CAPÍTULO III ALINHAMENTO COMPUTACIONAL DE IMAGENS
3.3 Metodologias de alinhamento de imagens pedobarográficas
Tal como foi mencionado anteriormente, as técni cas de processamento e análise de imagem têm vindo a ser utilizadas de forma recorrente no estudo de imagens pedobarográficas. Tendo por base o alinhamento das imagens de pressão plantar, têm sido desenvolvidas e aplicadas metodologias computacionais automáticas para análise estatística, comparação píxel a píxel de imagens, segmentação do pé em regiões e classificação do mesmo.
Dois dos primeiros estudosna área do emparelhamento e alinhamento de imagens de pressão plantar foram realizados por Tavares et al. (2000) e por Harrison et al.. (2000), respetivamente. No primeiro caso, o emparelhamento foi determinado usando elementos finitos e análise modal, no segundo caso o alinhamento foi efetuado tendo por base o alinhamento dos eixos principais das imagens.
Desde então muitos outros trabalhos têm sido apresentados para o emparelhamento e alinhamento de imagens de pressão plantar, nomeadamente, trabalho s baseados: na correspondência modal (Bastos and Tavares 2004; Pinho and Tavares 2004; Tavares and Bastos 2010); na otimização baseada em algoritmos genéricos (Pataky, Goulermas et al. 2008); em algoritmos de otimização e transformações geométricas lineares (Pataky and Goulermas 2008); no tamanho do pé e o ângulo de progressão (Keijsers, Stolwijk et al. 2009); na correspondência dos contornos externos dos pés (Oliveira, Tavares et al. 2009); na maximização da correlação cruzada ou minimização da soma dos quadrados das diferenças das pressões registadas nas imagens a alinhar (Oliveira, Pataky et al. 2010); em modelos híbridos, usando alinhamentos baseados em características, que são posteriormente melhorados por otimização de uma medida de semelhança (Oliveira and Tavares 2011c).
Uma vez que na realização do presente trabalho foi utilizada, através do algoritmo proposto em (Oliveira and Tavares 2011c), a metodologia de alinhamento baseada num modelo híbrido, é de seguida efetuado uma descrição relativa ao seu modo de funcionamento. Além disso, tendo em conta que esta metodologia possui um alinhamento inicial que pode ser baseado no alinhamento dos contornos ou na maximização da correlação cruzada, estas são igualmente descritas.
3.3.1 Metodologia baseada em contornos
A metodologia baseada em contornos é uma metodologia inserida no grupo de alinhamento de imagens baseadas na extração e correspondência das estruturas representadas nas imagens a alinhar. Esta metodologia engloba os seguintes passos, Figura 3.5: 1) extração dos contornos externos do pé presentes nas imagens a alinhar; 2) criação de uma matriz de afinidade entre os contornos, que descreve a semelhança entre os pontos dos contornos da imagem modelo e da imagem alvo, tendo por base as suas características geométricas, curvatura e distância ; 3) estabelecimento de correspondências entre os pontos dos contornos; 4) determinação da transformação geométrica que melhor alinha os contornos, ou seja, aquela que minimiza a distância entre pontos correspondentes; 5) implementação da transformação geométrica de forma a alinhar as duas imagens.
Figura 3.5 – Exemplo da ap licação da metodologia baseada em contornos: a) imagens originais; b ) subcontornos (sem ligação entre pontos); c) contornos virtuais globais; d) contornos na posição original; e) alinhamento dos
contornos
(retirado de (Oliveira, Tavares et al. 2009)).
3.3.2 Metodologia baseada na maximização da correlação cruzada
A metodologia baseada na maximização da correlação cruzada tem por base o alinhamento das intensidades dos píxeis das imagens a alinhar. O seu objetivo consiste em determinar a transformação geométrica que otimiza a similaridade das intensidades dos píxeis correspondentes.
Na determinação da transformação geométrica as imagens são convertidas para o domínio das frequências através da Transformada Rápida de Fourier e do teorema da Convolução. Com base nas propriedades da transformada e no teorema, é então determinada de forma direta a transformada geométrica que maximiza a correlação cruzada.
3.3.3 Metodologia baseada num modelo hí brido
Nos métodos de alinhamento baseados num modelo híbrido, as metodologias baseadas no emparelhamento de características e na otimização das intensidades são combinadas (Araujo 2010). Por norma, este tipo de metodologia tem como primeiro passo a realização de um alinhamento grosseiro que é subsequentemente aperfeiçoado através da otimização de uma medida de similaridade selecionada.
No modelo usado em (Oliveira and Tavares 2011c) o alinhamento inicial pode ser baseado no alinhamento dos contornos ou na maximização da correla ção cruzada e um algoritmo de otimização multidimensional pode ser aplicado a uma das se guintes medidas de similaridade: erro médio quadrático ou informação mútua.
3.4 Resumo
Após a descoberta da importância da análise da pressão plantar na área da médica, foram desenvolvidas diferentes técnicas computacionais de análise e alinhamento de imagem com o intuito de facilitar a extração de informação relevante e obter o máximo potencial dos dados obtidos. Um alinhamento computacional ad equado permite que tarefas como a comparação de imagens de pressão plantar de um dado caso clínico com imagens de casos previamente estudados, a segmentação e identificação de regiões plantares, e a classificação do tipo de pé, sejam realizadas de uma forma mais precisa, simplificada, automática e não subjetiva.
Ao longo dos tempos os métodos computacionais de alinhamento têm sido confrontados com diferentes objetivos e aplicações que impulsionaram o seu desenvolvimento.
De um modo geral, a vasta gama de métodos de alinhamento existentes pode ser dividida em dois grandes grupos: métodos baseados em características ou em intensidade.
Os métodos de alinhamento baseados em características têm como etapa base a extração de características e posterior emparelhamento. Estes métodos apresentam como principais dificuldades a correta definição das características e o seu emparel hamento perante situações de ruído e oclusão.
Por sua vez, os métodos de alinhamento baseados em intensid ade determinam os parâmetros da função de transformação recorrendo à otimização de uma medida de similaridade, calculada diretamente a partir do valor das intensidades dos píxeis das imagens a alinhar. Como fatores limitantes da eficácia destes métodos, podem ser referi dos: a presença de imagens com reduzida variância de intensidade; a existência de ruído; a ocorrência de variações nas condições de iluminação; ou o uso de diferentes sensores de imagem. Além disso, a medida de similaridade e o algoritmo de otimização adotados podem inferir alterações que comprometam igualmente a qualidade dos alinhamentos obtidos.
A soma do quadrado das diferenças, o erro médio quadrático, o coeficiente da correlação cruzada e a informação mútua, são exemplos de medidas utilizadas para quantificar a similaridade entre duas imagens a alinhar. A escolha da medida a usar depende fortemente da natureza das imagens a alinhar.
Tendo por base as duas grandes divisões definidas para os mét odos de alinhamento computacionais, têm sido propostas diversas metodologias para o alinhamento de imagens pedobarográficas, sendo que os primeiros estudos desenvolvidos em torno desta temática foram realizados por Tavares et al. (2000) e Harrison et al.. (2000).
A metodologia de alinhamento baseado num modelo híbrido proposta em (Oliveira and Tavares 2011) é uma metodologia de alinhamento de imagens pedobarográficas que efetua inicialmente um alinhamento grosseiro, que é de seguida aperfeiçoado através da otimização de uma medida de similaridade selecionada. O alinhamento inicial pode ser efetuado recorrendo ao alinhamento baseado no emparelhamento de contornos ou através da maximização da correlação cruzada.