Medidas Sintáticas

A seguir serão apresentadas algumas propriedades espaciais através das quais o espaço é “medido”, uma vez representado utilizando as formas descritas na seção anterior.

Conectividade é a propriedade que mede, em um espaço, quantos outros nós são diretamente acessíveis a partir dele (Hillier, et al, 1993).

Controle mede o grau em que um espaço controla o acesso para seus vizinhos, este cálculo é feito somando-se as reciprocidades de conectividades entre vizinhos, ou seja, se um espaço é a única forma de conexão para outro, este espaço tem valor de controle 1, se ele é uma entre duas formas de conexão, tem valor de controle 1/2, e assim por diante. Em suma, o valor de controle representa ou quantifica o grau de escolha que se permite de um espaço para os outros da vizinhança imediata (Hillier, et al, 1993).

Escolha global indica o quão freqüentemente cada linha é usada, e está localizada a menos passos das outras do sistema (Hillier, et al, 1993).

Inteligibilidade é medida através da correlação entre conectividade e valor de integração. Indica o que visualmente pode ser visto através de determinada linha e, de acordo com seu grau de integração, indica o que isto significa para o sistema como um todo.

Profundidade entre um conjunto de espaços sempre expressa o quão diretamente as funções daqueles espaços estão separadas ou integradas de cada um, e então quão fácil e natural é gerar relações entre eles. Enquanto que a presença ou ausência de anéis (ligações entre espaços que formam um polígono fechado no gráfico justificado) expressa o grau em que esses relacionamentos são controlados, ou marcados pela falta de escolhas, forçando a permeabilidade de um espaço para outro só ser possível através de outros espaços.

Integração mede a profundidade de cada espaço do sistema, em relação a todas outras. Os espaços mais integrados são aqueles em que são mais rasos, ou a menos passos de todos os outros, e os mais segregados são aquelas que estão mais profundas ou que seja necessário um maior número de passos para até eles chegar (Hillier, et al, 1993). Os mapas convexo e axial descritos na seção anterior e exemplificados através das figuras 3.2 e 3.4 podem ser coloridos, de acordo com o valor de integração de cada espaço, utiliza-se uma gradação de cores que vai do vermelho ao azul escuro, sendo em vermelho os espaços mais integrados, passando pelo laranja, amarelo escuro, amarelo claro, verde claro, verde escuro, azul claro e, por fim, azul escuro, representando o espaço mais segregado. Esta escala de oito cores é definida subtraindo-se o maior valor de integração pelo menor e dividindo o resultando por oito, obtendo-se, portanto, o valor do incremento que deve ser adicionado para definir os intervalos entre as cores. Dependendo dos resultados obtidos, nem todas cores serão utilizadas, depende do grau de integração entre os espaços e as correspondências desses valores com os intervalos de cores.

É de interesse deste estudo em especial a medida de integração. Os mapas axiais desenvolvidos serão analisados segundo esta medida. Para calcular o valor de integração, foi utilizado o programa Mindwalk31, o software foi desenvolvido em Pernambuco, por Lucas Figueiredo. O programa funciona da seguinte maneira: para analisar mapas axiais tradicionais, deve-se desenhá-los em plataforma CAD e transformá-los em formato DXF versão 12, que é a versão máxima suportada pelo programa; então, o autor recomenda fazer uma cópia de segurança e pode-se abrir o arquivo, através do menu “Arquivo” da barra de ferramentas; depois, no menu “Medir” seleciona-se “Construir Grafo”, o que torna o programa apto a realizar as análises desejadas. Para o caso, para obter os dados relativos à integração global, seleciona-se o menu “Medir”, em seguida “Padrão”, e, por fim, “Integração Global”. O sistema gera, então, o gráfico, que foi colorido em escala de cores do vermelho ao azul. Os

31_{O Mindwalk é distribuído gratuitamente para uso acadêmico. É escrito em linguagem Java, funcionando em qualquer sistema operacional.}

valores de integração são dispostos em tabela, que pode ser acessada no menu “Tabela” e em seguida, “Abrir”. Então a tabela com as medidas sintáticas são disponibilizadas, colorida pela escala de cores desejada, que também pode ser escala de cinza. Pode-se ainda modificar cores de fundo. Essa configurações de cor estão disponíveis no menu “Exibir”. A tabela exibe, além dos valores de integração global, medidas como: conectividade, controle, profundidade e escolha rápida, mostrando ser uma ferramenta útil, versátil e simples para estudos de configuração espacial.

Integração é uma medida de centralidade, mede a acessibilidade topológica de uma linha a partir de todo sistema. Onde conclui-se que linhas integradas são facilmente acessíveis, e as segregadas, pouco acessíveis. (Figueiredo, 2005)

Figueiredo (2005) descreve o procedimento pelo qual integração global é calculada:

1. MDi é a profundidade média de todas as linhas j a partir de uma linha i para um sistema com k linhas.

MDi= • dij i•j k-1 Equação 3.1 – Profundidade média

2. RAi é assimetria relativa de uma linha, que varia entre zero e um, onde linhas integradas estão próximas de zero, e linhas segregadas perto de um.

RAi= 2 (MDi-1) k- 2 Equação 3.2 – Assimetria Relativa

Este valor só é válido para sistemas espaciais de mesmo tamanho, sistemas com o mesmo número de espaços convexos e linhas axiais, para permitir a comparação, tornar a medida normalizada, a Assimetria Relativa é corrigida pela Assimetria Relativa Real, conforme expressão:

RRAi= RAi Dk

Equação 3.3 – Assimetria Relativa Real Na expressão acima, D representa um arranjo espacial teórico.

Dk= 2 [k(n-1)+1] (k-1)(k-2) Equação 3.4 – Arranjo espacial teórico Integração Global é o inverso da Assimetria Relativa Real:

Ii= 1

RRA Equação 3.5 – Integração Global

Os espaços integrados são aqueles de maior valor de integração global, e os menos integrados, são os de menor valor. Considerando que a identificação de espaços integrados e a correspondência da localização de determinados produtos pode sugerir ou guiar a identificação de padrões espaciais que se deseja verificar, indicando, inclusive, prováveis rotas de compras, fluxos mais prováveis.

Além do valor de integração, receberão atenção medidas como: profundidade, controle e visibilidade, esta última detalhada na próxima seção.