3 Análises locais
3.3 Introdução de um módulo sólido no Ansys
3.3.2 Módulo sólido com elementos shell
Como referido anteriormente as peças utilizadas na construção do autocarro são essencialmente constituídas por tubos construídos através de chapas soldadas com espessuras da ordem dos 5 mm. Este estudo tem então presente o objectivo de verificar até que ponto os resultados de uma modelação em shell deste tipo de peças traduz um resultado preciso. É claro à partida que os resultados a obter serão piores que os obtidos por uma modelação com elementos solid, no entanto este método tem a vantagem de
-Malha Beam -Malha sólida
58 Ansys. Existem diversas possibilidades para a criação do contorno do corpo 3D (ver figura 58):
Importar as áreas directamente do desenho 3D da estrutura existente no SolidWorks, seleccionando as faces do corpo sólido e guardando num ficheiro do formato .IGS;
Importar as linhas que definem as faces do corpo do mesmo corpo 3D e guardar no mesmo formato .IGS, sendo necessário depois construir as áreas no Ansys através das linhas;
Importar os vértices correspondentes e criar a partir destes as linhas e subsequentemente as áreas;
Fig.58 – Três tipos de geometria que é possível importar
Estando as áreas definidas no Ansys, é necessário proceder à malhagem das mesmas, com elementos shell, para a malhagem das áreas é necessário então definir:
• Secções correspondentes às espessuras das chapas;
• Material;
59 O tipo de elemento escolhido é o SHELL181 já descrito no capítulo anterior, e já utilizado para modelar chapas metálicas pelo autor André Ramos [1].
Fig.59 – Módulo 3D no SolidWorks e correspondente modelação em Shell no ANSYS
Foram considerados dois tipos de malha, ambos do tipo quadrilátero, uma primeira mais grosseira com a opção “smart size” de forma que o programa refina a malha nos sítios com geometrias mais complexas como as zonas de ligação entre os perfis (ver figura 59).
A segunda malha considerada foi em tudo idêntica à primeira no entanto mais refinada, de forma a comparar de uma forma mais coerente os resultados obtidos com os elementos tipo shell e os elementos solid (ver figura 60).
60 Fig.61 – Ligação entre a malha Shell malha grosseira
Estando a conexão feita, podemos então agora fazer a simulação do caso de carga considerado para o estudo, que será o já referido anteriormente 3 apoios, apoiado na roda da frente esquerda.
3.3.4 Comparação de resultados
Nesta fase vamos então comparar os resultados para os dois tipos de modelação: elementos sólidos e cascas no Ansys.
A nossa comparação irá consistir na comparação dos deslocamentos e das tensões, pois como já visto anteriormente a comparação de tensão por vezes pode não traduzir completamente a realidade, recordemo-nos que para deslocamentos iguais podemos obter um nível de tensões diferentes, isto quando comparamos diferentes tipos de elementos, como o caso em questão entre shell e solid.
Primeiramente irão ser comparados os deslocamentos máximos para os dois níveis de refinação já mencionados anteriormente. Os resultados estão apresentados na tabela 16, e comparam o somatório do deslocamento nas três direcções x, y e z. A distribuição dos deslocamentos pode ser vista na figura 62.
61 Tabela 16-Deslocamento vertical máximo para os diferentes tipos de malhas
Tipo de elemento
1º Refinamento 2º Refinamento
∆max (mm) Nº Elementos ∆max
(mm) Nº Elementos
SHELL181 11,918 1090 11,903 9450
SOLID92 11,843 14540 - -
BEAM188 11,581 51 - -
Fig.62 – Distribuição do deslocamento total obtido com a malhagem sólida
Como podemos confirmar pela tabela acima, os valores do deslocamento são muito próximos entre as duas modelações em estudo, sendo que os deslocamentos máximos ocorrem no mesmo ponto, e com uma diferença de valores muito baixa. Comparando também o caso da modelação em beam é possível observar um grande grau de concordância com ambas as modelações em estudo o que reforça uma vez mais a precisão a nível dos deslocamentos nos elementos beam. Como era de esperar a modelação em shell é mais próxima da modelação com malhagem sólida, sendo de notar, que a malha de elementos shell converge muito rapidamente para o valor de referência obtido com a malhagem sólida, o que demonstra a as potencialidades da malha shell para os casos de ligações entre perfis metálicos.
De seguida é possível comparar os valores das tensões máximas e a sua distribuição, estes valores encontram-se na tabela 17 a seguir, e mostram a evolução do valor máximo de tensão, com o refinamento da malha entre shell e solid.
62
BEAM188 265,555 51 - -
A distribuição de tensões para o caso de malha solid pode ser vista na figura 63.
