O macro fluxo do processo visto de forma holística tem seu início na obtenção do portfólio de poços futuros com os recursos alocados nos poços, prossegue pela identificação das variáveis aleatórias e ajustamento das funções de distribuição de probabilidade, obtenção de cenários de demanda dos recursos materiais através da simulação de Monte Carlo, tratamento de cada cenário para identificar os pontos ótimos que correspondam aos máximos de uma função objetivo
construída conforme o modelo de inventário determinístico, e a utilização da teoria sobre cópulas para a tomada de decisão sobre o quantitativo ideal de recurso a adquirir, conforme pode ser visto na figura 4.1. A seguir serão detalhadas as etapas referentes a obtenção do erro de planejamento, obtenção de cenários, modelo de inventário para gerar a função objetivo, e processos de tomada de decisão com uso de cópulas.
61 INÍCIO
OBTER O PORTFÓLIO DE POÇOS COM OS RECURSOS DE
POÇO ALOCADOS
GERAR (n) CENÁRIOS DE DEMANDA ATRAVÉS DE SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO
VARIÁVEL ALEATÓRIA: ERRO OU DESVIO DE PLANEJAMENTO DAS
DURAÇÕES DOS POÇOS
AJUSTAR FUNÇÃO POLINOMIAL AOS PONTOS DE DEMANDA DO
CENÁRIO (K)
DEFINIR FUNÇÃO OBJETIVO DO CENÁRIO (K)
ACHAR O PONTO ÓTIMO DA FUNÇÃO OBJETIVO DO
CENÁRIO (K)
BASE: MODELO DE INVENTÁRIO DETERMINÍSTICO UNIVARIADO E
ÚNICO PERÍODO.
BASE: MÉTODO DOS ALGORÍTIMOS GENÉTICOS
EFETUAR TOMADA DE DECISÃO SOBRE O QUANTITATIVO IDEAL DE MATERIAIS A ADQUIRIR
BASE: MÉTODO DAS CÓPULAS E (VAR) VARIÁVEIS: FUNÇÃO OBJETIVO E
QUANTITATIVO DE RECURSOS CONSTRUIR FUNÇÃO DE PROBABILIDADE CONJUNTA FIM K=1,2,...,n K=n SIM NÃO
Figura 4.1: Macro fluxo da metodologia
Macro fluxo para a determinação do erro de planejamento das durações dos poços
Os erros de planejamento ou desvios de planejamento das durações dos poços são utilizados nas situações onde as durações dos poços do portfólio são pré-definidas pelo
planejamento da empresa, a execução do portfólio sem a ocorrência de atrasos nas construções dos poços garantirá o cumprimento das metas de produção e de reposição de reservas, além de
62
obtenção de outros benefícios devido a acertividade. Entretanto o erro de planejamento é uma variável de difícil determinação, por várias razões, algumas delas:
A empresa não se preocupou em registrar os tempos de planejamento das atividades em um nível de qualidade adequado ao estudo estatístico do histórico.
Devido a maturidade do processo, que aumenta a medida que evoluímos na pesquisa e na construção de novos poços, ou seja, o erro de planejamento é maior no início do processo devido o desconhecimento.
A incidência de variáveis exógenas ao processo pode alterar significativamente o planejamento, por exemplo, a variação do Brent pode estimular cancelamento de poços ou viabilizar projetos que outrora eram proibitivos.
O dinamismo do portfólio alterando a ordem dos projetos, as empresas procuram cumprir as metas e compromissos assumidos em seus planejamentos, dentre os quais: metas de produção, metas de agregação de reserva, lucratividade, percentual de derrame de óleo, segurança e saúde ocupacional; e para isso não se furtam em alterar o sequenciamento original de planejamento. Vide as metas do Plano de negócio 2009-2013 da PETROBRAS (2010).
A empresa não consegue captar recursos financeiros para alavancar parte do
empreendimento, postergando projetos. Como exemplo pode-se citar o a crise do mercado imobiliário americano onde houve escassez de recursos financeiros no mercado que financiava empreendimentos da indústria petrolífera e queda a do Brent, postergando uma série de projetos de desenvolvimento da produção. THE NEW YORK TIMES (2010).
