Medição do coeficiente de ganho de Brillouin

Na figura 2.16 esquematiza-se o sistema utilizado para estudar a dispersão estimulada de Brillouin [91]. O sinal proveniente de um laser DFB, a emitir em CW num comprimento de onda de 1550 nm e com uma largura espectral de 20 MHZ, é amplificado no amplificador óptico e injectado num troço de fibra com 20 km, através do circulador óptico. O medidor de potência óptica (MO1) permite medir a potência do sinal injectado na fibra, através de uma amostra retirada no acoplador óptico colocado à entrada do circulador. Dois outros medidores de potência óptica (MO2 e MO3) colocados respectivamente à saída da fibra e do circulador permitem medir a potência óptica à saída da fibra do sinal transmitido e do sinal reflectido de Stokes.

Figura 2.16 – Esquema do sistema utilizado para o estudo da dispersão de Brillouin estimulada.

Foi analisada a potência óptica do sinal à saída da fibra e do sinal reflectido de Stokes, em função da potência óptica do sinal de bombeamento. Estes resultados encontram-se na figura 2.17. O sinal à saída da fibra varia linearmente com o sinal de entrada até que este atinge um limiar de potência, a partir do qual o sinal propagado se mantém aproximadamente constante. O valor da potência de bombeamento onde ocorre essa saturação é a potência de limiar do processo de Brillouin e tem neste caso um valor de 8.80 mW. 0.01 0.1 1 10 100 1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 100 Limiar 54.92 % -23.73 dB - 4.12 dB Transmitido Reflectido Potênc ia ópt ic a de s a íd a ( m W )

Potência óptica de entrada (mW)

Figura 2.17 – Variação da potência óptica do sinal transmitido e do sinal reflectido em função da potência óptica do sinal de entrada.

Para potências de bombeamento inferiores à potência de limiar, a constante de proporcionalidade entre o sinal transmitido e o sinal de entrada, em unidades logarítmicas,

é de –4.12 dB, o que corresponde à atenuação do troço de 20 km de fibra para o comprimento de onda do sinal de entrada (1550 nm). Para valores da potência óptica de bombeamento superior ao valor de limiar, existe uma transferência da energia excedente para o sinal de Stokes, mantendo-se a potência óptica do sinal transmitido praticamente constante. A potência óptica do sinal de Stokes reflectido varia, também, linearmente com a potência óptica do sinal de bombeamento, com uma constante de proporcionalidade em unidades logarítmicas de –23.73 dB para valores inferiores ao valor de limiar. Esta variação é devida à detecção do sinal proveniente da dispersão elástica de Rayleigh na fibra e de reflexões de Fresnel nos conectores ópticos do sinal de entrada. Quando o valor de limiar é atingido, a energia do sinal de entrada é transferida para o sinal de Stokes, cuja potência óptica aumenta linearmente com a potência óptica o sinal de entrada. Porém, desta vez, aumenta linearmente com uma constante de proporcionalidade de 54.92 %, correspondente à eficiência do processo de Brillouin. De referir, que foram utilizadas na figura 2.17 unidades logarítmicas e valores percentuais para descreverem a razão entre valores de potência óptica. Esta utilização foi feita para manter a consistência com a bibliografia publicada.

A substituição do medidor de potência óptica utilizado para medir o sinal reflectido (MO3) por um fotodíodo de elevada largura de banda (17 GHz), ligado a um analisador de espectros eléctricos, permite a obtenção do espectro da figura 2.18, medido com uma resolução de 300 kHz e para uma potência de bombeamento de 19.07 mW. Este espectro resulta do batimento do sinal de Stokes com uma frequência óptica de ωB – ωS e de uma

contribuição devido à dispersão de Rayleigh do sinal de bombeamento com frequência ωB,

no domínio eléctrico obtém-se a soma de um sinal CW com uma contribuição à frequência

ωB.

O desvio de Brillouin para a Sílica pura, calculado a partir da expressão (2.109) e considerando valores típicos de nn = 1.445 e Va = 5923 m/s, é de 11.045 GHz. Neste caso o

valor do desvio de Brillouin medido foi de 10.8592 GHz. Na fibra óptica, devido à dopagem com GeO2 no núcleo, o valor do desvio de Brillouin decresce. Nesta situação, o

valor medido corresponde ao desvio numa fibra com uma concentração no núcleo de 4 % de GeO2 [92].

