra adotada segue a maioria das aplicações de modelos dinâmicos de EGC, que pode ser representado pelas seguintes equações:
(4.129) (4.130) Em que: Et denota a expectativa no ano t; RORi,t é a taxa de re-torno do investimento na indústria i realizado no ano t; Qi,t + 1 representa o retorno sobre o capital i no ano t + 1; r é a taxa de juros; Ci,t é o custo
de uma unidade extra de capital instalado na indústria i no ano t; e fi,t é uma função não decrescente.
A equação (4.129) define a taxa de retorno esperada da indústria i no ano t como o valor presente de uma unidade monetária adicional de investimento, isto é, uma unidade monetária de investimento compra 1/Ci,t unidades de capital no ano t, gerando uma expectativa de renda no ano t + 1 de Et(Qi,t + 1)/Ci,t e uma redução na necessidade investimento de (1−Di)*[Et (Ci,t + 1)/Ci,t].
A equação (4.130), por sua vez, define uma curva de oferta--investimento e mostra que a taxa de retorno exigida pelos investido-res quando eles dispendem uma unidade monetária extra na indústria i depende da taxa de crescimento de seu estoque de capital. Essa equa-ção tem por hipótese a reduequa-ção da disponibilidade de fundos de in-vestimento, de tal modo que, diante da inclinação positiva da função fi,t, a indústria i atrai fundos de investimento, dada uma alta taxa de crescimento do capital, e, com isso, provoca a alta na taxa esperada de retorno para atrair o investidor marginal. Cabe notar que é usual assu-mir que a oferta de fundos de investimento é infinitamente elástica em relação à taxa de juros.