Não dispor de tecnologia suficientemente madura para a extração do petróleo em condições econômicas na fase de planejamento, neste caso se planeja tempos excessivos aos projetos de acordo com a tecnologia disponível, mas ao serem realizados algum tempo depois com a nova tecnologia poderá ganhar expressiva redução do tempo operacional.
O valor correto da duração é, portanto uma variável incerta do planejamento, para seu cálculo é necessário o conhecimento dos dados confiáveis provenientes de bases históricas, especificamente das durações de planejamento e das durações das realizações dos poços, os
63
desvios de planejamento relativos referem-se a relação entre a diferença dos tempos de realização e de planejamento ao tempo de planejamento, significando que quanto maior esta proporção maior é o erro nos tempos planejados, se os desvios relativos são positivos os tempos realizados estarão acima do planejado, se negativos estarão abaixo. Para estes valores dos desvios são ajustadas a função densidade de probabilidade e a função de distribuição acumulada de
probabilidade, elas serão utilizadas na simulação do portfólio após a alocação dos recursos nos poços cujo sequenciamento das etapas pode ser observado no macro fluxo da figura 4.2.
OBTER OS TEMPOS PLANEJADOS DAS ATIVIDADES DOS POÇOS DE PETRÓLEO
OBTER OS TEMPOS REALIZADOS DAS ATIVIDADES DOS POÇOS DE PETRÓLEO
EFETUAR ANÁLISE EXPLORATÓRIA DOS DADOS
EFETUAR AJUSTAMENTO DAS FUNÇÕES DE PROBABILIDADES DOS DESVIOS
RELATIVOS
CALCULAR OS DESVIOS RELATIVOS DOS TEMPOS DE PLANEJAMENTO DEFINIR CENÁRIO PARA O ESTUDO DOS
DESVIOS DOS TEMPOS DE PLANEJAMENTO
DEFINIR NÍVEL DE SEGMENTAÇÃO DAS ATIVIDADES DOS POÇOS
t
t
t
PLANEJADO PLANEJADO REALIZADO Relativos Desviost
REALIZADOt
PLANEJADO VERIFICAR CONSISTÊNCIA E EFETUAR ESTATÍSTICA BÁSICA,CONFORME CAPÍTULO 2 É FUNÇÃO DA DISPONIBILIDADE DOS
DADOS PARA O ESTUDO E DA ALOCAÇÃO DOS RECURSOS NOS
POÇOS INÍCIO
FIM
SEGUIR OS CONCEITOS SOBRE DISTRIBUIÇÃO TEÓRICA DE PROBABILIDADE DO CAPÍTULO 2
64
Macro fluxo para a determinação dos cenários de demanda
Os cenários de demanda ou de necessidade de recursos no tempo são obtidos por simulação
de Monte Carlo cujos embasamentos estão no capítulo 3, os cenários que são retratos do portfólio
obtidos pelas combinações possíveis das variáveis representam o quanto será consumido do recurso material ao longo do período de planejamento pelos poços que serão construídos, pressupõem-se que estes recursos foram previamente alocados quando do planejamento do portfólio de poços. A variável aleatória conforme explicado anteriormente é a duração do poço e sua métrica é o desvio relativo de planejamento, sua função de distribuição de probabilidade acumulada inversa é multiplicada em cada variável do portfólio, com isso é obtido a duração do poço considerando o desvio de planejamento histórico. A técnica de simulação efetua sorteios da probabilidade do desvio relativo para cada variável de forma independente, acha a função inversa do e faz a associação com as durações planejadas do poço, ao final da iteração armazenam-se as informações para uso seguinte, repete-se o fluxo para outro cenário, conforme macro fluxo da figura 4.3.
