2) CAPÍTULO II – REVISÃO BILBLIOGRÁFICA
2.3.2 Mecanismos de Transporte
Os mecanismos de transporte dos gases em solos normalmente considerados para o transporte de gases em solos são a advecção e a difusão por diferença de concentração, sendo esta última considerada a mais importante, já que a primeira deve ser responsável por menos de 10% do fluxo total da massa gasosa (WOOD e PETRAITIS, 1984 apud IGNATIUS, 1999).
O fluxo por advecção ocorre devido a diferença de pressão entre dois pontos, enquanto que o fluxo por difusão ocorre devido a diferença de concentração. Normalmente o transporte do gás por advecção e difusão ocorrem no mesmo sentido de fluxo.
Segundo U.S. Army Corps of Engineeers (1995) apud Maciel (2003) “na existência de fluxo advectivo, este predominará sobre o fluxo difusivo. Em geral, as taxas de fluxo por advecção são ordens de magnitude maior que as taxas por difusão. Quanto maior a permeabilidade dos resíduos aos gases, mais acentuada será esta diferença”.
Os principais mecanismos de atenuação do transporte de gases são a sorção e a atenuação microbiológica que retardam ou reduzem o movimento do gás pelo solo (IGNATIUS, 1999). Um exemplo de mecanismo de atenuação é o processo de oxidação do CH4 na camada de cobertura, reduzindo a quantidade de CH4 a ser emitido para a
atmosfera.
O movimento da água e do ar no solo é fortemente influenciado pela pelo grau de saturação do mesmo.
a) Advecção
Shackelford e Rowe (1998) definem advecção como o mecanismo de transporte governado pelo escoamento do fluido. Freezy e Cherry, (1979), definem este mecanismo de transporte como a componente do movimento do soluto atribuído ao transporte pela água em fluxo, onde esta taxa de transporte é diretamente relacionada a velocidade do fluido no meio. Daniel (1993) define advecção como movimento de um soluto em resposta a um gradiente hidráulico.
O fluxo por advecção ocorre devido à diferença de pressão entre dois pontos. Conseqüentemente, em aterros de resíduos sólidos este fluxo ocorre devido a diferença de pressão entre a massa de resíduo e a atmosfera (IGNATIUS, 1999).
Em aterros de resíduos sólidos as pressões externas variam em função das oscilações da pressão atmosférica enquanto que as pressões internas são decorrentes do processo de decomposição dos resíduos (MACIEL, 2003).
O fluxo mássico advectivo de uma substância a uma concentração C pode ser dado pela Equação 2.7
JA= k C (M.L-2.T-1) Equação 2.7
Onde: JA é o fluxo advectivo, k condutividade hidráulica e Ca concentração.
Em condições de escoamento laminar, ou seja, Re < 2.000, a Lei de Darcy (Equação 2.8) é válida. A linearidade entre o gradiente hidráulico e a velocidade é transformada a igualdade pela inserção de uma constante igual a razão da velocidade pelo respectivo gradiente
v=ki Equação 2.8
Onde v é a velocidade de percolação (L.T-1), k o coeficiente de permeabilidade (L.T-1) e i o gradiente hidráulico (adimensional), Re é o número de Reynolds.
Num sistema água-solo, o fluido em questão pode estar na forma de água livre, adsorvida ou de cristalização. Sendo O sistema água - solo submetido a um gradiente, a velocidade de advecção pode ser definida como a razão entre a vazão pelo produto da porosidade (n) e a área de seção perpendicular ao fluxo (A). Sendo o fluxo advectivo numa determinada direção também expresso pela Equação 2.9
JA = VnC Equação 2.9
Onde JA é o fluxo advectico, C a concentração e V a velocidade de percolação ou de Darcy.
Várias são as propriedades dos fluidos afetam a condutividade hidráulica de um meio poroso, como temperatura, viscosidade, reatividade do fluido com o sólido, polaridade, entre outros, sendo as principais propriedades do fluido que interferem no comportamento do fluxo é sua compressibilidade e viscosidade. Em relação à compressibilidade considera-se os líquidos como fluido incompressível enquanto que os gases são fluidos compressíveis. Em relação à viscosidade pode-se dizer que quanto maior a viscosidade de um fluido, mais difícil será percolação deste fluido no solo e conseqüentemente, menor será sua permeabilidade.
Várias são as propriedades do solo que afetam a permeabilidade deste, destacam-se: porosidade, arranjo de partículas, granulometria entre outros. A propriedade do solo pela qual se avalia a variação da permeabilidade com os fatores acima citados é a permeabilidade intrínseca, Ki. A permeabilidade intrínseca de um meio poroso é dada
pela Equação 2.10, como segue:
g k K = i
υ
Equação 2.10 Onde ki (L 2) é a permeabilidade intrínseca, k é o coeficiente de permeabilidade (L.T-1), υ é a viscosidade cinemática (L.T-2), e g a aceleração da gravidade (L.T-2).
