Com intuito de responder a questão norteadora exposta neste texto, entende-se ser a metodologia denominada pesquisa qualitativa a mais apropriada para tal intento. Haja vista que não iremos trabalhar com a análise de quantidades consideravelmente grandes em que a pesquisa quantitativa seja mais adequada. De modo que, buscamos apoio teórico em D’Ambrosio (2004, p. 12) o qual afirma que pesquisas qualitativas têm como foco em “[...] entender e interpretar dados e discursos, mesmo quando envolve grupos de participantes [...]”. E ainda, para D’Ambrosio (2004, p. 21) a pesquisa qualitativa “[...] é o caminho para escapar da mesmice. Lida e dá atenção às pessoas e às suas idéias, procura fazer sentido de discursos e narrativas que estariam silenciosas. E a análise dos resultados permitirá propor os próximos passos [...]”.
Assim, justifica-se a escolha por tal metodologia pelo fato que seja de nosso interesse entender como se dá a construção de conceitos matemáticos por meio das práticas que serão propostas, as posições particulares de cada estudante sejam elas por meio de diálogos entre os pares ou por meio de desenvolvimentos escritos (análise documental). Ou seja, não estamos interessados apenas nos resultados, mas também no caminho percorrido pelos estudantes para construírem tais resultados. Tais aspectos estão de acordo com a caracterização de pesquisa qualitativa trazida por Bogdan e Biklen (1994, apud Borba 2004, p. 25):
1. Na pesquisa qualitativa a fonte direta de dados é o ambiente natural, constituindo o investigador o instrumento principal (p.47);
2. A investigação qualitativa é descritiva (p.48);
3. Os investigadores qualitativos interessam-se mais pelo processo do que simplesmente pelos resultados ou produtos (p.49);
4. Os investigadores qualitativos tendem a analisar os seus dados de forma indutiva (p. 50);
5. O significado é de importância vital na abordagem qualitativa (p. 50).
Além disso, na pesquisa qualitativa o professor–pesquisador insere-se nos ditos cenários investigativos, como pesquisador da sua própria prática e cujo intuito não é somente observar, mas também para intervir na prática com o propósito de encontrar caminhos que aperfeiçoem a mesma. Dessa forma, entende-se que a postura enquanto professor-pesquisador caracteriza um tipo especial de pesquisa participante a qual é denominada por Fiorentini (2004) como pesquisa-ação e definida da seguinte maneira:
A pesquisa-ação, nesse sentido, é um processo investigativo de intervenção em que caminham juntas prática investigativa, prática reflexiva e prática educativa. Ou seja, a prática educativa, ao ser investigada, produz compreensões e orientações que são imediatamente utilizadas na transformação dessa mesma prática, gerando novas situações de investigação. (FIORENTINI, 2004, p. 77)
Assim, usando-se como referência da pesquisa a definição proposta por Fiorentini (2006, p. 113), torna-se elemento importante para chegar às possíveis respostas da questão norteadora a consideração de uma sequência de passos que, de certa forma, definem a pesquisa-ação. Tal sequência é ilustrada e descrita por Fiorentini por meio do esquema a seguir:
Figura 7: Ciclos sucessivos da Pesquisa Ação.
Fonte: Fiorentini (2006, p. 113).
A partir da sequência acima é possível entender a pesquisa-ação como um processo em que o investigador observa, reflete sobre a mesma, e por fim, intervém com o intuito de proporcionar o aperfeiçoamento do aprendizado dos estudantes. Em outras palavras, tal pesquisa está centrada na reflexão-ação. De acordo com Fiorentini (2012, p. 77), na pesquisa- ação a “[...] prática educativa, ao ser investigada produz compreensões e orientações que são imediatamente utilizadas na transformação dessa mesma prática, gerando novas situações dessa mesma investigação [...]”. Também, pretende-se planejar práticas que valorizem o diálogo, a construção coletiva de conceitos matemáticos por meio de debates, além da construção de significados daquilo que estiver sendo estudado e investigado.
Além disso, a pesquisa-ação que pode ser considerada uma técnica especial de coleta de dados também é uma modalidade de pesquisa que, segundo Fiorentini (2012, p. 79), “[...] torna o participante da ação um pesquisador de sua própria prática, e o pesquisador, um participante que intervém nos rumos da ação, orientada pela pesquisa que realiza [...]”. Dessa forma, entende-se que durante essa modalidade de pesquisa, pesquisador e participantes possam alternar os “papéis”. Há momentos em que os participantes da pesquisa (estudantes) se tornam o pesquisador refletindo sobre as práticas e investigando as mesmas – cenários de investigação. Em outros momentos, o professor–pesquisador se torna o participante,
questionando, fazendo reflexões junto à turma, sugerindo outros possíveis caminhos a serem tomados pelos participantes estudantes–pesquisadores, enfim, instigando-os.