Macro fluxo para o modelo de inventário
O macro fluxo para o modelo de inventário determinístico, conforme figura 4.4 descreve as etapas de obtenção dos termos da função objetivo, função esta necessária para encontrar a
solução ótima do quantitativo de recursos. Ela é composta basicamente por dois ramos, o primeiro refere-se a obtenção dos dados básicos para o modelo, informações sobre: demanda de recursos para cada cenário, expectativa de produção dos poços da carteira, custos diretos e indiretos, fixos ou variáveis devido o recurso material, ao local de armazenamento, logística de transporte, e ao processo exploratório, o segundo ramo diz respeito ao emprego destes dados nos termos de receita e despesas da função objetivo, ou seja, serão calculas as potenciais receitas ou perdas de receita dos poços, os custos de aquisição, os custos de estocagem do material, os custos devido a falta do recurso, podendo estes ser os custos devido compra em emergência ou custos afundados devido o não comprimento do compromisso exploratório com a agência reguladora.
65
EFETUAR A SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO PARA (n) CENÁRIOS (k) e (m) VARIÁVEIS DE
ERRO (i)
OBTER O PORTFÓLIO DE POÇOS COM OS RECURSOS ALOCADOS
SUBSTITUIR A VARIÁVEL DURAÇÃO DOS POÇOS PELA FUNÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE
PROBABILIDADE DO ERRO
AS FUNÇÕES SÃO OBTIDA DO ESTUDO DO HISTÓRICO DE POÇOS
INÍCIO
EFETUAR O SORTEIO DA PROBABILIDADE
ALIMENTAR O PORTFÓLIO COM O VALOR DA VARIÁVEL (i)
k=1,2....,n
i=1,2....,m
EFETUAR A TRANSFORMAÇÃO INVERSA DA FUNÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE E OBTER O VALOR DA VARIÁVEL (i) , EQUAÇÃO 43
ARMAZENAR OS DADOS DE SIMULAÇÃO DO CENÁRIO (k) i=m NÃO SIM k=n NÃO SIM FIM
-ALIMENTAR EQUAÇÕES GERADORAS DE NÚMEROS ALEATÓRIOS 40 , 41, 42.
-DEFINIR O NÚMERO DE AMOSTRAS PELA EQUAÇÃO 44
66
OBTER AS (n) CURVAS DE DEMANDA (D(t)) DOS RECURSOS EM CADA CENÁRIO
SIMULADO (k)
OBTER OS DADOS REFERENTES AOS CUSTOS
DOS RECURSOS -CUSTOS DE AQUISIÇÃO -TAXAS DE UTILIZAÇÃO E AGUARDANDO -CUSTOS DE MANUTENÇÃO
OBTER OS DADOS DOS CUSTOS DE ESTOCAGEM E DE
LOGÍSTICA
OBTER DADOS SOBRE O POTENCIAL DE PRODUÇÃO
OBTER OS DADOS DOS CUSTOS EXPLORATÓRIOS.
