Medições efectuadas e análise de incertezas

Para medição da evolução da temperatura no interior das amostras foram utilizados

termopares do tipo K, de junção exposta, com diâmetros compreendidos entre 0,3 e 0,5mm,

sendo o revestimento do fio termopar em Teflon. Os termopares são posicionados no

interior da amostra conforme ilustra a Figura 2.3. Atendendo a que a colocação dos termopares provoca um aumento do espaçamento entre as fibras, o que certamente tem alguma influência nos resultados obtidos e, também, porque um maior número de fios de termopar a ser conduzido do porta-amostras para o suporte aumenta a possibilidade de ocorrerem interferências nas medições da balança, optou-se por colocar apenas três termopares, em duas zonas distintas: dois termopares atrás da superfície exposta, e um termopar junto à superfície interior da amostra. A utilização de dois termopares atrás da superfície exposta prendeu-se com o facto de aí existirem gradientes de temperatura muito elevados sendo, por isso, o valor da temperatura medido muito dependente da posição assumida pelos termopares. A colocação de termopares junto à face interior da folha de alumínio resulta na medição de um valor de temperatura inferior ao qual essa superfície efectivamente se encontra, e que se pretende determinar. A aquisição das temperaturas foi

feita com recurso a uma interface PICO T08 Thermocouple Data Logger, ligada a um PC.

As medições da temperatura da amostra, no seu interior e na superfície exposta, têm associadas grandes incertezas. A elevada incerteza no posicionamento dos termopares, que pela existência de elevados gradientes de temperatura no interior da amostra em determinados períodos do processo de protecção, é a causa maior de tais incertezas. Embora fosse desejável obter resultados com menores incertezas, o facto de não o ter sido possível não impediu que se pudesse realizar, com base nestes resultados, uma análise qualitativa do desenvolvimento do processo de protecção, em que se identificam claramente as diferentes fases do processo de protecção, e os mecanismos dominantes intervenientes em cada uma dessas fases. A incerteza das medições da temperatura da amostra também não invalida a sua utilização na aferição dos parâmetros do modelo matemático, sendo suficiente obter uma evolução da temperatura onde se possam

variações associadas às transições nos mecanismos dominantes de transporte no interior da barreira, e uma aproximação das taxas de variação da temperatura, o que não requer o conhecimento da temperatura com grande exactidão.

Para se obter uma estimativa da incerteza associada à determinação da temperatura da chama com a colocação dos termopares atrás da superfície exposta, realizaram-se ensaios específicos para esse efeito, que consistiram na substituição da folha de alumínio por uma placa de alumínio de 0,5mm de espessura, na qual foram embutidas as junções dos termopares. A diferença entre a temperatura da superfície exposta e a temperatura medida por um termopar posicionado atrás desta superfície varia de 20ºC, no período em que a existe água junto da superfície exposta, até valores superiores 100ºC, registados a partir do momento em que deixa de haver água nessa zona.

Taxa de evaporação

Com o objectivo de deteminar a evolução temporal da taxa de vaporização de água na amostra, mediu-se, em cada ensaio, a evolução da massa total da amostra. Para o efeito foi utilizada uma balança com uma resolução de 0,01g, ligada a um PC para a aquisição dos dados. O registo de cada medida da massa corresponde à média de três leituras, realizadas em três instantes consecutivos. Uma vez que as medições da massa de água apresentam pequenas flutuações entre instantes consecutivos, as curvas de evolução das taxas de vaporização tiveram que ser determinadas a partir de curvas suavizadas de evolução temporal de massa de água, o que foi efectuado com recurso ao método de média móvel exponencial. Apesar das curvas suavizadas acompanharem bem a evolução dos pontos, este procedimento de alisamento poderá ter alguma influência no cálculo da evolução da taxa de evaporação, já que poderá estar a suavizar evoluções mais abruptas que ocorrem de facto. Contudo, as principais evoluções obtidas e os valores máximos das taxas de vaporização obtidos, que são a informação mais importante a retirar, julga-se serem fiáveis já que resultam de uma evolução progressiva, não dependendo de eventuais variações pontuais mais abruptas.

da superfície exposta da amostra.

