Metodologias

Segundo Carson (2003) em todo projeto de simulação existem fases e passos a serem seguidos cuja meta é o sucesso do projeto final. Shin (2004) afirma que a maioria dos trabalhos de simulação mal sucedidos tem como principal causa a deficiência de uma metodologia de execução adequada.

Diversas metodologias para projetos de simulação podem ser encontradas na literatura, como em Shannon (1998), Banks (1999), Carson (2003) e Sánchez (2007). Comparando-se as metodologias, pode-se melhor descrever o processo de simulação através de uma adaptação dos métodos de Chwif e Medina (2010) e Law (2009) que abrange três fases: concepção, implementação e análise.

Na primeira etapa da concepção, devem ser definidos os objetivos e o escopo do estudo bem como suas hipóteses e o nível de detalhamento do sistema. É a fase que compreende ainda a apresentação do problema, a abrangência do estudo e a metodologia usada no trabalho. É preciso explicitar de forma clara qual é o problema que se deseja resolver.

A segunda etapa da fase de concepção se refere à coleta dos dados e informações relevantes sobre o funcionamento do sistema em estudo e à formulação do modelo conceitual. Banks (1999) recomenda que a construção do modelo seja feita simultaneamente à coleta de dados, pois ambos são processos dinâmicos e demorados. Um modelo deve conter apenas detalhes que permitam capturar a essência do sistema que se deseja representar. Segundo

Shannon (1998), a essência da arte da modelagem está na abstração e simplificação. Por isso o autor recomenda limitar o uso de variáveis do sistema, buscando incluir no modelo apenas as fundamentais, suficientes para atender os objetivos específicos do estudo. Não é necessário que exista uma correspondência entre cada elemento do modelo e cada elemento do sistema. Um detalhamento excessivo pode dificultar a simulação pelo programa utilizado.

Após essas decisões, o modelo definido deve ser representado de acordo com alguma técnica de representação de modelo de simulação (fluxogramas, mapas de processo, códigos para definir variáveis e componentes, relações matemáticas e lógicas, etc) a fim de torná-lo um modelo conceitual (CHWIF E MEDINA, 2010).

A segunda etapa da fase de concepção abrange ainda a coleta de dados. Para Law (2003) essa etapa consiste na aquisição de informações da estrutura e procedimentos operacionais do sistema, coleta e resumo dos dados utilizados na concepção do modelo conceitual. Também deverão ser definidas medidas de desempenho do sistema real para futura validação dos resultados.

Após a coleta dos dados, um fator de suma importância é a determinação de como estes variam, ou seja, qual o tipo de distribuição de probabilidade que mais se assemelha à distribuição apresentada pelos dados coletados. Ao se ajustar uma distribuição de probabilidade a um conjunto de dados, trabalha-se com a hipótese de que a distribuição pode representar adequadamente aquele conjunto de informações. Algumas maneiras possíveis para se encontrar esta distribuição são através da análise de resíduos da distribuição, construção de histogramas e comparação com curvas de distribuição padronizadas, testes de aderência dentre outros (LOBÃO e PORTO, 1999).

Para Chwif e Medina (2010) os testes de aderência procuram medir e avaliar os desvios entre a distribuição amostral e a teórica. A decisão de quando aplicar um ou outro teste baseia-se no tamanho da amostra disponível e na natureza da distribuição. O teste K-S é valido apenas para distribuições contínuas enquanto que o Qui-quadrado pode ser aplicado a ambos os tipos, contínuos e discretos. Em função da necessidade de pelo menos cinco observações por classe e um número razoável de graus de liberdade, não é recomendável a aplicação do teste Qui-quadrado a pequenas amostras. Geralmente, a aplicação deste teste exige conjuntos com pelo menos 100 valores, segundo alguns autores. Já o teste K-S, é aplicável a pequenas amostras.

Utiliza-se do p-value para se fazer as análises desses dois testes de aderência. Segundo Law e Kelton (2000), “O valor p está associado à probabilidade de se obter outro conjunto de dados que seja mais inconsistente com a distribuição ajustada, do que o conjunto de dados atualmente utilizado”. Ou seja, maiores valores de p indicam maior aderência. A Tabela 7 abaixo apresenta as faixas de valores do p-value.

Tabela 7: Critérios para classificação do p-value

VALOR CRITÉRIO

p-value < 0,01 Evidência forte contra a hipótese de aderência.

0,01 ≤ p-value < 0,05 Evidência moderada contra a hipótese de aderência.

0,05 ≤ p-value < 0,10 Evidência potencial contra a hipótese de aderência.

0,10 ≤ p-value Evidência fraca contra a hipótese de aderência.

Fonte: Chwif e Medina (2010).

E a qualidade do ajuste das curvas é principalmente baseada na minimização do erro quadrado (square error) é dado pela equação do erro quadrado:

(3)

Onde:

fi é a frequencia relativa observada no intervalo i.

f(xi) é a frequencia relativa teórica no intervalo i.

