A Fig. 5-26 representa o circuito de um transformador que utiliza um dobrador de tensão ligado ao enrolamento secundário.
O multiplicador de tensão é vital para obtenção da tensão de saída do conversor. Tal componente é conectado ao secundário de cada um dos cinco transformadores que por sua vez são ligados em série.
5.5.1Especificações para o Dobrador de Tensão
Para o dimensionamento dos dobradores de tensão os requisitos de projeto estão definidos na Tabela 5-2. A principal observação a ser feita diz respeito a tensão e potência para o projeto destes elementos. Consideram-se como parâmetros os dados do tubo de descarga fornecidos pelo fabricante, e segundo este, para a máxima potência têm-se a tensão de 18kV . Assim, no projeto dos dobradores deve-se considerar este critério, como detalhado a seguir.
Tabela 5-2 – Especificações para o Dobrador de Tensão. Grandeza Valor Nominal
Tensão média para máxima potência 3.6kV Tensão máxima 5kV Freqüência de comutação 45kHz
Potência da Fonte 700W Ondulação da tensão dos capacitores 10%
Número de dobradores 5
5.5.2Dimensionamento do Dobrador de Tensão
O fator multiplicador é de ordem dois, sendo assim e como mencionado no quinto capítulo, cada multiplicador deve processar uma tensão de 5kV . Sendo assim, cada transformador processa uma tensão de no máximo 5kV e cada bloco de alta tensão, constituído em sua parte pelo elemento magnético e o multiplicador origina uma tensão máxima de 10kV .
A Fig. 5-27 apresenta o circuito dobrador considerando somente um estágio de alta tensão. A tensão de entrada do multiplicador é dada na figura por V e sec R o
representa a carga.
A tensão vista pelos terminais do multiplicador, para facilitar as análises, será considerada do tipo senoidal. Portanto, durante o semiciclo positivo de V o diodo sec Ddb1 conduz carregando o capacitor Cdb1, da mesma forma que ocorre a descarga de Cdb2, como apresentado na Fig. 5-28a. Na segunda etapa de funcionamento o diodo Ddb2
conduz ocorrendo a carga de Cdb2 e a descarga de Cdb1 através de R . A Fig. 5-28b o apresenta o fluxo de corrente durante a segunda etapa.
Fig. 5-27 – Circuito multiplicador de tensão.
O diodo Ddb1 só inicia a condução quando a tensão de anodo do diodo for superior a tensão do capacitor Cdb1. Para o outro semiciclo da tensão de entrada o processo é análogo ao descrito, porém com os seguintes elementos em análise Ddb2 e
2
db
C .
(a)
(b)
Fig. 5-28 – Etapas de funcionamento do multiplicador de tensão.
A equação (5.62) representa o valor médio da tensão de cada capacitor do dobrador. max min 2 med Cdb Cdb Cdb V V V = + (5.62)
A energia acumulada no capacitor pode ser expressa por (5.63). Onde
db
C
V ∆ é a diferença entre a máxima e mínima tensão do capacitor.
1
o
P n
A equação (5.63) representa para cada capacitor do multiplicador a metade da potência fornecida para a carga, assim tem-se (5.64).
2 db o db tr s C P C n f V = ⋅ ⋅ ∆ (5.64)
O tempo de condução de cada diodo é definido como
db
D
t , e para obter este tempo considera-se na entrada do dobrador uma fonte de tensão senoidal. Sabe-se que cada capacitor se carrega com o valor máximo da tensão de entrada. Desta forma, se for considerado na análise o início da condução de cada diodo (tensão mínima do capacitor), tem-se (5.65). min max 1 cos 2 db Cdb Cdb D s V V t f
π
− = ⋅ ⋅ (5.65)Considerando a quantidade de carga armazenada em cada capacitor como definido em (5.66), se expressa a corrente de cada elemento armazenador por (5.67).
db db Cdb C db C P Ddb Q C V I t ∆ = ⋅ ∆ = ⋅ (5.66)
(
max min)
Cdb db db Cdb Cdb P D C V V I t − = (5.67)Substituindo os requisitos de projeto, como valor médio da tensão do capacitor, freqüência de operação, variação de tensão e potência, chega-se aos parâmetros obtidos para os componentes do dobrador de tensão apresentados na Tabela 5-3.
Tabela 5-3 – Dimensionamento do multiplicador de tensão. Grandeza Valor Nominal
Tensão máxima sobre os capacitores 5kV Capacitância equivalente 4,8nF Tensão reversa sobre os diodos 10kV Corrente de pico nos diodos 1,5A Corrente média nos diodos 47mA Corrente eficaz nos diodos 220mA
Tomando por base os dados fornecidos pela Tabela 5-3, selecionou-se para cada capacitor do estágio dobrador a associação de dois capacitores de poliéster de
4, 7nF/ 6, 3kV modelo 32237B , fabricados pela EPCOS , e diodos modelo RR1200B , fabricados pela EDI . Os valores obtidos nesta tabela condizem com os resultados de simulação para a máxima potência de carga que será apresentado no item 5.6.
Como mencionado no quinto capítulo, há necessidade de implementar uma placa especial para o bloco de alta tensão, uma vez que estão presentes os cinco transformadores e seus respectivos dobradores de tensão.
5.6
Simulação
Com a finalidade de demonstrar a viabilidade do projeto do estágio de alta tensão do protótipo apresentam-se neste tópico as principais formas de onda que comprovam a eficácia do dimensionamento dos transformadores e dobradores de tensão.
As simulações consideram a associação anteriormente mencionada com os cinco transformadores e os respectivos dobradores de tensão alimentados por uma fonte alternada de tensão operando com a tensão de máxima potência e com a mesma freqüência de comutação. É importante esclarecer que estas simulações têm por objetivo validar o projeto dos elementos magnéticos e dos dobradores de tensão considerando a idealização dos componentes. A Fig. 5-29 representa as tensões entre os enrolamentos de cada transformador visando comprovar os efeitos provocados pela associação dos mesmos na máxima tensão de carga.
A Fig. 5-30 e a Fig. 5-31 apresentam respectivamente as tensões entre os enrolamentos de cada transformador e as formas de onda para as tensões na saída nos dobradores e as correntes para um estágio dobrador, considerando esta análise para a máxima potência processada pelo laser.
Fig. 5-30 – Tensões nos enrolamentos para a máxima potência dissipada no laser.
Fig. 5-31 – Tensão de saída e formas de onda de tensão e corrente em um dobrador para a máxima potência dissipada no laser.