A leitura da temperatura efectuada tem associado um erro que resulta das elevadas temperaturas em causa que, associadas à elevada emissividade da superfície da junção do termopar, levam a que ocorram perdas de calor por radiação significativas, as quais originam a redução da temperatura da junção do termopar. A temperatura medida pelo termopar é, assim, a temperatura de equilíbrio entre as perdas de calor por radiação para o meio envolvente e o ganho de calor por convecção dos gases quentes da combustão. Embora a diferença entre esta temperatura e a temperatura de chama possa ser diminuída com a redução das dimensões da junção do termopar, verifica-se que, mesmo para termopares de dimensões muito reduzidas, estas diferenças assumem valores significativos. Foi, assim, necessário realizar a correcção da temperatura medida (em que se utilizaram termopares com junção exposta de 0.4mm de diâmetro), para o que se recorreu ao modelo teórico de transferência de calor na junção do termopar descrito em Brohez et al. (2004), que se baseia no modelo desenvolvido por Blevins e Pitts (1999). A temperatura da chama é determinada através da realização do balanço de energia na junção do termopar:

4 4

( ) ( )

tp ch tp tp tp

h T −T =ε σ T −T_∞ (2.1)

em que h_tp é o coeficiente de transferência de calor por convecção da junção do termopar imersa nos gases de queima, T_ch a temperatura de chama, T_tp a temperatura do termopar, _εtp, a emissividade do termopar, σ a constante de Stefan-Boltzmann, e T∞ a temperatura do

meio envolvente exterior à chama.

O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície do termopar e os produtos da combustão é determinado por:

D k Nu

h g

tp = (2.2)

em que D é o diâmetro da junção do termopar, k_g a condutibilidade térmica dos gases

quentes, e Nu o número de Nusselt, sendo este determinado através da correlação de

4 , 0 3 / 2 5 , 0 ) 06 , 0 4 , 0 ( 2 Re Re Pr Nu= + + (2.3) sendo,

µ

ρ

No presente trabalho realizaram-se ensaios com duas chamas de intensidades diferentes, para simular 2 condições de exposição de uma barreira térmica diferentes, que serão

identificadas como chama 1 para a de menor intensidade, e chama 2 para a mais intensa.

Tais condições foram obtidas com o mesmo queimador, variando-se apenas o débito de combustível. Em ambos os ensaios a amostra foi posicionada à mesma distância do queimador. As temperaturas medidas foram de 1020ºC e 1170ºC, respectivamente, para as

chamas 1 e 2.

Assumindo-se os gases quentes da chama como gases perfeitos encontrando-se à pressão atmosférica e à temperatura de 1300ºC, e sendo a sua composição a resultante da combustão estequiométrica de propano com ar, obtiveram-se as seguintes propriedades da mistura dos gases quentes: massa específica _ρg=0,23 kg/m3, condutibilidade térmica k_g=

0,09W/(m.K) e viscosidade dinâmica _µg=5,0x10-5N.s/m2.

A velocidade dos gases foi avaliada a partir da medição da força de arrasto produzida pelo escoamento dos gases quentes da combustão num disco plano, posicionado na horizontal, no seio da chama, sendo a força medida pela redução do peso produzido no suporte de posicionamento do disco. Os resultados obtidos permitiram determinar uma velocidade dos gases de cerca de 3m/s. O diâmetro da junção dos termopares utilizados é de 0,4mm. Para a

emissividade da junção do termopar assumiu-se o valor de 0.9 (Brohez et al., 2004)

Utilizando estes valores obtiveram-se as temperaturas das chamas 1 e 2 de 1200ºC e

1450ºC, respectivamente.

Estes resultados revelam existir uma diferença muito significativa entre a temperatura de chama e o valor medido pelo termopar. Atendendo a que no cálculo de correcção da temperatura de chama medida entraram diversas parâmetros que têm associadas incertezas

significativas, é necessário estimar a incerteza de que vem afectado o valor da temperatura de chama obtido.

