O m´etodo proposto resume-se em utilizar uma rede complexa definida a partir de pon- tos extra´ıdos por descritores locais (SIFT, SURF ou ORB). Em seguida, medidas e propriedades s˜ao mensuradas e um limiar ´e aplicado para remoc¸˜ao de arestas. O processo deve ser execu- tado at´e que todas as arestas da rede sejam removidas. Neste modelo, a principal vantagem ´e a centralizac¸˜ao da informac¸˜ao, uma vez que apenas um vetor de caracter´ıstica ser´a definido por face. Essa particularidade garante mais eficiˆencia na etapa de classificac¸˜ao, j´a que n˜ao ser´a necess´ario classificar todos os pontos extra´ıdos de forma individual. Al´em disso, o m´etodo pro- posto n˜ao exige que sejam aplicadas t´ecnicas complexas de pr´e-processamento, uma vez que os descritores j´a possuem mecanismos que garantem boa invariˆancia `a escala, rotac¸˜ao, translac¸˜ao e iluminac¸˜ao. O fluxo de execuc¸˜ao da metodologia proposta foi dividido em oito processos, conforme a Figura 28. Os detalhes de cada processo s˜ao apresentados a seguir.
Figura 28: Representac¸˜ao do fluxo de execuc¸˜ao do m´etodo proposto.
4.2.1 EXTRAIR PONTOS CHAVE
O m´etodo proposto inicia-se com a execuc¸˜ao do descritor (SIFT, SURF ou ORB) para a extrac¸˜ao de pontos de interesse. Tais t´ecnicas, largamente utilizadas em aplicac¸˜oes relacionadas `a vis˜ao computacional, identificam os pixels mais relevantes ao longo da imagem. Como o centro da face ´e uma regi˜ao promissora de possuir pontos exclusivos, ´e necess´ario remover os pontos mais distantes da regi˜ao central. Isso pode ser feito por meio de um centroide definido a partir dos pontos identificados pelo descritor. Ser´a descartado todo ponto cuja distˆancia at´e o centroide for maior que um limiar d. Um poss´ıvel valor para d ´e a m´edia das distˆancias entre cada ponto e o centroide. Outra forma de remoc¸˜ao de pontos seria treinar o algoritmo de Viola- Jones para identificar regi˜oes espec´ıficas da face, como olhos e nariz. Pontos que estiverem fora dessas regi˜oes n˜ao ser˜ao utilizados no m´etodo. O problema desta t´ecnica ´e que ela n˜ao ´e capaz de identificar amostras com faces de perfil. Portanto, o uso do Viola-Jones s´o ´e valido no caso de faces na posic¸˜ao frontal. A Figura 29 exibe uma face com pontos chave removidos por ambas as t´ecnicas.
Figura 29: Representac¸˜ao da etapa de remoc¸˜ao de pontos chave.
(a) Pontos detectados pelo des- critor. A maioria dos pon- tos est˜ao concentrados na regi˜ao central. Entretanto, no canto in- ferior esquerdo, h´a pontos que causariam ru´ıdos no m´etodo.
(b) Remoc¸˜ao dos pontos distan- tes da regi˜ao central com o uso de um centroide simples, defi- nido a partir da m´edia das coor- denadas x e y de todos os pontos chave encontrados.
(c) Remoc¸˜ao dos pontos distan- tes da regi˜ao central com o uso do algoritmo de Viola-Jones, treinado para identificar regi˜oes de olhos e nariz.
Fonte: Autoria pr´opria
4.2.2 DEFINIR NOVO VETOR DE CARACTER´ISTICAS DE CADA PONTO
O pr´oximo passo ´e criar um novo vetor de caracter´ısticas para identificar cada ponto chave. Ao inv´es de utilizar o pr´oprio vetor do descritor, cada ponto ser´a representado pelas intensidades de seus pixels vizinhos. Dessa forma, utilizando uma m´ascara de vizinhanc¸a-8, ´e poss´ıvel recuperar os valores dos pixels ao redor do ponto chave. Al´em disso, a intensidade do
pr´oprio ponto tamb´em ser´a utilizada na composic¸˜ao do vetor. Assim, o vetor de caracter´ısticas final ser´a composto por: oito atributos originados da vizinhanc¸a-8 mais o valor do pr´oprio ponto chave. A Figura 30 representa esta etapa do processo.
Figura 30: Cada ponto chave dever´a ser identificado por um novo vetor de caracter´ısticas: oito atributos originados da vizinhanc¸a-8 mais o valor do pr´oprio ponto. Assim, o vetor final ser´a composto de nove atributos.
Fonte: Autoria pr´opria
4.2.3 DEFINIR A MATRIZ DE SIMILARIDADE
Utilizando o novo vetor definido na sec¸˜ao 4.2.2, as distˆancias entre todos os pontos chave devem ser calculadas, formando assim uma matriz de similaridade Ms. Em seguida, esta matriz deve ser normalizada para que seus valores estejam compreendidos no intervalo de 0 a 1. Denominada de Mn, a matriz de similaridade normalizada ser´a ´util na etapa de remoc¸˜ao de arestas, j´a que o valor do limiar tamb´em est´a compreendido neste mesmo intervalo. A Figura 31 ilustra o processo de normalizac¸˜ao.