Para a determinação da predominância relativa do processo advectivo, determina-se o Número de Peclet (PL), Equação 2.11.
D
VL
P
h L=
Onde V é a velocidade de percolação (L.T-1), L é o comprimento da coluna de sólido (L) e Dh o
coeficiente de dispersão hidrodinâmica (fenômeno resultante da difusão e dispersão mecânica).
Para PL inferior a 1, os efeitos difusivos são predominante e superior ou igual a 50, os
efeitos advectivos são predominantes aos difusivos, SHACKELFORD, (1994). Equação 2.11
Baseado na adaptação da Lei de Darcy para fluidos compressíveis a determinação do fluxo em massa é apresentada na Equação 2.12.
(
)
s s e i a P L P P k J × × × − × × =μ
ρ
2 2 2 0Ja = fluxo advectivo do gás em massa (M.L-2.T-1); Ki = permeabilidade intrínseca do solo para fluidos compressíveis (L2); ρ
0 = densidade do ar a uma determinada temperatura e pressão (M.L-3);
µ = viscosidade dinâmica do fluido (ar) = 1,837 x10-5 Pa.s ( t= 25ºC); P
e = Pressão de entrada da
amostra (Pa); Ps = Pressão de saída da amostra (Pa) e L = comprimento do corpo de prova (L)
b) Difusão
Daniel (1993) define como difusão o processo pelo qual há transporte de espécies químicas em resposta a um gradiente de concentração, através de uma força diretriz no sentido do gradiente do potencial químico. Tal processo ocorre para minimizar o potencial que o gerou, diminuindo assim a energia do sistema. Neste mecanismo de transporte, um gradiente hidráulico não é requerido, (WELTY et al. 1994).
Os principias aspectos do fluxo por difusão é que o mesmo é um movimento aleatório e proporcional, porém de sinal oposto ao gradiente de concentração e a difusão age diluindo a concentração e reduz os gradientes de concentração só deixando de existir quando se anulam os seus gradientes de concentração.
Nos gases, o processo de difusão ocorre como resultado do movimento aleatório das moléculas. Tal movimento é também impulsionado por um gradiente de concentração e, através do plano normal a este gradiente, há um fluxo de moléculas em ambas as direções (FEYMAN, 1977).
Nos sólidos ocorre difusão de um componente sólido através de outro sólido, quando há um gradiente de concentração, suficientemente adequado para que se possa medir uma velocidade. Tal processo depende da rede cristalina (arranjo que os átomos tomam ao formar um sólido cristalino), distância percorrida no processo, fator geométrico, entre outros.
Nos líquidos a difusão é função da composição dos líquidos envolvidos, da polaridade, entre outros.
Na determinação da difusão a 1ª Lei de Fick ( Equação 2.13) descreve o fluxo difusivo, J
D,
de espécies. Esta Equação foi inicialmente proposta unidimensionalmente, para descrever a difusão de sais em membrana separando soluções de diferentes concentrações de sais.
x C D JD 0 ∂ ∂ = Equação 2.13
Onde D0 é o coeficiente de difusão (L2.T-1), C é a concentração da mistura (M.L-3) e x é a
distância à interface (L)
A Equação 2.12 pode ser rescrita para a Equação 2.14 para sistemas onde a concentração também varia temporalmente, 2ª Lei de Fick:
x C D t C 2 2 0 ∂ ∂ = ∂ ∂ Equação 2.14
Nos diversos processos onde ocorre difusão, muitos são os parâmetros estudados a se determinar, entre os quais destacam-se o coeficiente de difusão, sua ampliação ou diminuição para promoção de maior ou menor resistência ao processo difusivo. Destacam-se também o número médio de colisões entre as moléculas, o livre caminho médio, a velocidade de arraste destas partículas, entre outros.
O coeficiente de difusão é um parâmetro que descreve a habilidade de uma espécie sofrer progressão ao acaso em um meio específico, tal progressão ocorre em um processo aleatório, devido a diferenças espaciais.
Para difusão em materiais porosos e saturados a Equação 2.15 pode ser modificada para:
x
C
n
D
J
D∂
∂
=τ
0 Equação 2.15Onde τ é a tortuosidade e n a porosidade. C) Dispersão Mecânica
Caracterizada pela mistura ou transporte devido a heterogeneidade no escoamento, ou seja devido às variações na velocidade de infiltração. O fluxo dispersivo mecânico é diretamente proporcional ao gradiente de concentração do soluto sendo descrito pela Equação 2.16. x C n D JM M ∂ ∂ − = Equação 2.16
Onde JM é o fluxo dispersivo mecânico, DM o coeficiente de dispersão mecânica, C a