Mensuração da eficiência estática

Para se aferir a eficiência estática, isto é, de um ponto determinado no tempo, existem duas classes de técnicas, os métodos paramétricos e os não-paramétricos.

Os métodos paramétricos supõem uma relação funcional pré-definida entre os recursos e o que foi produzido, relacionando os inputs às máximas quantidades de outputs possíveis de serem produzidos. Dentre os quais se podem citar: funções pré-determinadas e fronteira estocástica (MARIANO, 2007; MELLO et. al., 2005).

Os métodos não paramétricos não fazem nenhuma suposição funcional, constroem empiricamente uma fronteira de eficiência que vai servir de base para sua análise, e consideram que o máximo que poderia ter sido produzido é obtido por meio da observação das unidades mais produtivas (MARIANO, 2007; MELLO et. al., 2005). Tendo como exemplo: a Análise Envoltória de Dados (DEA) e a técnica dos números-índice.

No presente estudo, para aferição da eficiência técnica das universidades, optou-se por seguir a abordagem não paramétrica de programação linear: análise envoltória de dados, conhecida comumente por DEA, que se trata da sigla oriunda do inglês Data Envelopment Analysis.

2.5.3.1 Análise envoltória de dados

Embora seja reconhecida grande influência de Farrel (1957), mormente no que tange à ampliação dos conceitos de eficiência e das técnicas de estimação da função de fronteira, existe um consenso generalizado na literatura de que Charnes, Cooper e Rhodes (1978) conceberam a DEA oficialmente (FØRSUND; SARAFOGLOU, 2005; GATTOUFI; ORAL; REISMAN, 2003).

Diante disso, a DEA é usada para avaliar a eficiência técnica relativa de cada membro de um conjunto de Unidades Tomadoras de Decisão (DMU – Decision Making Unit), com múltiplos inputs e múltiplos outputs.

Seu funcionamento se dá por meio do cálculo da razão comparativa de outputs para inputs, para cada DMU, a qual é relatada como um escore de eficiência relativa. E, dessa forma, ajuda a distinguir as unidades eficientes das ineficientes. (AVKIRAN, 2001)

A comparação é realizada entre uma DMU e outras unidades em seu conjunto de referência, onde o conjunto de referência é composto de unidades eficientes mais semelhantes a essa unidade no que diz respeito a sua configuração de entradas e saídas (AVKIRAN, 2001).

Saber quais universidades eficientes são mais comparáveis às universidades ineficientes permite, assim, ao administrador educacional entender melhor as ineficiências relevantes, por meio da confrontação com aquelas, e, posteriormente, re-alocar os escassos recursos para melhorar a produtividade. (AVKIRAN, 2001)

Dessa forma, esse método é muito melhor para comparar performances que podem realmente ser alcançadas em detrimento de algum ideal inatingível (FARREL, 1957).

O escore de eficiência é geralmente expresso como um número, quer entre 0-1 ou 0- 100%. De modo que uma DMU com uma pontuação inferior a 100% é considerada ineficiente em relação a outras unidades. (AVKIRAN, 2001).

Ao definir as DMUs com as melhores práticas, a DEA constrói uma fronteira de produção empírica eficiente. As DMUs que se encontram sobre a fronteira são eficientes, com medida de eficiência de 100%, enquanto que as DMUs localizadas abaixo da fronteira são ineficientes (LOBO et al., 2009).

Mais uma vez, destaca-se que trabalhando dessa maneira, a DEA pode ser usada como uma ferramenta gerencial, ajudando o administrador a identificar o desempenho das melhores práticas (benchmark) no uso de recursos entre um grupo de organizações, universidades, por

exemplo. Além de fornecer uma estimativa de potenciais melhorias para DMUs ineficientes. (ABOTT; DOUCOLIAGOS, 2003; AVIKRAN, 2001).

Por isso, no contexto das instituições de ensino superior, pode ser um valioso instrumento de uso por intervenientes universitários e também pelo Ministério da Educação, a fim de melhorar a tomada de decisões relativas políticas de gerenciamento de recursos escassos das universidades, de forma mais eficiente. (AVKIRAN, 2001; KATHARAKI; KATHARAKIS, 2010).