Figura 31: Processo de normalizac¸˜ao dos dados da matriz de similaridade.
4.2.4 DEFINIR A MATRIZ DE ADJAC ˆENCIAS
O pr´oximo passo ´e a construc¸˜ao de uma rede complexa usando os pontos do descritor como v´ertices. Para isso, uma matriz de adjacˆencias A deve ser definida a partir da matriz Mn. Uma vez que os valores de Mn est˜ao compreendidos entre 0 e 1, os elementos de A podem ser definidos pela Equac¸˜ao 69.
Ai, j=(1, se Mni, j >0
0, caso contr´ario. (69)
onde i representa uma linha e j representa uma coluna da matriz Mn. A Figura 32 ilustra esta etapa do processo.
Figura 32: Definic¸˜ao da matriz de adjacˆencias a partir do mapeamento definido na Equac¸˜ao 69.
Fonte: Autoria pr´opria
4.2.5 CALCULAR MEDIDAS E REMOVER ARESTAS
Com base na matriz A, as medidas de grafos apresentadas na sec¸˜ao 3.3 s˜ao mensuradas. Os valores obtidos s˜ao armazenados e um limiar t ´e aplicado na matriz Mn, eliminando as arestas com valores maiores que t. Se ainda houver arestas no grafo, o processo definido na sec¸˜ao 4.2.4 deve ser executado novamente, criando uma nova matriz de adjacˆencias A. Mais uma vez, todas as medidas de grafos s˜ao mensuradas e armazenadas. Este procedimento ´e repetido at´e que n˜ao haja mais arestas no grafo. O valor inicial de t ´e definido como 1−1
φ, onde φ ´e o total de iterac¸˜oes realizadas pelo m´etodo. A cada iterac¸˜ao, o valor de t ´e decrementado na raz˜ao de φ1.
4.2.6 DEFINIR O VETOR DE CARACTER´ISTICAS DA FACE
A ´ultima etapa da metodologia proposta consiste em definir o vetor de caracter´ısticas da face. Para isso, basta concatenar todas as medidas calculadas ao longo das iterac¸˜oes em um ´unico vetor. Como em cada iterac¸˜ao nove medidas s˜ao mensuradas, o tamanho final do vetor de
caracter´ısticas ´e definido como 9 · φ. A Figura 33 ilustra a rede complexa criada em diferentes iterac¸˜oes, o processo de remoc¸˜ao de arestas e o novo vetor de caracter´ısticas da face.
Figura 33: Representac¸˜ao do processo de remoc¸˜ao de arestas e do novo vetor de caracter´ısticas da face.
(a) Topologia da rede complexa ao longo das iterac¸˜oes. O valor i refere-se `as iterac¸˜oes 1, 7, 14, 21, 28, 35, 42, e 50. A cada iterac¸˜ao, as arestas com valores maiores que t s˜ao removidas. Neste exemplo, adotou-se φ = 50.
(b) Matriz de similaridade ap´os a aplicac¸˜ao do limiar t. As setas em vermelho indicam as arestas que j´a foram removidas.
(c) O vetor final de identificac¸˜ao facial. A cada iterac¸˜ao, nove medidas s˜ao mensuradas. Como neste caso adotou-se φ = 50, o vetor resultante ser´a formado por 450 caracter´ısticas.
5 RESULTADOS E DISCUSS ˜OES
Neste cap´ıtulo s˜ao exibidos os resultados obtidos pela metodologia proposta com o uso dos datasets apresentados no Cap´ıtulo 04. Al´em disso, ser´a apresentada tamb´em uma an´alise comparativa entre o m´etodo proposto e as t´ecnicas cl´assicas de reconhecimento facial. Para melhor organizac¸˜ao, o cap´ıtulo foi dividido nas seguintes sec¸˜oes:
• Selec¸˜ao de amostras para experimentac¸˜ao: nesta sec¸˜ao ser´a descrito como foi realizado a selec¸˜ao de amostras para a execuc¸˜ao dos experimentos.
• Resultados experimentais da metodologia proposta: ser˜ao apresentados os resultados ob- tidos pelo m´etodo proposto, bem como as medidas que validam tais resultados.
• Aplicac¸˜ao da t´ecnica de selec¸˜ao de caracter´ısticas: nesta sec¸˜ao ser˜ao apresentados os resultados da aplicac¸˜ao do m´etodo Correlation-based Feature Selection para selec¸˜ao de caracter´ısticas.
• Comparac¸˜ao de resultados: comparac¸˜ao das taxas de acur´acia obtidas pelo m´etodo pro- posto e as demais t´ecnicas cl´assicas de reconhecimento de faces.
• Testes de eficiˆencia: nesta sec¸˜ao ser˜ao apresentados dados de eficiˆencia obtidos pelo m´etodo proposto.