A terceira etapa da fase de concepção é a validação do modelo conceitual, que, segundo Sargent (2007) consiste na avaliação da consistência destas teorias e suposições e verificação da adequação do modelo para o propósito planejado. Law (2003) afirma que nesta etapa deverá ser realizada uma criteriosa avaliação do modelo conceitual criado, visando

confirmar se suas suposições estão completas e corretas antes do início da programação do modelo. Conforme o autor, esta atividade crítica normalmente negligenciada, porém é fundamental, pois o sucesso da modelagem depende da correta construção do modelo conceitual, evitando a necessidade de reprogramação numa etapa mais avançada do projeto. Caso sejam descobertos erros ou omissões no modelo conceitual, será necessário retornar ao segundo passo antes de iniciar a programação do modelo. Em suma, a validação confirma o modelo de simulação como uma representação razoável do sistema real (Law e Kelton, 2000).

Chwif e Medina (2010) destacam as seguintes técnicas de validação:

- Duplicação de modelos: supõe a existência de duas equipes independentes desenvolvendo modelos do mesmo sistema. Desta forma, se as duas equipes (operando de forma independente), desenvolverem modelos similares, este seria um bom indicador da validade do modelo;

- Comparação com modelos anteriores: desenvolvimento de um modelo a partir de outro já validado;

- Análise de sensibilidade: determinar a influência de alterações dos parâmetros de entrada nos resultados obtidos a partir do modelo;

- Validação face a face: discussão com especialistas, objetivando alcançar com estes o aval para o uso do modelo.

Na segunda fase denominada implementação, o modelo conceitual é convertido em um modelo computacional através da programação em um simulador. Sargent (2007) explica a diferença entre o modelo conceitual e o modelo computacional na medida em que o modelo conceitual é a representação matemática, lógica ou verbal do problema enquanto que o modelo computadorizado é o modelo conceitual implementado em um computador. Posteriormente escolhe-se a linguagem de programação ou o software de simulação a ser utilizado. Após a escolha, deve-se fazer o modelo computacional do sistema em estudo a partir dos dados coletados e do modelo conceitual elaborado, e após disto é preciso verificá- lo.

O modelo computacional deve ser comparado ao modelo conceitual com a finalidade de verificar se sua operação atende ao que foi estabelecido na etapa de concepção. Esse modelo deve então passar por duas etapas fundamentais: a verificação e a validação. O termo validação se refere ao modelo conceitual, ou seja, consiste em aceitar ou não o modelo como

uma boa representação do sistema real. Já a verificação está ligada ao modelo computacional, ou seja, consiste em se comprovar que o modelo conceitual foi corretamente traduzido em um modelo computacional.

Chwif e Medina (2010) destacam as seguintes técnicas de verificação:

- Testes de Turing: consiste em apresentar os dados de saída de um sistema simulado e do correspondente sistema real para análise. Caso o especialista não consiga distinguir se os resultados são oriundos do sistema simulado ou real, o modelo pode ser considerado válido; - Implementação modular/verificação modular: implementar partes do modelo e depois verificar sua concordância para continuar a programação;

- Valores simplificados vs. cálculos manuais: tomar valores médios de cada distribuição, considerá-los constantes e determinísticos e rodar a simulação para comparar esses parâmetros com a inserção da aleatoriedade;

- Utilização do depurador: diversos softwares de simulação possuem uma ferramenta que indica automaticamente qual o erro da programação;

- Simulação manual: simular manualmente o modelo para se obter parâmetros que permitam a comparação futura com o objeto a ser implementado;

- Animação gráfica: analisar através do módulo gráfico possíveis inconsistências do modelo; - Revisão em grupo: significa a reunião de um grupo de especialistas para avaliar se o modelo está funcionando adequadamente;

- Utilização de dados históricos do sistema real: como o próprio nome já diz, significa comparar os resultados do sistema simulado com o real.

Na terceira etapa, após a verificação e validação do modelo computacional, este está pronto para a realização e análise dos experimentos. Nesta fase são efetuadas várias rodadas do modelo e os resultados da simulação são analisados e documentados. A partir dos resultados, conclusões e recomendações sobre o sistema podem ser geradas.

Devem-se decidir quais configurações alternativas serão analisadas. Para cada alternativa devem ser tomadas decisões sobre as condições iniciais do modelo, o período de aquecimento (warm-up), a duração da simulação e o número de replicações a ser realizado.

Por último e não menos importante, é realizada a documentação e apresentação dos resultados do modelo com vistas a registrar as suas modificações, garantir que a construção do modelo foi realizada de acordo com o planejado e para facilitar o entendimento dos usuários. O resultado de toda a análise deverá ser informado de forma concisa e clara, o que possibilitará ao cliente revisar a formulação final, as alternativas que foram avaliadas, o critério pelo qual os sistemas alternativos foram comparados, os resultados das experiências e as recomendações dos analistas, caso existam. (BANKS, 1999).

Capítulo 3