Com a incumbência de analisar as metodologias encontradas na literatura atual e apresentar uma contribuição para o tema, faz-se necessário a adoção de uma forma de onda de tensão e de corrente para processamento dos cálculos, para obter assim, os valores dos ângulos de fase para as componentes harmônicas agregadas. Para alcançar tal objetivo, foi realizado uma medição em uma instalação do tipo residencial e adotado um intervalo de tempo de 10 minutos para realização da agregação temporal. Neste caso, o medidor utilizado foi um analisador de qualidade da energia elétrica fabricado pela ELSPEC, modelo G4500 BlackBox. Desta forma, a meta é obter um valor agregado para o ângulo de fase de cada componente
79 harmônica, tanto de tensão como de corrente, resultante dos 10 minutos. As formas de onda da tensão e da corrente estão apresentadas na Figura 4.1.
Figura 4.1 - Forma de onda da tensão e corrente registrada durante um intervalo de 10 minutos.
A curva de carga de uma instalação residencial tende a ser bem variável ao longo do dia, devido a aleatoriedade com que as cargas são ligadas e desligadas. Durante o intervalo de tempo da medição é perceptível, pela forma de onda da corrente, que ocorreu apenas uma variação de carga. Pela ampliação dos dois instantes distintos, apresentados na figura, é possível notar que além da mudança na amplitude ocorreu também uma alteração na forma de onda da corrente.
A partir da aquisição das formas de onda da tensão e da corrente, o primeiro passo é realizar o processamento da TDF, conforme apresentado no Capítulo II. Para o cálculo da TDF, adotou-se a janela padronizada de 12 ciclos, o que resulta em uma resolução espectral de 5 Hz. Com isso os resultados oriundos da TDF são as amplitudes e os ângulos de fase a cada 5 Hz, saída 1 da Figura 2.8. A taxa de amostragem das formas de onda apresentadas anteriormente é de 64 amostras por ciclo, resultando assim, em uma resolução espectral até a 32ª ordem harmônica. A título de ilustração dos resultados, serão demostradas apenas as ordens harmônicas inteiras que possuem amplitudes mais consideráveis, sendo assim descartadas as ordens harmônicas pares e as ordens ímpares acima da 13ª.
80 Na Figura 4.2, apresentam-se os resultados provenientes do cálculo da TDF, na forma de pontos no plano polar, referente as correntes harmônicas de ordens ímpares (da 3ª até a 13ª ordem). Cada ponto representado no plano é determinado pela amplitude em módulo (em ampère) e pelo ângulo de fase (em graus), onde adotou-se como referência a tensão harmônica com ordem respectiva a da corrente. Como a medição aqui utilizada representa 10 minutos (36.000 ciclos) de registros, temos ao todo 3.000 janelas de 12 ciclos, o que representa que cada plano possui esta quantidade de pontos. Novamente, adotou-se a representação em “mapa de calor” para melhor visualizar a densidade dos pontos em uma região de maior concentração de dados. Percebe-se que para todas as correntes harmônicas, duas “nuvens de dados” se formaram, representando que a mudança de carga ocorrida impactou tanto nas amplitudes quanto nos ângulos de fase. Vale destacar que, para algumas ordens, o sentido do fluxo de potência harmônica ativa resultou em uma direção contrário após a mudança ocorrida na carga. Analisando ainda a Figura 4.2, nota-se que, para corrente de 3ª harmônica, é perceptível que o fluxo de potência harmônica ativa, durante o intervalo de tempo igual a 10 minutos, consolidou-se com todos os pontos localizados no 3º quadrante, conforme Figura 4.2(a). Desta forma, o fluxo de potência harmônica ativa, para esta ordem em questão, se manteve ao longo do período de análise no sentido da carga para a fonte, do mesmo modo que o fluxo de potência harmônica reativa conservou-se do tipo indutivo.
Para o caso da 5ª ordem harmônica, o fluxo de potência harmônica ativa inverteu de sentido nos diferentes patamares de cargas, podendo ser notado pelas diferentes localizações das “nuvens de dados” no plano da Figura 4.2(b). O fluxo de potência harmônica ativa para a 7ª ordem harmônica, também teve seu sentido invertido, conforme pode ser evidenciado na Figura 4.2(c). Durante um instante o fluxo ocorreu no sentido carga-fonte com fator de potência indutivo, enquanto que no outro instante o sentido do fluxo inverteu para fonte-carga com fator de potência capacitivo.
Assim como no caso da 3ª ordem harmônica, a corrente de 9ª harmônica se manteve localizada em apenas um quadrante ao longo de toda a janela de medição, porém, neste caso restrita ao 2ª quadrante, representado na Figura 4.2(d). Desta forma, o fluxo de potência harmônica ativa perdurou no sentido carga-fonte, representando que a instalação injeta no sistema uma corrente com frequência igual a 540 Hz adiantada em relação a tensão harmônica de mesma frequência.
81 (a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 4.2 – Corrente harmônica em plano polar: (a) 3ª harmônica. (b) 5ª harmônica. (c) 7ª harmônica. (d) 9ª harmônica. (e) 11ª harmônica. (f) 13ª harmônica.
82 Analisando agora o comportamento da corrente de 11ª ordem harmônica, Figura 4.2(e), percebe-se que o fluxo de potência harmônica ativa permaneceu durante um instante no sentido carga-fonte enquanto que no outro instante alternou-se entre um fluxo de potência ativa no sentido fonte-carga, carga-fonte e nula. Entretanto, observando a escala de cores, pode-se dizer que a prevalência do fluxo da corrente harmônica ocorre no sentido fonte-carga, porém, é uma corrente praticamente indutiva.
Por fim, para a 13ª ordem harmônica, identifica-se pela Figura 4.2(e) que o fluxo de potência harmônica ativa, para cada situação de carga, esteve em diferentes direções. Sendo que, para um determinado instante, o fluxo permaneceu no sentido carga-fonte, enquanto que no outro a direção alternou para fonte-carga.
Em uma análise geral, devido a mudança de carga ocorrida durante o período de medição, os defasamentos angulares entre as correntes e as tensões harmônicas apresentaram um comportamento distinto em cada patamar de carga. Em consequência deste fato, para algumas ordens, o sentido do fluxo de energia harmônica ativa teve um impacto considerável no tocante ao seu sentido de fluxo.