OBTER DADOS SOBRE DEMAIS VARIÁVEIS DE CUSTO
OBTER DADOS SOBRE AS CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DO RECURSO - VERIFICAR POSSÍVEL DETERIORAÇÃO, OBSOLESCÊNCIA. - JULGAR NECESSIDADE DE CONSIDERAR A ALIMENTAR AS EQUAÇÕES DO MODELO DE INVENTÁRIO
COM OS DADOS OBTIDOS PARA CADA CENÁRIO (k) OBTER DADOS SOBRE OS
QUANTITATIVOS DE RECURSOS EM ESTOQUES NO INÍCIO DO PLANEJAMENTO (t0). INÍCIO -CUSTOS DE SÍSMICA -CUSTOS DA PERFURAÇÃO E AVALIAÇÃO DOS POÇOS -ECONÔMICAS: BRENT, INFLAÇÃO -CONTRATUAIS: TEMPO DE ENTREGA DA COMPRA (LEAD TIME)
1 1 CALCULAR A CURVA DO INVENTÁRIO NO TEMPO FIM CALCULAR OS CUSTOS DO ESTOQUE NO TEMPO
CALCULAR O TEMPO (t1) ONDE O
INVENTÁRIO É NULO
CALCULAR A RECEITA DOS POÇOS NO TEMPO
CALCULAR OS CUSTOS DEVIDO A
FALTA DO RECURSO DE (t1) A (t2),
COMPRA EM EMERGÊNCIA
EQUAÇÃO 91
EQUAÇÃO 92
EQUAÇÃO 95 AJUSTAR CURVA DE DEMANDA NO
TEMPO EQUAÇÃO 90
CALCULAR OS CUSTOS DE
AQUISIÇÃO DO RECURSO EQUAÇÃO 97
EQUAÇÃO 99
CALCULAR OS CUSTOS DEVIDO A
FALTA DO RECURSO (t1) A (t2),
PERDA DO CONTRATO
EQUAÇÃO 100
EQUAÇÃO 101
CALCULAR A FUNÇÃO OBJETIVO
NO TEMPO E ACUMULADA DE (t0) A (t2) EQUAÇÃO 93 CENÁRIOS k=1,2,...,n ARMAZENAR AS INFORMAÇÕES k=n NÃO SIM
CALCULAR OS CUSTOS DEVIDO A
FALTA DO RECURSO DE (t1) A (t2), EQUAÇÃO 102 P O Ç O S EX P LO R A T Ó R IO S P O Ç O S D E S . D A P R O D U Ç Ã O
67 Macro fluxo para a otimização da função objetivo
Esta fase basicamente segue o macro fluxo desenhado para o método de otimização com algoritmos genéticos, capítulo 3, item 3.11para cada cenário determinado por simulação e função objetivo obtida conforme o modelo de inventário, o resultado da otimização da função objetivo são os pontos de máximo (quantitativos de recursos e funções objetivo correspondentes), que são armazenados para a tomada de decisão.
Macro fluxo para a tomada de decisão com uso de cópulas
O macro fluxo desta fase inicia com os pontos ótimos da otimização, determinação do coeficiente de associação de Kendall, ajuste das funções de densidade das probabilidades marginais das variáveis aos dados ótimos e das funções de distribuição de probabilidade
acumuladas marginais, definição de qual o modelo de cópula Arquimediana é mais conveniente através da observação da disposição dos pontos no plano cartesiano ou uso do método descrito no capítulo 3 sobre a escolha do subtipo de cópula Arquimediana, determinação dos parâmetros da cópula com base no coeficiente de Kendall, realização de simulação intensiva para gerar mais pontos no domínio das variáveis, composição da superfície da função de distribuição acumulada conjunta ou cópula e realização da tomada de decisão. O macro fluxo deste processo de tomada de decisão é mostrado na figura 4.5.
A seguir, no próximo tópico, será visto o equacionamento para o modelo de inventário determinístico para um único componente e único período de planejamento.
68 Obter os pontos ótimos das variáveis:
Determinar as funções de distribuição marginais acumuladas das variáveis
Determinar o parâmetro (ș) das cópulas Arquimedianas: Cleyton, Gumble-
Houghard e Frank
Utilizar as equações 22 e 23 para ajustar os parâmetros, e a 26 para a
escolha do melhor modelo Determinar o coeficiente de associação de
Kendall (IJ) Utilizar a equação 11
Utilizar as equações: 76, 77, 79,80, 82,83,84.
Determinar as equações das cópulas
(C(u,v)) com base na função geradora Utilizar as equações: 75,78 e 81
Determinar a cópula empírica de
Deheuvel (Ƙ) Utilizar a equação 87
Verificar qual é a melhor cópula Arquimediana
Utilizar os critério gerais de Cramér- Von-Misses, equação 88 ou de
Trivedi-Zimmer, equação 89
Obter as demais funções de densidade
(c(u,v) e h(u,v) Utilizar a equação 70 e 71
Definir o percentual de risco ou de confiança
Escolher os valores que conduzam a máxima função objetivo e mínimo
quantitativo de recursos para o percentual de risco definido
INÍCIO
FIM
Critério gerencial
69