Para a montagem de um manipulador paralelo com cinco graus de liberdade é necessário utilizar pernas com no mínimo 5-DoF. Um manipu- lador com essas características possui um sistema heligiro composto por cinco helicoides linearmente independentes. Esse sistema de helicoides representa cinco movimentos distintos que a plataforma móvel pode realizar em relação à base fixa do manipulador.
A Figura 39 mostra um manipulador com cinco graus de liberdade, montado com três pernas do tipo PKPK ˙U- ˙R (sendo que U é equivalente à
˙
RK ˙R). Esse tipo de perna foi gerado pelo método proposto e pode ser encon- trado na Tabela 37 (página 114). O movimento de saída referente ao mani- pulador é representado pelo seguinte sistema heligiro:
T1: $ ' ' ' ' & ' ' ' ' % ξ0 p1 0 0;0 0 0q ξ0 p0 1 0;0 0 0q ξ0 p0 0 1;0 0 0q ξ8 p0 0 0;1 0 0q ξ8 p0 0 0;0 1 0q (6.5)
o qual é constituído por três heligiros de passo zero (ξ0) e dois heligiros de
passo infinito (ξ8). Esse sistema de helicoides representa três rotações em torno de três eixos distintos (não coplanares) e duas translações. O mani- pulador paralelo mostrado na Figura 39 pode ser encontrado em Li, Huang e Hervé (2004b) (página 179). X Z Y Móvel Plataforma
A Figura 40 mostra outro exemplo de manipulador (com 5-DoF) que possui o mesmo movimento de saída representado pelo sistema de helicoides da Equação 6.5. Para a montagem desse manipulador foram utilizadas três pernas do tipo RkRK ˙C- ˙R (sendo que C é equivalente à RkP, HkP, ´Rk ´H ou
´
Hk ´H). Esse tipo de perna foi gerado pelo método proposto e pode ser en- contrado na Tabela 37 (página 114). O manipulador paralelo mostrado na Figura 40 pode ser encontrado em Li, Huang e Hervé (2004b) (página 179).
X Z Y
Móvel Plataforma
Figura 40 – Manipulador montado com pernas do tipo RkRK ˙C- ˙R. Na Figura 41 é mostrado outro exemplo de manipulador paralelo (com 5-DoF) que possui o mesmo movimento de saída representado pelo sistema de helicoides da Equação 6.5. Para a montagem desse manipulador foram utilizadas cinco pernas do tipo PKRkR-( ˙R ˙R). Esse tipo de perna foi gerado pelo método proposto e pode ser encontrado na Tabela 37 (página 114). O manipulador paralelo mostrado na Figura 41 pode ser encontrado em Kong e Gosselin (2007b) (página 210).
A Figura 42 mostra um manipulador paralelo com cinco graus de liber- dade, montado com cinco pernas do tipo RkRkRKRkR. Esse tipo de perna foi gerado pelo método proposto e pode ser encontrado na Tabela 36 (página 113). O movimento de saída referente ao manipulador é representado pelo seguinte sistema heligiro:
T1: $ ' ' ' ' & ' ' ' ' % ξ0 p1 0 0;0 0 0q ξ0 p0 1 0;0 0 0q ξ8 p0 0 0;1 0 0q ξ8 p0 0 0;0 1 0q ξ8 p0 0 0;0 0 1q (6.6)
Y
X Z
Móvel Plataforma
Figura 41 – Manipulador montado com pernas do tipo PKRkR-( ˙R ˙R).
passo infinito (ξ8). Esse sistema de helicoides representa três translações ortogonais e duas rotações em torno de dois eixos distintos. O manipulador paralelo mostrado na Figura 42 pode ser encontrado em Kong e Gosselin (2007b) (página 196).
6.4 CONCLUSÕES DO CAPÍTULO
Neste capítulo foram mostrados exemplos de manipuladores paralelos montados com algumas pernas geradas pelo método proposto no Capítulo 4. Esses manipuladores foram escolhidos para possibilitar a comparação com manipuladores encontrados na literatura e foram separados de acordo com a quantidade de graus de liberdade presente em sua plataforma móvel. Os graus de liberdade de cada manipulador foram representados pela base canônica de um sistema de helicoides para identificar os movimentos que a plataforma móvel apresenta em relação à base fixa do manipulador.
Todos os manipuladores paralelos apresentados neste capítulos foram gerados por uma das abordagens de síntese estudadas ao longo deste trabalho. A fase de montagem dos manipuladores difere de acordo com o tipo de abor- dagem utilizada. No entanto, a ideia principal de todas as abordagens é a mesma e consiste na fixação de pernas entre a base e a plataforma móvel do manipulador paralelo, com o objetivo de possibilitar alguns movimentos e
Móvel Plataforma X
Z Y
Figura 42 – Manipulador montado com pernas do tipo RkRkRKRkR.
restringir outros.
A maioria dos trabalhos encontrados na literatura apresenta manipu- ladores paralelos simétricos, tendo em vista a facilidade de projeto e con- trole. No entanto, uma possibilidade para trabalhos futuros é montar mani- puladores paralelos assimétricos utilizando a coleção de pernas apresentada nesta dissertação.
7 CONCLUSÕES DO TRABALHO
Esta dissertação é o primeiro trabalho que apresenta com uma única notação, as soluções geradas pelas principais abordagens de síntese do tipo existentes na literatura. Tais soluções foram separadas e classificadas de acordo com o tipo de movimento de saída e pela quantidade de graus de liberdade. Assim, as tabelas apresentadas no Capítulo 5 constituem o estado da arte da síntese do tipo. Com todos os resultados padronizados, foi possível identificar as principais diferenças entre as soluções geradas por cada abor- dagem. Até a presente data, não foi encontrado nenhum trabalho semelhante na literatura de mecanismos.
Outra contribuição importante para o grupo de pesquisa envolvido foi a criação de um novo método para a geração de pernas de manipuladores pa- ralelos. Esse novo método pode ser utilizado para o auxílio de futuros projetos do grupo, com o objetivo de gerar novas arquiteturas mecânicas de manipula- dores paralelos e mecanismos. O algoritmo implementado, para a verificação do método proposto, foi validado através da comparação das soluções gera- das com as soluções coletadas da literatura. Todas as pernas seriais geradas pelos métodos de síntese estudados foram alcançadas, com exceção do caso particular destacado e comentado na Seção 5.5.
Ao final deste trabalho todos os objetivos mencionados no Capítulo 1 foram alcançados.
1. Foi realizado um estudo comparativo das principais abordagens de síntese do tipo encontradas na literatura;
2. Foram coletadas as soluções de pernas geradas por cada abordagem de síntese estudada ao longo do trabalho. As pernas foram listadas uti- lizando a mesma notação, o que facilita a comparação e uniformiza todas as soluções das abordagens estudadas;
3. Foi proposto um novo método que combina características da Morfolo- gia Evolucionáriacom a teoria de helicoides. O algoritmo referente ao método foi implementado para o processo de geração de pernas de manipuladores paralelos;
4. As soluções geradas pelo algoritmo implementado foram comparadas com as soluções geradas pelas outras abordagens de síntese estudadas e, en- tão, o algoritmo foi validado.