Pindyck e Rubinfeld (2006) apresentam a Análise de Regressão Múltipla como ferramenta para testes de hipóteses e quantificação de relações econômicas. Em uma Regressão Linear Múltipla, as relações entre a variável dependente e as variáveis independentes , ,..., são representadas pela equação 1.
= + × + × + ⋯ + × + (1)
Determinam-se os coeficientes , , ,..., que melhor se ajustem aos
dados disponíveis. Considera-se também um erro εεεε, que representa a influência coletiva de variáveis que foram omitidas no modelo, mas que também podem influenciar o termo . No entanto, as causas do erro são consideradas não observáveis. Os parâmetros determinados são dependentes da amostra, ou seja, dependem dos dados utilizados. As estimativas dependem do tamanho da amostra, quanto maior a amostra, mais “verdadeiras” são as estimativas. Avaliam- se os parâmetros através de uma distribuição de probabilidade.
Segundo Pindyck e Rubinfeld (2006), o coeficiente de correlação R- quadrado () mede o percentual de variação das variáveis dependentes explanatórias. Um resultado de = implica que as variáveis se ajustam perfeitamente (100%) ao modelo proposto e, portanto, quanto mais próximo de 1, maior a qualidade do ajuste.
Werkema e Aguiar (1996) afirmam que o modelo de ajuste determinado pode ser inadequado para valores das variáveis fora do intervalo amostral considerado, ou seja, o modelo não poderá ser utilizado para extrapolação, podendo levar a conclusões errôneas.
Para Lapponi (1997), o erro padrão indicará o quanto um coeficiente estimado estará distante da população em função da variabilidade amostral. O Valor-P atua como método de avaliação dos ajustes das variáveis ao modelo, representando o maior nível de significância observado para que uma hipótese
nula (H₀) seja rejeitada. A hipótese nula estabelece que as variáveis independentes e dependente não são relacionadas.
Para organização dos dados, elaboração de gráficos de dispersão e realização de regressão linear simples e regressão linear múltipla, foi utilizado o software Microsoft Office Excel 2007 e suas ferramentas de análise de dados.
A seguir são descritos os dados utilizados para identificação a influência de determinados fatores na variação de preço de minério de ferro brasileiro no período de 1995 a 2014. Em referência ao modelo empregado por Pindyck e Rubinfeld (2006), propõe-se o modelo descrito pela equação 2 para determinação da relação de preços em função de seis variáveis, as quais foram selecionadas a partir do contexto apresentado nos tópicos anteriores.
= + × + × + × + × + × + × (2)
Como variável dependente PPP, optou-se por utilizar o preço médio anual de P exportação de minério de ferro (Banco Central, 2015), em dólares por tonelada (US$/t), disponibilizado pela Secretaria de Comércio Exterior (SECEX) do Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior (MDIC), devido aos principais motivos: aproximadamente 85% do minério de ferro brasileiro é exportado (CGEE, 2010) e índices internacionais são baseados em produtos provenientes de diversas localidades e entregues em território chinês, contabilizando o custo de frete (TSI, 2015).
Para as variáveis independentes AAA, BA BBB, CCCC, DD, EDD EE e E FFFF foram considerados os
dados anuais para o período de 1995 a 2014 conforme descrito a seguir. A tabela 4 apresenta um resumo das variáveis independentes consideradas para elaboração do modelo.
Como variável independente AAA, considerou-se o preço médio de A exportação de aço (Banco Central, 2015), disponibilizado pela Secretaria de Comércio Exterior (SECEX) do Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior (MDIC) nas categorias: produtos semimanufaturados, de ferro
ou aços; fio-máquina e barras de ferro ou aços; produtos laminados planos de ferro ou aços; e tubos de ferro fundido, ferro ou aço e seus acessórios. Foram consideradas as médias ponderadas anuais das categorias em dólares por tonelada (US$/t). O preço do aço exerce influência em sua oferta e demanda e, consequentemente, na demanda de sua principal matéria-prima, o minério de ferro.
Como variável independente BBB, considerou-se o Produto Interno Bruto B (PIB) da China (UNCTAD, 2015) disponibilizado por United Nations Conference on Trade and Development (UNCTAD). Foram utilizados valores nominais anuais em bilhões de dólares. A China se apresenta como o maior consumidor de minério de ferro do mundo, de forma que sua economia exerce influencia na demanda por minério.
Como variável independente CCC, considerou-se o Produto Interno Bruto (PIB) C Mundial (UNCTAD, 2015), também disponibilizado por United Nations Conference on Trade and Development (UNCTAD). Foram utilizados valores nominais anuais em bilhões de dólares. Variações na economia mundial afetam a demanda por aço e, consequentemente, por minério de ferro.
Como variável independente DDD, considerou-se a produção mundial de D minério de ferro (USGS, 1996/2015), disponibilizado por United States Geological Survey (USGS), em milhões de toneladas de minério de ferro produzidas anualmente no mundo todo. Estes valores não incluem a produção de pelotas e sínter. Este fator representa a oferta de minério de ferro no mundo.
Como variável independente EEEE, considerou-se a produção mundial de aço bruto (WSA, 2015) disponibilizado por World Steel Association (WSA), em milhões de toneladas de aço bruto produzidas anualmente no mundo todo. A produção de aço está diretamente ligada a demanda por minério de ferro, sua principal matéria-prima.
Como variável independente FFFF, considerou-se o preço internacional do petróleo (UNCTAD, 2015), United Nations Conference on Trade and Development (UNCTAD). em dólares por barril (US$/barril). Tratam-se das médias anuais dos três principais índices mundiais: Dated Brent light blend 38 API, Dubai medium
Fateh 32 API e West Texas Intermediate 40 API. O preço do petróleo está ligado aos custos de produção e logísticos do minério de ferro.
Tabela 4 - Resumo de variáveis independentes utilizadas para elaboração dos modelos.
Variável Fonte Justificativa
A A A A) Preço médio de exportação de aço SECEX/MDIC (Banco
Central, 2015) Afeta demanda por minério de ferro. B
B B
B) Produto Interno Bruto (PIB) da China
(UNCTAD, 2015) Afeta demanda por minério de ferro.
C C C
C) Produto Interno Bruto
(PIB) Mundial (UNCTAD, 2015) Afeta demanda por minério de ferro. D
D D
D) Produção mundial de
minério de ferro (USGS, 1996/2015) Afeta oferta de minério de ferro. E
E E
E) Produção mundial de
aço bruto (WSA, 2015) Afeta demanda por minério de ferro.
F F F
F) Preço internacional do
petróleo (UNCTAD, 2015)
Afeta custo de produção e da logística do minério de ferro.