Mapas Cognitivos Fuzzy Dinâmicos (DFCM)

De forma resumida, os Mapas Cognitivos foram apresentados pela primeira vez por AXELROD (1976) usando um termo concebido por TOLMAN (1948), a fim de expressar as relações de causa e efeito dos elementos com valores binários em um ambiente. Por sua vez,

Mapas Cognitivos Fuzzy foram propostos por KOSKO (1986) para modelar eventos, valores e objetivos como um conjunto de conceitos interconectados por meio de relações causais Fuzzy, como uma ferramenta para construir modelos cognitivos,

Em uma forma gráfica, os FCMs são normalmente grafos ponderados Fuzzy e direcionados, geralmente envolvendo feedbacks, construídos através de conceitos (“nós”) e relações causais (“arcos”). Os nós representam conceitos comportamentais descritivos do sistema e os arcos representam relações de causa-efeito entre os conceitos.

Sua aplicação em diversas áreas do conhecimento, os quais são discutidos nas próximas subseções, juntamente com as características e vantagens herdadas de suas técnicas primárias sugerem que a modelagem FCM fornece métodos para abstração do conhecimento de uma forma simples e necessária para sua implementação em sistemas complexos.

Na última década, o FCM tem sido usado para resolver problemas de tomadas de decisões, incluindo problemas de tomadas de decisões robóticos que são caracterizados pela sua distributividade, necessidade de paralelismo e heterogeneidade (PAPAGEORGIOU e SALMERON, 2013). Existem trabalhos que utilizam Mapas Cognitivos Fuzzy para desenvolver sistemas de navegação autônomos, em especial, podem-se citar os trabalhos de PIPE (1998), VASCAK e MADARASZ (2010), MENDONÇA et al. (2012), MOTLAGH et al. (2012a); MOTLAGH et al. (2012b) e PAL'A e MIZENKO (2012), que são diretamente relacionados à robótica móvel. Também se destaca o trabalho de SUBRAMANIAN e DAGLI (2003), que desenvolve um sistema baseado em FCM para robôs limpadores que trabalham cooperativamente, usando conhecimento heurístico para organizar e distribuir as tarefas a serem executadas, entre eles.

Um ponto comum dos trabalhos citados acima é que todos os modelos FCM propostos usam um mecanismo de aprendizagem para adaptação, levando em consideração às mudanças ambientais ou eventos inesperados. Neste contexto, essas variações do FCM com conceitos e relações variantes no tempo são Mapas Cognitivos Fuzzy Dinâmicos, ou adaptativos, na literatura citada.

Como uma evolução do FCM, o DFCM funciona de acordo com a complexidade do problema modelado. Para decisões em que ambiguidades estão envolvidas, mas sem uma precedência temporal entre eles, essa ferramenta se comporta como um FCM clássico em que as relações causais são conceitos Fuzzy, mas ainda considerando que todas as causalidades ocorrem simultaneamente. Um modelo DFCM pode dinamicamente mudar os valores das relações causais entre seus conceitos e / ou alterar a estrutura do grafo representando o sistema.

Além disso, também é possível adicionar ou excluir relações causais entre conceitos. Essas características torna o DFCM uma ferramenta sofisticada para a modelagem de sistemas dinâmicos não-lineares (MENDONÇA et al., 2013a).

Como resultado dessas modificações, a matriz W da tupla (2.1) de um DFCM, é agora uma matriz variante no tempo em que os valores são calculados de acordo com a importância (nível) da característica modelada e com o tipo de relação. Cada peso nesta matriz pode também ser modelado como uma tupla:

(𝑁, 𝐶𝑖, 𝐶𝑜, 𝑟, 𝑈, 𝐵𝑟) (2.7)

Onde:

 N identifica a camada ou nível em que as relações pertencem, isto é, uma relação causal pura tem N = 0, uma vez que esta pertence ao menor nível da camada;  Ci são os conceitos de entrada;

 Co são os conceitos de saída;

 𝑟 é o tipo de relação, sendo uma relação causal, relação causal variante no tempo, relação Fuzzy ou uma relação de seleção (resultante da execução de uma base de regras);

 𝑈 descreve o universo discurso da relação, podendo representar um valor numérico, um intervalo (como no trabalho de PEDRYCZ et al. (2005)) ou uma variável linguística;

 𝐵_𝑟 é o índice que representa a base de regras relevantes para a relação, assim uma relação puramente causal ou variante no tempo tem 𝐵𝑟 = 0.

Deste modo, é possível identificar a partir do DFCM uma lista de atributos que indicam o papel de cada relacionamento do modelo, permitindo assim a construção formal do modelo. O seu desenvolvimento, mesmo para pequenos sistemas, requer uma grande quantidade de conceitos e relações que precisam ser estabelecidos, os quais dificultam um desenvolvimento manual do modelo. Para simplificar esse processo e permitir uma análise coerente dos mapas, estes modelos devem ser desenvolvidos de forma incremental, de acordo com os tipos de conexões de causa-efeito modelados, como proposto por CHAUVIN et al. (2008).

Nesse contexto, a modelagem através dos Mapas Cognitivos Fuzzy Dinâmicos oferece possibilidades mais amplas na gestão de estruturas e na modelagem de sistemas que apresentam não linearidades fortes e fenômenos temporais acentuados. Os valores das relações causais de um DFCM variam no tempo, de acordo com alguma função, permitindo a construção de modelos cognitivos dinâmicos naturalmente adaptativos, diferentemente do FCM em que os valores de pesos associados aos arcos são fixos.

Portanto, os DFCMs são mapas cognitivos que consideram os seguintes aspectos de uma relação causal:

1. A força da relação de causalidade; 2. A força da causa;

3. O grau de efeito.

Deste modo, as relações de causalidade em DFCMs diferem não apenas na duração do efeito provocado por uma determinada causa, mas também sobre como a causa gera o efeito. Os DFCMs têm a capacidade de modelar e gerenciar comportamentos não-lineares dependentes do tempo, muitas vezes em tempo real; porém, não existe uma solução fechada e ainda há um amplo espaço para modificações e atualizações dessa ferramenta ou de outras correlatas.

2.2 REVISÃO DE LITERATURA - MODELOS COGNITIVOS EM APLICAÇÕES