2. O CONCRETO REFORÇADO COM FIBRAS DE AÇO
2.5 Medida da tenacidade
Dentre as metodologias de ensaio para a determinação da tenacidade do concreto reforçado com fibras de aço, as mais utilizadas e que têm servido como referência tanto para concreto convencional reforçado com fibras de aço quanto para concreto projetado reforçado com fibras de aço são as prescritas pela American Society for Testing and Materials - ASTM C 1018 : 1994b e ASTM C 1399 : 2002, pela Japan Society of Civil Engineers – JSCE-SF4 : 1984 e pela European Federation of Producers and Applicators of Specialist
A norma ASTM C 1018 : 1994b prescreve o ensaio de flexão a quatro pontos de vigas com dimensões mínimas de 100x100x350 mm3, sendo que estas dimensões podem variar dependendo do tamanho das fibras utilizadas. A largura da viga não pode ser inferior a três vezes o comprimento da fibra, bem como o vão entre os apoios deve ser igual a três vezes a altura da viga.
A tenacidade é avaliada como sendo a área sob a curva carga por deslocamento obtida do ensaio de flexão. Para caracterização do material avaliado, são definidos os índices de tenacidade que correspondem à divisão do valor obtido para a área total abaixo da curva carga por deslocamento até um determinado nível de deslocamento e a área abaixo da mesma curva até o ponto de aparecimento da primeira fissura. Os pontos de determinação dos índices de tenacidade são definidos como múltiplos do deslocamento obtido até o surgimento da primeira fissura, conforme apresentado na Figura 22.
Figura 22 : Curva carga por deslocamento, indicando os valores de deslocamento para os quais devem ser calculados os índices de tenacidade segundo a ASTM C 1018 : 1994b.
O índice de tenacidade I5 corresponde a relação entre a área OACD e a área OAB, onde o ponto D corresponde a um deslocamento 3 vezes superior ao deslocamento de primeira fissura. O índice I10 corresponde à relação entre a área OAEF e a área OAB, sendo o ponto F localizado a 5,5 vezes o deslocamento de primeira fissura. O índice I20 corresponde a relação entre a área OAGH e a área OAB, sendo o ponto H correspondente a 10,5 vezes o deslocamento de primeira fissura.
Quando se avalia um material com comportamento elasto-plástico perfeito por meio deste procedimento encontra-se valores de 5, 10 e 20, para os índices I5, I10 e I20, respectivamente. Portanto, ao avaliar-se o concreto reforçado com fibras de aço, obtém-se
valores adimensionais para estes índices que fornecem uma referência do comportamento do material, ou seja, o quão próximo do comportamento elasto-plástico perfeito este se encontra. Além dos índices de tenacidade, a ASTM C 1018: 1994b recomenda a determinação dos fatores de resistência residuais, R5,10 e R10,20.
A equação genérica para a determinação do fator de resistência residual é apresentada pela Equação 7.
(
) (
b a)
b a I I a b R × − − = 100 , (7) onde:Ra,b = fator de resistência residual
Ia e Ib = índices de tenacidade com referência a e b
Estes valores de resistência residual representam a relação percentual entre a capacidade portante na faixa de deslocamento compreendido pelos índices Ia e Ib, em relação àquele correspondente ao aparecimento da primeira fissura. Assim, um material elasto- plástico perfeito apresenta fator de resistência residual igual a 100.
Alguns problemas têm sido apresentados por diversos autores no que se refere à utilização dos índices de tenacidade indicados pela ASTM C 1018: 1994b para avaliar a tenacidade do concreto reforçado com fibras de aço. Dentre estes, pode-se citar:
a) Os índices de ASTM C 1018: 1994b são dependentes da geometria da viga. (CHEN, MINDESS; MORGAN, 1994; JOHNSTON, 1995; MORGAN, MINDESS; CHEN, 1995)
b) Os índices dependem de quão precisamente é definido o ponto de primeira fissura, pois o cálculo dos mesmos é relacionado com um deslocamento múltiplo do deslocamento de primeira fissura. (BANTHIA; TROTTIER, 1995, 1995b; JOHNSTON, 1985)
c) Os índices de tenacidade calculados não distinguem diferenças entre o volume e o tipo de fibra empregado, principalmente quando se avalia concretos com baixo volume de fibras.(BANTHIA et al., 1994; CHEN et al., 1995; GOPALAKRISHNAN et al., 1998) d) A utilização dos índices não identifica adequadamente o desempenho atribuído ao
principalmente os índices I5 e I10 sendo que o I20 parece permitir melhor a avaliação da influência das características da fibra na tenacidade do concreto reforçado com fibras de aço. (BALAGURU, NARAHARI; PATEL, 1992; BANTHIA; TROTTIER, 1995b; CHEN et al., 1995; GOPALARATNAM et al., 1991; JOHNSTON; SKARENDAHL, 1992)
e) As diferentes configurações de ensaio para medir o deslocamento da viga utilizado por diversos laboratórios, sendo que em alguns casos não são excluídos dos deslocamentos medidos os deslocamentos externos, causam diferenças significativas nos índices de tenacidade calculados. (EL-SHAKRA; GOPALARATNAM, 1993; GOPALARATNAM et al., 1991; JOHNSTON, 1995; MORGAN, MINDESS; CHEN, 1995)
f) A instabilidade pós-pico verificada em algumas curvas carga por deslocamento prejudica a obtenção dos índices de tenacidade, principalmente a determinação do I5 e I10. (BANTHIA; TROTTIER, 1995, 1995b; CHEN, et al., 1995; MORGAN, MINDESS; CHEN, 1995).
