4. PROPOSTAS DE METODOLOGIAS PARA ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA
4.7.2 Metodologia Proposta para o Método Algébrico
Para o cálculo dos indicadores utilizando o método algébrico, propõe-se utilizar a metodologia sintetizada no fluxograma apresentado na Figura 4.12. Para melhor visualização da metodologia, simplificou-se o termo “área de vulnerabilidade equivalente” por “A.V.E”.
Para o cálculo dos indicadores, será necessário utilizar valores típicos para as probabilidades de ocorrerem faltas permanentes e temporárias. Além disso, em sistemas coordenados, há também a necessidade de adoção de estatísticas para os sucessos em cada um dos religamentos, quando existirem.
Outro dado de entrada é a taxa de falta. Como abordado no Capítulo 2, esta informação é obtida através de um longo período de observação realizado pelas concessionárias ou através de bibliografias sobre o tema. Nas Tabelas 2.6 à 2.9 são mostrados alguns valores de referência, por níveis de tensão, que podem ser utilizados.
Definição do Tipo de Barra a ser Monitorada Busca pelo Comprimento do Tronco Principal Busca pelo Comprimento dos Ramais Aplicação das Equações e Contabilização dos Indicadores Não Sim A Barra Monitorada esta no Ramal? Contabiliza-se o comprimento
deste Ramal Separadamente
Qual Indicador Contabilizar? Interrupções de Curta e Longa Duração Afundamentos e Elevações de Tensão Busca pelo Comprimento da A.V.E no Tronco Principal Busca pelo Comprimento da A.V.E nos Ramais Sim A Barra Monitorada esta no Ramal?
Contabiliza-se a A.V.E deste Ramal Separadamente Aplicação das Equações e Contabilização dos Indicadores Não Definição de qual Filosofia de
Proteção Utilizar
Adoção das Probabilidades de Faltas Permanentes e Transitórias Adoção da Taxa de Falta Anual por
quilometragem de rede
Adoção das Probabilidades de Sucesso nos Religamentos
Figura 4.12 – Fluxograma para o Cálculo de Indicadores.
4.7.2.1 Definição do Tipo de Barra a ser Monitorada
De acordo com as premissas adotadas, existem três tipos possíveis de barras monitoradas: barra localizada a montante de todos os dispositivos de proteção (secundário do transformador de entrada, por exemplo), barra localizada no tronco principal ou barra localizada em ramais. Esta localização influenciará diretamente em qual equação utilizar para o cálculo dos indicadores, já que o perfil de eventos sofridos em cada barramento também se altera.
Pode-se exemplificar esta situação através de um caso bem simples, como o mostrado na Figura 4.13.
Figura 4.13 – Caso Exemplo – Diferentes Barras Monitoradas.
Suponha em uma primeira situação, que a filosofia implementada seja a totalmente seletiva, ou seja, com religador configurado para atuar uma vez somente pela curva lenta. Para a falta mostrada, a barra monitorada 1, localizada no tronco principal e protegida pelo religador, irá sentir uma variação no valor da tensão (afundamento ou elevação de tensão, dependendo da fase analisada e do valor RMS da tensão) de duração correspondente a atuação do fusível. Já a barra monitorada 2, sofrerá uma interrupção de longa duração. Tal fato mostra a influência da localização da barra monitorada e da filosofia de proteção utilizada no evento contabilizado, e consequentemente no modo utilizado para a contabilização de indicadores (padrão de eventos, que será mencionado em itens à frente e no apêndice E).
4.7.2.2 Busca pelo Comprimento de Trechos (Tronco Principal e Ramais)
A ocorrência de interrupções de curta e longa duração está diretamente ligada ao comprimento do trecho que cada dispositivo do sistema protege. Ao multiplicar-se o valor da taxa de falta (número de faltas ao ano por quilômetro de rede) pelo comprimento do trecho protegido por determinado dispositivo de proteção, tem-se o número esperado de faltas para que o dispositivo deverá atuar, interrompendo o circuito. Ou seja, dependendo de cada filosofia de proteção e da sucessão dos eventos, tem-se o número de interrupções de curta e longa duração esperados para o trecho, por ano. Tal conceito está representado pela equação (4.30)
𝑁𝐹𝑎𝑙𝑡𝑎𝑠 −𝑇𝑟𝑒𝑐 ℎ𝑜 = 𝑁𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝 çõ𝑒𝑠−𝑇𝑟𝑒𝑐 ℎ𝑜 = 𝑇𝐹 × 𝑘𝑚𝑇𝑟𝑒𝑐 ℎ𝑜 =
𝑁𝐹𝑎𝑙𝑡𝑎 𝑠
𝑘𝑚. 𝑎𝑛𝑜× 𝑘𝑚𝑇𝑟𝑒𝑐 ℎ𝑜 (4.30)
Onde:
𝑁𝐹𝑎𝑙𝑡𝑎𝑠 −𝑇𝑟𝑒𝑐 ℎ𝑜: Número de faltas esperadas por ano, em determinado trecho;
𝑁𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝 çõ𝑒𝑠−𝑇𝑟𝑒𝑐 ℎ𝑜: Número de interrupções esperadas por ano, em determinado trecho;
RELIGADOR FONTE R ELO FUSÍVEL BARRA MONITORADA 1 BARRA MONITORADA 2 FALTA
𝑇𝐹: Número de faltas ao ano por quilômetro de rede;
𝑘𝑚𝑇𝑟𝑒𝑐 ℎ𝑜: Quilometragem do trecho protegido por determinado dispositivo de proteção;
Como na metodologia é adotada a premissa de que um religador protege o tronco principal do sistema e os ramais são protegidos por fusíveis, os comprimentos relativos a cada equipamento de proteção devem ser contabilizados para a utilização no cálculo dos indicadores, já que cada um atua de maneira distinta no sistema.