10.2 10.4 10.6 10.8 11.0 11.2 11.4 11.6 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 Potên c ia (dBm) Frequência (GHz)

Figura 2.18 – Desvio de Brillouin medido com uma resolução de 300 kHz e uma potência de bombeamento de 19.07 mW.

Considerando um valor para a atenuação de 0.06 x 10-3 m-1 obtém-se, a partir da expressão (2.116), um valor de 11647 m para o comprimento eficaz da interacção, o que resulta num valor de 0.320 m-1 W-1 para o quociente

eff B

A g

obtido pela expressão (2.115).

Se for considerado o valor de área eficaz anteriormente calculado (91.61 µm2), tem-se para o ganho de Brillouin o valor de 2.93 × 10-11 m W-1.

Foram resolvidas numericamente as equações diferenciais acopladas (2.113 e 2.114) que nos permitem obter os valores exactos dos sinais de bombeamento e de Stokes ao longo da propagação. Analisou-se, também, a evolução dos sinais a partir das expressões (2.117 e 2.118) que, de uma forma aproximada, nos indicam os valores dos sinais. Foram considerados os seguintes dados experimentais nas simulações: 19.070 mW para a potência de bombeamento, 3.298 mW para a potência de saída e 7.912 mW para a potência do sinal reflectido de Stokes. Os resultados da simulação para a evolução dos sinais de bombeamento e de Stokes ao longo do comprimento da fibra podem ser respectivamente observados nas figuras 2.19 a) e b).

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1E-18 1E-13 1E-8 1E-3 100 b) a) P o tênc ia óp ti c a ( m W ) Distância (km)

Sinal Stokes exacto Sinal Stokes aproximado 0 5 10 15 20 25

Sinal bombeamento exacto Sinal bombeamento aproximado

Figura 2.19 – a) Evolução do sinal transmitido e b) do sinal reflectido ao longo da fibra, considerando dois modelos diferentes.

Observa-se que a transferência de energia para o sinal de Stokes ocorre predominantemente nos 1000 metros iniciais da fibra. Verifica-se, também, que o modelo aproximado permite obter com exactidão a potência do sinal reflectido no início da fibra mas não descreve perfeitamente a evolução do sinal de bombeamento devido à não inclusão do efeito da atenuação. O modelo exacto descreve com precisão os valores de potência dos sinais de bombeamento e de Stokes medidos experimentalmente.

Na figura 2.20 comparam-se os resultados experimentais com os resultados simulados, utilizando o modelo exacto. Observa-se a evolução da potência do sinal à saída da fibra em função do sinal de bombeamento, verificando-se o efeito da saturação e da transferência de energia para o sinal de Stokes.

0.01 0.1 1 10 0.01 0.1 1 Po tê n c ia ó p tic a d e s a íd a (m W )

Potência óptica de entrada (mW) Dados experimentais Resultados simulados

Figura 2.20 – Variação da potência óptica do sinal transmitido em função da potência óptica de entrada: resultados experimentais e simulados. A linha é um guia visual.

Na figura 2.21 compara-se o efeito da variação da largura espectral do sinal de bombeamento na potência óptica de limiar do processo de Brillouin. Quando é utilizada uma fonte de bombeamento CW com uma largura espectral inferior a 10 MHz, a potência de limiar ocorre aos 7.5 mW. Se esse laser for modulado directamente a 3.0 GHz, de tal forma que a sua largura espectral seja de 14.9 GHz, regista-se, então, que a potência de limiar sobe para valores não mensuráveis. Segundo a expressão (2.115) este valor será aproximadamente 3 ordens de grandeza superior ao da situação anterior.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 laser CW, ∆λ < 10 Mhz laser modulado, ∆λ = 14.9 Ghz Po tê nci a óp ti ca tr a n sm it id a ( m W )

Potência óptica de entrada (mW)

Na prática a SBS não coloca constrangimentos num sistema de comunicações ópticas a elevados ritmos de transmissão, visto que o sinal é modulado com a informação a transmitir, o que resulta no incremento da sua largura espectral que desloca a potência de limiar do processo de Brillouin muito para além dos valores de potência óptica utilizados. Porém, em situações onde a SBS possa representar um constrangimento ao desempenho do sistemas, algumas estratégias podem ser utilizadas para reduzir a SBS, tal como a intercalação de isoladores ópticos nos troços de fibra, o encadeamento de troços de fibra com desvios de Brillouin diferentes, o que origina um aumento da potência de limiar do conjunto ou, então, a dopagem da fibra [87,93].