A norma JSCE-SF4 : 1984 utiliza a mesma geometria de viga e a mesma metodologia de ensaio empregada pela ASTM C 1018: 1994b para obtenção da curva carga por deslocamento e conseqüente avaliação da tenacidade do concreto reforçado com fibras de aço.
A diferença entre a JSCE-SF4 : 1984 e ASTM C 1018 : 1994b reside basicamente na forma de quantificação da tenacidade. A JSCE-SF4 : 1984 calcula o parâmetro denominado de fator de tenacidade (FT), ou denominado também de resistência à flexão equivalente, que é definido pela Equação 8.
2 bh L T FT tb b δ = (8) onde:
FT = fator de tenacidade, ou resistência à flexão equivalente
Tb = área sob a curva carga por deslocamento até o deslocamento equivalente de L/150 (N.mm) δtb = deslocamento equivalente a L/150 (mm)
b = largura da viga (mm) h = altura da viga (mm)
Mindess et al. (1996) indicam que a principal vantagem do método proposto pela JSCE-SF4 : 1984 está associada ao fato do fator de tenacidade calculado e utilizado para avaliação do concreto reforçado com fibras de aço não depender da determinação do ponto de primeira fissura. Contudo, segundo os autores, o fator de tenacidade determinado por este método depende da geometria da viga e do deslocamento especificado como limite.
Para Nataraja, Dhang e Gupta (2000), a dependência do fator de tenacidade calculado pela JSCE-SF4 : 1984 da geometria da viga dificulta a correlação entre os ensaios laboratoriais e o desempenho do concreto reforçado com fibras de aço em campo. Para os autores, além disso, o ponto final da curva escolhido para o cálculo do fator de tenacidade (L/150) é muito maior do que os valores de deslocamentos aceitos como limites de aplicabilidade. Finalmente, o cálculo do fator de tenacidade não permite avaliar o comportamento do concreto reforçado com fibras de aço logo após a primeira fissura, o que em muitas aplicações é necessário, bem como não permite comparar o desempenho do concreto reforçado com fibras de aço antes e depois da fissuração.
Nataraja, Dhang e Gupta (2000) verificaram, por meio de trabalho experimental, que o fator de tenacidade determinado pela JSCE-SF4 : 1984 não depende da forma de medição do deslocamento, ou seja, se forem tomados os devidos cuidados durante a realização do ensaio para a medida do deslocamento. Tais autores verificaram também que o fator de tenacidade é capaz de distinguir diferenças de desempenho do concreto reforçado com fibras de aço em função do volume de fibra e do fator de forma da fibra.
Apesar da não influência da forma de medida de deslocamento no fator de tenacidade verificado por Nataraja, Dhang e Gupta (2000), salienta-se que é de extrema importância a determinação do deslocamento real para que seja possível realizar-se uma análise mais detalhada no comportamento do concreto reforçado com fibras de aço, principalmente quando se pretende avaliar cargas e deslocamento na primeira fissura ou na região logo após a fissuração.
Para Chen et al. (1995), o fator de tenacidade calculado pela JSCE-SF4 : 1984 parece mais capaz de distinguir diferenças entre concretos com fibras com diferentes composições do que os índices de tenacidade calculados pela ASTM C 1018 : 1994b. Isto ocorre porque, no cálculo do fator de tenacidade pela JSCE-SF4 : 1984, as deficiências na medição das cargas e deslocamentos causadas pela instabilidade pós-pico não exercem
influência significativa. Apesar desta observação apresentada pelos autores, observa-se que também nos cálculos da JSCE-SF4 : 1984 para a determinação do fator de tenacidade há influência da instabilidade pós pico. O problema da instabilidade pós-pico afeta os resultados de toda a curva carga por deslocamento obtida e conseqüentemente irá afetar os cálculos de fator de tenacidade realizados com dados de curvas obtidas de ensaios no qual aconteceu o problema, uma vez que o procedimento da JSCE-SF4 : 1984 utiliza a área sob a curva carga por deslocamento para cálculo da tenacidade.