4.7.2.3 Busca pela Área de Vulnerabilidade Equivalente
A ocorrência de afundamentos e elevações de tensão está diretamente ligada ao comprimento da área de vulnerabilidade de cada ponto de monitoração analisado. Como abordado no Capítulo 2, o conceito de área de vulnerabilidade nada mais é que a região do sistema onde a ocorrência de faltas irá causar afundamentos ou elevações de tensão em determinado ponto de interesse. Na Figura 4.14, é mostrada a área de vulnerabilidade para afundamentos de tensão, em uma barra de interesse K.
Figura 4.14 - Área de vulnerabilidade referente ao barramento k (KEMPNER, 2012).
Como afundamentos e elevações de tensão são eventos distintos, cada um da origem a uma área de vulnerabilidade diferente, para uma mesma barra monitorada. Além disso, cada tipo de falta tem um determinado impacto no sistema, e com isso gera diferentes comprimentos para a área de vulnerabilidade. Daí surge o conceito de área de vulnerabilidade equivalente. Se cada tipo de curto-ciruito tem uma probabilidade de ocorrência associada, e cada um gera uma área de vulnerabilidade diferente, pode-se encontrar um único valor para essa região, de acordo com a equação (4.31).
𝐴𝑉𝐸 = 𝑃𝐹𝑇 × 𝐴𝑉𝐹𝑇 + 𝑃𝐹𝐹 × 𝐴𝑉𝐹𝐹+ 𝑃𝐹𝐹𝑇 × 𝐴𝑉𝐹𝐹𝑇+ 𝑃3𝐹 × 𝐴𝑉3𝐹 (4.31) Onde:
𝐴𝑉𝐸: Área de vulnerabilidade equivalente;
𝑃𝐹𝐹: Probabilidade de ocorrência de faltas bifásicas no sistema; 𝑃𝐹𝐹𝑇: Probabilidade de ocorrência de faltas bifásicas-terra no sistema;
𝑃3𝐹: Probabilidade de ocorrência de faltas trifásicas no sistema;
𝐴𝑉𝐹𝑇: Área de vulnerabilidade calculada para o curto-circuito fase-terra; 𝐴𝑉𝐹𝐹: Área de vulnerabilidade calculada para o curto-circuito bifásico;
𝐴𝑉𝐹𝐹𝑇: Área de vulnerabilidade calculada para o curto-circuito bifásico-terra; 𝐴𝑉3𝐹: Área de vulnerabilidade calculada para o curto-circuito trifásico.
A equação 4.31 pode ser aplicada tanto para o cálculo da área relativa a afundamentos de tensão quanto para elevações de tensão.
Da mesma maneira que foi visto no item anterior para as interrupções, ao multiplicar- se o valor da taxa de falta (número de faltas ao ano por quilômetro de rede), agora pela área de vulnerabilidade equivalente referente a um ponto de monitoramento de interesse, tem-se o número de faltas dentro desta região de vulnerabilidade. Ou seja, dependendo de cada filosofia de proteção e da sucessão dos eventos, tem-se o número de afundamentos ou elevações de tensão esperados para a barra de monitoração, no ano, aplicando-se as equações (4.32) e (4.33). 𝑁𝐹𝑎𝑙𝑡𝑎𝑠 −𝐴𝑉 = 𝑁𝐴 = 𝑇𝐹 × 𝐴𝑉𝐸𝐴= 𝑁𝐹𝑎𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑘𝑚. 𝑎𝑛𝑜× 𝐴𝑉𝐸𝐴 (4.32) 𝑁𝐹𝑎𝑙𝑡𝑎𝑠 −𝐴𝑉 = 𝑁𝐸 = 𝑇𝐹 × 𝐴𝑉𝐸𝐸 = 𝑁𝐹𝑎𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑘𝑚. 𝑎𝑛𝑜× 𝐴𝑉𝐸𝐸 (4.33) Onde:
𝑁𝐹𝑎𝑙𝑡𝑎𝑠 −𝐴𝑉: Número de faltas por ano, dentro da área de vulnerabilidade; 𝑁𝐴: Número de afundamentos de tensão, em determinada barra de interesse;
𝐴𝑉𝐸𝐴: Área de vulnerabilidade equivalente para afundamentos de tensão, em relação à
determinada barra de interesse;
𝑁𝐸: Número de elevações de tensão, em determinada barra de interesse;
𝐴𝑉𝐸𝐸: Área de vulnerabilidade equivalente para elevações de tensão, em relação à
determinada barra de interesse;