Fig.63 – Tensões de von Mises elementos solid (escala de cores adaptada às tensões do beam)
No que diz respeito às tensões, comparando apenas a malha sólida e shell para um grau de refinamento adequado, verifica-se uma grande coincidência entre ambas, sendo que para uma malha shell suficientemente refinada, se verifica o mesmo valor de concentração de tensões entre os dois tipos de malhagem.
Um outro importante aspecto a realçar, é o facto de o número de elementos utilizados para obter a uma precisão semelhante com a malha de elementos shell é bastante inferior à malha de elementos solid. Este facto é muito importante visto que conduzir a um modelo de cálculo substancialmente mais leve. Pelo que podemos afirmar, que para
63 estes casos de ligações entre tubos simples, a malhagem com elementos shell é uma boa alternativa à malhagem sólida.
Uma reparo importante a fazer, é também a concordância entre as tensões na zona de transição entre solid/shell para os elementos beam de ligação, zonas assinaladas nas imagens anteriores com um círculo vermelho. O que permite concluir categoricamente que a distribuição de tensões obtidas com o elemento BEAM188, são representativas das obtidas com elementos do tipo solid.
3.4 Análises locais modelação de peças complexas
Ao longo deste capítulo foram confrontadas diversas hipóteses no que respeita a metodologias de análises locais, no entanto estas foram estabelecidas para peças de baixa complexidade, essencialmente tubos com superfícies e planas. Estes tipos de geometrias são as mais comuns, no entanto por vezes em zonas de ligação ao chassis surgem peças mais complexas, visto estas serem zonas críticas para a preservação estrutural do autocarro.
Estas peças pela sua geometria tornam-se impossíveis de modelar com precisão em elementos beam, sendo apenas possível uma modelação exemplificativa, com recurso a um perfil equivalente da peça (ver figura 64), esta consideração pode ser realista em termos estruturais, isto é em quando apenas queremos considerar o efeito desta peça, na restante estrutura. Porém quando a própria peça é alvo de análise esta modelação não é de todo realista em termos de distribuição de tensões.
Fig.64- Modelo actual em beam de uma geometria complexa
Porém após o estudo feito anteriormente verificou-se que é possível modelar peças em elementos sólidos e cascas, com elevada precisão. Pelo que surge aqui a necessidade de adoptar esta metodologia a peças como a aqui presente.
64 Fig.65 – Localização da peça de ligação ao chassis em estudo
Uma vez mais a metodologia a seguir passará pela modelação da peça nas duas formas que o Ansys permite, com elementos shell e solid, este estudo é uma vez mais, uma tentativa de verificar as potencialidades da modelação em elementos shell em confrontação com elementos solid os mais precisos, porém desta feita com peças de maior complexidade.
3.4.1 Modelação da geometria em elementos solid
Iremos então agora proceder à modelação em elementos sólidos no Ansys, da respectiva peça. Uma vez mais o procedimento é em tudo idêntico e consiste nas seguintes etapas que passamos a enumerar:
• Definição dos elementos de conexão e retirar as coordenadas dos nós de ligação (ver figura 66);
65
• Modelar ou retirar a geometria do modelo 3D definido no SolidWorks através das distâncias entre os nós de ligação;
• Importar a geometria no formato IGS para o Ansys;
• Efectuar a malhagem e a conexão entre as malhas solid e beam.
Fig.66 – Elementos e nós de ligação à peça a modelar
Uma vez definidas as dimensões da zona a analisar, podemos obter então o equivalente modelo 3D no SolidWorks, com as mesmas dimensões e localização espacial. E após isso importar o ficheiro IGS com o volume correspondente ao modelo em questão para o Ansys. O volume importado pode ser visto na figura 67.
Fig.67 – Volume importado para o Ansys -Elementos de ligação
66 Fig.68 – Malha obtida no Ansys
Uma vez mais após obtida a malha é necessário proceder ao acoplamento entre a malha
solid e beam, para tal uma vez mais recorreremos à criação de uma região rígida, as
regiões rígidas e os elementos de ligação podem ser vistos na figura 69.
67 Estamos agora em condições de proceder à simulação, os resultados serão mostrados mais à frente.
3.4.2 Modelação da geometria em elementos shell
Tendo em conta a precisão de resultados obtida anteriormente com a modelação em cascas da ligação traseira do Optimo, foi então modelada da mesma forma a nova ligação em estudo. Como foi visto, o Ansys possibilita a importação directa de geometrias do SolidWorks, foi então aproveitada a geometria já definida anteriormente, só que desta feita através da opção de filtro do SolidWorks apenas foram importadas as áreas associadas à superfície exterior da geometria 3D. As áreas importadas e as linhas associadas podem ser vistas na figura 70.