4.1 Contexto e Sujeitos da Pesquisa
O conjunto de atividades elaborado durante o estágio supervisionado do Mestrado Profissional foi aplicado em uma turma de nono ano da Escola Municipal de Ensino Fundamental General Osório da cidade de Canoas. A turma era composta por 32 estudantes, predominantemente moradores do bairro Rio Brancos da cidade de Canoas. Não se pode afirmar que a mesma tinha problemas de indisciplina que interferisse de forma negativa no andamento das propostas de ensino, pelo contrário, de um modo geral mostrou-se participativa e engajada durante todo o desenvolvimento das atividades.
Já em relação ao tema sobre plotagem de pontos no plano cartesiano, os mesmos estavam tendo contato pela primeira vez na disciplina de matemática, mas havendo tido o primeiro contato com o tema de forma contextualizada às coordenadas geográficas estudadas na disciplina de geografia. Sendo assim, também não haviam tido contato com o tema funções, as relação entre grandezas, taxa de variação, nem tampouco o esboço de gráficos no plano cartesiano.
E como parte da pesquisa se deu de forma interdisciplinar, ao dialogar com o professor de ciências da referida turma, o mesmo afirmou que não havia trabalhado em aula ainda o tópico sobre movimentos, pretendendo fazê-lo no primeiro trimestre de 2018. A partir de tal diálogo iniciou-se uma intensa troca de idéias com o professor de ciências, bem como com o professor orientador cujo propósito foi o de traçar estratégias de abordagem dos referidos assuntos, de tal forma que a aprendizagem dos estudantes fosse proposta por meio de suas próprias ações, ou seja, da investigação em ambientes de aprendizagem propostos. Ademais, a realização das atividades práticas se deu em quinze encontros, dos quais, onze são analisados.
4.2 Coleta de Dados
Antes de iniciar a análise dos dados é importante dizer que em todas as atividades priorizou-se a discussão e apresentação das soluções obtidas pelos grupos de estudantes. E mesmo que algumas atividades tenham sido realizadas individualmente, os estudantes foram
convidados a apresentar as suas anotações, construções de gráficos, enfim, os resultados obtidos.
Com o intuito de não se perder detalhe importante em relação aos caminhos trilhados pelos estudantes em busca de soluções optou-se por registrar a dinâmica das aulas por meio de gravações de áudio e vídeo, diário de campo, bem como os registros realizados pelos estudantes. Entende-se serem de fundamental importância tais registros já que durante as investigações realizadas pelos estudantes, por vezes, perdem-se aspectos da forma de pensar e de agir dos mesmos. Assim, de posse desse material, o professor-pesquisador pode analisar posteriormente o material coletado e realizar uma análise mais acurada da aula.
Como ponto de partida optou-se por realizar exercícios de plotagem de pontos no plano cartesiano utilizando coordenadas geográficas, já que tal habilidade seria requerida para a descrição de experimentos posteriores. Em seguida, foi proposto aos mesmos a interpretação da tabela da figura 14 que trata do preço pago para o envio de cartas. Nessa atividade realizamos a leitura junto à turma e a participação docente se limitou à leitura do problema e em formas de perguntas.
Em seguida deu-se início às atividades referentes aos experimentos físicos, nos quais, os estudantes tinham primordialmente a tarefa de observar o deslocamento do móvel (coluna d’água, deslocamento de moeda ou esfera em líquido) e os respectivos tempos em que atingiam determinadas marcas. E para que houvesse melhor organização foi orientado aos mesmos que organizassem os dados (pares ordenados) obtidos em tabelas para posterior construção dos gráficos.
Uma vez construídos os gráficos, os mesmos eram projetados na lousa por meio de data show para análise e observações por parte dos estudantes. Ou seja, após a construção dos gráficos referentes a determinados experimentos foi necessário que os mesmos fossem analisados e justificados pela turma.
Vale dizer ainda que sempre que nos referirmos aos estudantes, por questões de ética, o faremos por meio das iniciais de seus nomes. Por fim, cabe dizer que as atividades foram realizadas em sua maioria coletivamente, já que um dos objetivos das práticas propostas era o de observar como o conhecimento ia sendo construído a partir das trocas de argumentações entre eles durante os experimentos.