A metodologia proposta pela EFNARC : 1996 destinada a avaliar a tenacidade do concreto projetado reforçado com fibras de aço consiste no ensaio de flexão a quatro pontos de vigas de 75x125x600 mm3 serradas a partir de placas confeccionadas com concreto projetado, ou no ensaio de placas.
A tenacidade do concreto projetado reforçado com fibras de aço é especificada pela classe de resistência residual determinada no ensaio de vigas, a partir da curva carga por deslocamento usando os valores de tensão para os deslocamentos de 0,5; 1; 2 e 4 mm, dependendo da classe de deformação especificada pela Tabela 1.
Tabela 1: Tensões residuais na flexão das classes recomendadas pela EFNARC : 1996. Tensão residual (MPa) por classe de resistência Classe de deformação Deslocamento
da viga (mm) 1 2 3 4
0,2 1,5 2,5 3,5 4,5
Baixa 1 1,3 2,3 3,3 4,3
Normal 2 1,0 2,0 3,0 4,0
Alta 4 0,5 1,5 2,5 3,5
A independência da definição do ponto de primeira fissura para o cálculo da tensão residual e conseqüente classificação do concreto projetado com fibras de aço por meio da tenacidade e o estabelecimento de padrões para comparação, classificação e verificação da conformidade das curvas obtidas são apontados por Morgan, Mindess e Chen (1995) como as principais vantagens da metodologia proposta pela EFNARC : 1996.
Contudo, o critério proposto pela EFNARC : 1996 para a avaliação da tenacidade baseia-se em ensaio de vigas de tamanho muito diferente das vigas empregadas pelas normas ASTM C 1018 : 1994b e JSCE-SF4 : 1984, o que dificulta a comparação dos resultados obtidos por diferentes métodos. Além disso, a tensão residual é calculada segundo
o comportamento elástico do material, no entanto após a fissuração este não é o seu comportamento real. (MORGAN, MINDESS; CHEN, 1995).
A norma mais recente para avaliação da tenacidade do concreto reforçado com fibras de aço, ASTM C 1399 : 2002 recomenda o cálculo da Resistência Residual Média – RRM (Average Residual Strength – ARS), a partir dos dados da segunda etapa de
carregamento (após ter sido retirada a chapa metálica), conforme a Equação 9.
2 25 , 1 00 , 1 75 , 0 50 , 0 4 bd L p p p p ARS ⎟⎟× ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + + = (9) onde:
ARS = Average Residual Strength ou Resistência Residual Média
P0,50, P0,75, P1,00, P1,25, = Cargas referentes aos deslocamentos de 0,5; 0,75; 1,00 e 1,25 mm, respectivamente (N)
L = vão da viga (mm) b = base da viga (mm) d = altura da viga (mm)
Nesta Equação observa-se que, no cálculo da Resistência Residual Média considera-se a média aritmética simples dos valores de carga referentes aos deslocamentos de 0,50; 0,75; 1,00 e 1,25 mm, e apresenta a principal limitação de admitir que a linha neutra está posicionada no meio da altura da viga, ou seja, admite o comportamento elástico do concreto reforçado com fibras de aço mesmo após a viga já ter sido fissurada. Estas duas considerações são as principais limitações do método descrito pela ASTM C 1399 : 2002 para a avaliação da tenacidade do concreto reforçado com fibras de aço. Tal norma apresenta inovações no sentido de minimizar problemas de ensaio tais como a instabilidade pós-pico. No entanto, continua a avaliar erroneamente a resistência residual do concreto reforçado com fibras de aço, utilizando uma equação simplificada semelhante à apresentada pela JSCE-SF4 : 1984 e pela EFNARC : 1996.
As considerações apresentadas nos itens 2.4 e 2.5 deste Capítulo foram apresentadas com o intuito de esclarecer ao leitor sobre os fatores que afetam os ensaios e as medidas de tenacidade do concreto reforçado com fibras de aço. Diante desta revisão bibliográfica foi possível definir diversos procedimentos de ensaios empregados nesta tese, sendo estes procedimentos detalhados e justificados no Capítulo 4.