Fig.70 – Áreas correspondentes ao contorno exterior da peça 3D
No entanto ao contrário da ligação anterior, esta é uma geometria mais complexa pelo que será necessário ter em conta alguns detalhes:
1. A malha de elementos finitos apenas fica ligada entre as diversas áreas se estas tiverem arestas comuns;
68 Fig.71 – Linhas de ligação e áreas respectivas
Relativamente ao segundo caso não é possível obter uma malha ligada no caso de as faces serem paralelas, tangentes ou coincidentes, isto por que as áreas correspondentes a essas faces serão também paralelas ou tangentes, isto leva a que estas não possuam arestas coincidentes, primeiro caso aqui referido. Esta situação pode ser vista na figura 72 que se segue.
Fig.72 – Peça 3D e respectivas áreas das faces
Ora estas duas áreas após malhagem irão originar duas cascas paralelas que se tocam nas suas faces exteriores, no entanto como os nós que as originam são independentes elas não ficam ligadas (ver figura 73). Ora este facto pode ser contornado através das
opções de acoplamento dos nós que o Ansys possuiu e que iremos mencionar mais à frente.
Tecidas estas considerações, resta-nos agora proceder à malhagem das áreas em questão, a geometria é constituída por “chapas” de espessura diferentes pelo que
69 necessitamos de introduzir as secções com as respectivas espessuras. Uma vez definidas as secções e o material, podemos proceder à malhagem, para esta o elemento escolhido foi o mesmo utilizado no precedente estudo, SHELL181. Para uma melhor comparação entre os elementos sólidos e as cascas as foram utilizadas dois níveis de refinação, um primeiro mais grosseiro e um segundo mais refinado, de forma a reportar as eventuais concentrações de tensões. As malhas podem ser vistas na figura 74.
Fig.74 – a) Malha grosseira b) Malha refinada
Ambas as malhas são quadriláteras sendo que no caso da malha a) na face da alma do perfil em U foi utilizada malha triangular, pois como a malha é grosseira o Ansys dava erros de malhagem, note-se que a malha triangular se ajusta melhor no caso de superfícies curvas.
Uma vez feita a malhagem é então necessário proceder ao acoplamento entre a malha
shell e beam, sendo que pelos motivos acima mencionados, é também agora necessário
ligar a própria malha shell entre si, nas zonas onde a peça tem faces coincidentes (ver figura 75). O Ansys possui uma ferramenta “coupling set”, esta permite fazer o acoplamento entre diversos nós e seus graus de liberdade.
A principal diferença entre esta ferramenta e a já utilizada região rígida, é o facto de esta produzir um acoplamento que cria no fundo uma região “sólida”, isto é, os nós abrangidos pelo “coupling set” ficam ligados entre si pelos seus respectivos graus de liberdade o que forma uma espécie de bloco que se deforma em conjunto. Enquanto no caso da região rígida existe a transmissão de deslocamento de um dado nó para um conjunto de nós que ficam acoplados a este.
a)
70 Fig.75 -Acoplamento entre malhas beam/shell e shell/shell
Estando então as diversas malhas ligadas entre si, respectivamente beam/shell e
shell/shell, podemos agora prosseguir e simular o módulo introduzido.
O caso a simular será o 3 apoios frente esquerda (apoiado no eixo traseiro e na roda da frente do lado esquerdo).
4.4.3 Comparação de resultados
Nesta fase iremos então apresentar os resultados do deslocamento e tensões obtidas, para os dois casos em estudo, utilizando malha shell e solid. A nossa referência será os resultados obtidos pela malhagem sólida sendo que a malha shell será comparada com dois graus de refinação distintos.
• Comparação dos deslocamentos
Os resultados do deslocamento obtidos para os diferentes tipos de elementos e malhagem estão apresentados na tabela 18. A comparação é feita para o ponto com maior deslocamento absoluto nas três direcções x, y e z.
Tabela 18 -Deslocamento máximo verificado
71
∆max (mm) Nº Elementos ∆max (mm) Nº Elementos
SHELL181 20,876 6208 21,783 20683
SOLID92 26,301 23494 - -
BEAM188 27,851 30 - -
A distribuição dos deslocamentos, no caso da malha solid pode ser vista na figura 76.