A utilização da metodologia ilustra as potencialidades da DEA como técnica alternativa aos modelos econométricos para avaliação de políticas públicas, contratualização de metas, priorização de ações corretivas etc., na medida em que identifica, por variável, as folgas ou níveis de esforços necessários para o alcance de patamares mais eficientes de gestão, quando inputs e outputs forem variáveis não discricionárias, principalmente. (PEDROSO; CALMON; BANDEIRA, 2009).

Dentre a literatura (nacional e internacional) analisada é a mais utilizada para medir a eficiência de organizações governamentais. Fato esse atribuído, principalmente, por ser o setor educacional composto por múltiplos insumos e múltiplos produtos, o que facilita a estimação da fronteira pela DEA (CASTRO et al., 2009). Além de prescindir de tranformar todos os valores numéricos utilizados para a mesma grandeza.

2.5.3.1.1 Modelos BCC e CCR

Desde o surgimento da DEA, várias adaptações foram feitas desencadeando em diversos modelos, de forma a abranger situações diferentes, bem como superar limitações e dificuldades no uso desse instrumento ao longo dos anos.

Em seu artigo clássico, Charnes, Cooper e Rhodes (1978) objetivaram desenvolver uma medida de eficiência que pudesse ser usada para avaliar programas públicos. O que culminou em uma medida de caráter múltiplos insumos e múltiplos produtos e que atendia aos conceitos econômicos de Farrel (1957) e Koopmans (1951). Além disso, foi nesse estudo que surgiu o conceito de Decision Making Units – ou unidade tomadora de decisão (BATISTA, 2009; CHARNES; COOPER; RHODES 1978).

A abordagem utilizada no trabalho de Charnes, Cooper e Rhodes (1978), que ficou conhecida como CCR, era de retorno constante para a escala (CRS, do inglês Constant Return to Scale).

Retornos constantes para a escala assumem que não existe uma relação significativa entre a escala de operações e a eficiência. Ou seja, as grandes universidades são tão eficientes quanto as pequenas na conversão de insumos em saídas. E, sob retornos constantes de escala, a minimização de entrada e a maximização de saída produzem os mesmos escores de eficiência relativos, desde que todos os insumos sejam controláveis. (AVKIRAN, 2001)

Dessa forma, o aumento (decremento) na quantidade dos inputs, provocará acréscimo (redução) proporcional no valor dos outputs (MELLO et. al., 2005).

Diante da limitação apresentada, principalmente para as atividades econômicas, Banker, Charnes e Cooper (1984) desenvolveram um novo trabalho supondo rendimentos variáveis de escala; consagrando a abordagem chamada de BCC (ou VRS, do inglês Variable Returns to Scale) (COSTA; BALBINOTTO NETO; SAMPAIO, 2014).

O modelo BCC possibilita isolar da eficiência produtiva o componente associado à ineficiência de escala. De tal sorte que a pontuação eficiência VRS representa a eficiência técnica pura, isto é, uma medida da eficiência sem eficiência de escala (AVKIRAN, 2001).

Ao possibilitar que a tecnologia exiba propriedades de retornos para escalas diferentes ao longo de sua fronteira, esse modelo admite que a produtividade máxima varie em função da escala de produção. E, destarte, possibilita a utilização de unidades de referência de portes distintos. Isso viabiliza a análise de todas as instituições do Sistema Federal de Ensino Superior como unidades de referência, independentemente do tamanho (BELLONI, 2000).

O modelo BCC é menos restritivo que o modelo CCR, de tal forma que uma unidade eficiente no modelo CCR será também eficiente no modelo BCC, porém o inverso não é verdadeiro (BATISTA, 2009).

Por fim, é importante evidenciar que a união desses dois trabalhos, CCR e BCC, acarretou no surgimento da versão atual da Análise por Envoltória de Dados (BATISTA, 2009).