A incerteza associada aos valores da temperatura de chama é calculada pela aplicação, à equação utilizada na determinação da temperatura de chama [Eq.(2.1), na qual se incluíram as eqs. (2.2), (2.3) e 2.4)], da equação proposta por Kline e McClintock (Holman, 1994):

2 ch ch i i i T T δ δ δ _∂  =   ∂  

∑

Não se dispondo de meios para efectuar a calibração dos termopares na gama de temperaturas em causa, estimou-se para a incerteza da leitura da temperatura de chama, metade da diferença máxima de temperatura medida por 3 termopares com o mesmo

diâmetro, colocados no seio da mesma chama, sendo este valor de _δTtp=20ºC. Em relação à

emissividade do termopar, devido à grande influência que exerce na correcção da

temperatura de chama, considerou-se _εg = 0,9 ± 0,1. Para o diâmetro da junção do

termopar, D, considerou-se uma incerteza de

_δ

exactidão da craveira utilizada na medição, de forma a contemplar a incerteza quanto à geometria da junção. A reduzida fiabilidade do método utilizado na determinação da velocidade do escoamento dos produtos da combustão, e o facto de esta não ter sido obtida nas mesmas condições que as existentes nos ensaios de protecção, em que o termopar se encontra muito próximo da amostra, sendo, por isso, o escoamento afectado pelo porta-

amostras, levaram a que se considerasse uma incerteza elevada, de _δug/u_g=25%. Apesar da

proximidade do termopar da superfície da amostra, não foram levadas em consideração as trocas de calor por radiação com esta superfície, uma vez que a superfície se encontra, na maior parte do tempo em que decorre o processo, a uma temperatura de 100ºC, sendo que,

de acordo com Brohez et al. (2004), nesta faixa de temperaturas a influência da variação da

temperatura do meio exterior na temperatura do termopar é pouco significativa. As incertezas relativas aos valores das restantes propriedades do escoamento (_ρg, _µg, k_g e P_r) são significativamente menores, sendo desprezável a sua influência na incerteza da determinação da temperatura de chama.

Nestas condições, as incertezas obtidas são de ±56ºC e de ±60ºC, respectivamente, para as chamas 1 e 2.

Análise do fluxo térmico transferido por radiação da chama para a amostra

Atendendo às elevadas temperaturas atingidas pela chama, e sendo esta constituída por gases que emitem radiação, como o CO2 e o H2O, existe transferência de calor por

radiação dos gases quentes para a amostra. Estes gases emitem radiação não luminosa, sendo, de acordo com diversos estudos referidos por Baukal e Gebhart (1996), frequentemente desprezada ou considerada pouco significativa a contribuição da radiação na transferência de calor global de uma chama para uma superfície a (inferior a 5%), onde a convecção exerce a acção dominante. Contudo, Baukal e Gebhart (1996), referem igualmente estudos em que se registaram contribuições importantes da radiação, que em alguns casos atinge valores superiores 25%, pelo que importa avaliar a contribuição da radiação na transferência de calor no presente trabalho.

Para a chama utilizada, considerando tratar-se de uma combustão estequiométrica de propano com ar, à pressão atmosférica, e sendo a temperatura de chama de 1450ºC

(temperatura da chama 2), estimou-se, a partir dos gráficos propostos por Hottel (Drysdale,

1999), ser de 0,026 a emissividade da chama. A radiação emitida pela superfície do queimador para a amostra é desprezável, devido ao grande afastamento entre as duas superfíces relativamente aos respectivos diâmetros (o factor de forma entre estas superfícies é da ordem de 0,04). Tomando os valores anteriores e considerando ser de 0,1 a emissividade da película de alumínio que constitui a superfície exposta da amostra (valor que corresponde à emissividade do alumínio oxidado a 200ºC), chega-se a um fluxo de

calor radiativo transferido para a amostra pelos gases CO2 e H2O da ordem de 1,2kW/m

2

.

Este valor representa apenas 3% do fluxo total de calor transferido para a amostra, por convecção e por radiação, que é de 37,1 kW/m2, valor que pode ser considerado pouco significativo. Por este motivo, optou-se por não considerar a existência de um fluxo de calor por radiação entre a chama e a amostra, no estudo experimental. Com esta abordagem, a contribuição do fluxo radiativo não é desprezada, já que será reflectida no coeficiente de transferência de calor por convecção, cujo valor é determinado

experimentalmente, considerando o fluxo de calor global (convectivo + radiativo) que entra na amostra.