Fig.76 – Distribuição do deslocamento total obtido com a malhagem sólida
Como podemos observar pela tabela 18, Mais uma vez existe uma concordância entre os deslocamentos para os três tipos de malhagem. Uma vez mais a malha de elementos
beam é a que apresenta a maior diferença, sendo no entanto natural uma vez que como
vimos anteriormente representa uma aproximação da ligação real. Ainda no que respeita à malha beam um aspecto a reter, é o facto de o deslocamento ser maior que para os dois outros tipos de malha. Isto explica-se devido ao facto de a malha beam ser mais flexível devido há não consideração da geometria real da peça, e das zonas de ligação entre os tubos (encastramento). Relativamente à comparação entre os deslocamentos da malhagem solid e shell, estes apresentam-se bastante coincidentes, restando no entanto referir um aspecto importante, os deslocamentos obtidos pela malhagem shell são menores, ao contrário do esperado, pois à partida a malha shell seria mais flexível devido ao facto de ser baseada numa teoria de modelação de elementos de pouca resistência estrutural como placas e cascas. Devido a esta diferença encontrada no deslocamento da malhagem shell foram feitas duas simulações distintas, uma primeira
72 acoplamentos na superfície e não abrangendo todos os nós, de forma a flexibilizar o contacto entre as duas partes da peça, o novo acoplamento pode ser visto na figura 77.
Fig.77- Novo tipo de acoplamento menos rígido
Foi então efectuada uma nova simulação do modelo completo do autocarro e novamente para o caso de 3 apoios FE, os novos resultados obtidos estão presentes na tabela 19.
Tabela 19- Novos resultados obtidos para a malhagem shell para a malha mais refinada
Tipo de elemento ∆ 2º Refinamento
max (mm) Nº Elementos
SHELL181 25,783 20683
Como podemos verificar na tabela 19 a diferença encontrada anteriormente, era de facto devido à rigidificação criada pelo acoplamento exagerado entre as faces de ligação da peça. Sendo que agora se verifica uma maior concordância entre a malhagem shell e
solid.
73 Os valores das tensões máximas obtidas encontram-se na tabela 20, e mostram a evolução do valor máximo de tensão, com o refinamento da malha entre shell e solid. Note-se que as tensões no caso da malha shell são obtidas para o novo acoplamento.
Tabela 20- Tensões máximas de von Mises para os diferentes tipos de malhas
Tipo de elemento
σ
1º Refinamento 2º Refinamentovm (MPa) Nº Elementos
σ
vm (MPa) Nº ElementosSHELL181 1590 6208 1819 20683
SHELL92 1727 23494 - -
BEAM188 368,717 30 - -
A distribuição de tensões obtida para a zona em estudo pode ser vista na figura 78.
Fig.78 – Distribuição de tensões de von Mises obtida com malhagem sólida
Analisando a tabela 20 é possível verificar a uma concordância entre as tensões obtidas para os dois tipos de malhagem, sendo que no caso da malhagem shell mesmo para um grau de refinação baixo, o valor da tensão máximo observado é próximo do obtido pela malhagem sólida que é o nosso valor de referência.
Conclui-se portanto que a malhagem shell mesmo fazendo uso de acoplamento entre as faces consegue produzir bons resultados quando comparada com a malhagem sólida. No entanto convém referir que a modelação deste tipo de geometrias mais complexas, é mais trabalhoso que a incorporação directa da geometria e posterior malhagem sólida. Um outro inconveniente da utilização de malhagem shell para geometrias complexas é a necessidade por vezes de utilizar o acoplamento dos nós, o que como vimos pode afectar o resultado final.
75
4 Modelação de componentes estruturais em sandwich
4.1 Introdução e objectivos
A indústria está em constante evolução e com isso surge a necessidade todos os dias de inovar e optimizar processos de produção de forma a aumentar a competitividade e a qualidade dos produtos. Esta evolução traz consigo a necessidade de conceber e desenvolver novos produtos, desta feita a Caetanobus como empresa presente em diversos mercados não se torna alheia a estes factos.
Como foi possível observar ao longo de todos os capítulos anteriormente descritos, a estrutura de um autocarro é actualmente constituída essencialmente por perfis em aço ligados entre si através de construção soldada.
Actualmente está em fase de desenvolvimento a possibilidade de substituir o processo construtivo do tejadilho, que actualmente é produzido em perfis de aço, por um tejadilho equivalente em materiais compósitos (sandwich).
Esta solução construtiva já fora implementada num autocarro urbano produzido para Hong Kong, todavia nunca fora efectuado um cálculo numérico de elementos finitos do modelo completo com o tejadilho em sandwich. É então neste contexto que surge este capítulo, que tem como objectivo verificar qual a influência na estrutura global de um autocarro, da substituição de um tejadilho em aço por um tejadilho em sandwich. O presente estudo terá como objectivo apenas, o estudo da melhor forma de modelar este tipo de estruturas compósitos em Elementos Finitos, não é o nosso objectivo o estudo da sandwich em si.
Para este estudo o modelo considerado será o modelo CCFL-VOLVO, já objecto de estudo em capítulos anteriores.