O conceito de confiabilidade nebulosa foi introduzido e desenvolvido por vários autores. CAI (1991) apresenta abordagens distintas considerando a combinação de hipóteses válidas para a entrada e saída do sistema a ser estudado. As medidas realizadas podem estar no âmbito da probabilidade ou da possibilidade e os estados de saída podem ser binários ou nebulosos (figura 4.2). A combinação destas hipóteses gera a classificação dos sistemas em PROBIST (PRObability Assumption and BInary-STate), PROFUST (PRObability Assumption and FUzzy-STate) POSBIST (POSsibility Assumption and BInary-STate) e POSFUST (POSsibility Assumption and FUzzy-STate). A aplicação da metodologia nebulosa (fuzzy) a estes sistemas é detalhada a seguir. Conceitos elementares sobre teoria de conjuntos nebulosos podem ser encontrados em JANG et al. (1997) e Pedrycz e Gomide (1998).
A teoria PROBIST (PRObability Assumption and BInary-STate) equivale à teoria convencional de confiabilidade (CAI,1991) e é baseada em duas suposições fundamentais. A primeira delas estabelece que o comportamento de um item ou sistema em estudo pode ser completamente caracterizado em um contexto de medidas de probabilidades. A segunda suposição estabelece que o sistema comporta-se através de estados binários. Ou seja, só é possível a ocorrência dos estados sucesso (funcionamento normal) ou falha.
Figura 4.2: Metodologias nebulosas (fuzzy) para cálculo da confiabilidade de sistemas
O termo probabilidade pressupõe a disponibilidade de uma grande quantidade de dados coletados. Os sistemas classificados como PROBIST satisfazem as hipóteses de probabilidade e estados binários, porém estão sujeitos a vários tipos de incertezas. Para muitos destes sistemas é difícil avaliar a probabilidade de falha a partir de experiências anteriores porque o ambiente sofre mudanças com o tempo. Esta característica dinâmica faz com que os dados disponíveis sejam insuficientes para a estimação estatística de probabilidades (MISRA; WEBER, 1990). Pode ocorrer ainda uma situação onde exista a necessidade de considerar componentes que nunca falharam antes (TANAKA et al., 1983). Nestes casos pode ser difícil determinar a probabilidade de uma maneira objetiva e pode ser necessária a introdução do julgamento humano. Percebe-se claramente a necessidade de uma técnica que permita a incorporação da subjetividade e da imprecisão e a abordagem
nebulosos
Medidas realizadas Estados de saída
PROBIST probabilidade binários POSFUST possibilidade PROFUST POSBIST
nebulosa surge como uma alternativa natural.
A teoria de confiabilidade PROFUST (PRObability Assumption and FUzzy-STate) considera que o comportamento de um item ou sistema em estudo pode ser caracterizado em um contexto de medidas de probabilidades, exatamente como nos sistemas PROBIST. Uma segunda hipótese estabelece que a falha ou o sucesso do sistema é caracterizado através de estados nebulosos. Assim, o significado de uma falha não é definido de uma maneira precisa mas de forma nebulosa (CAI,1991). (CAI et al.,1993).
Normalmente o sistema típico nos estudos sobre confiabilidade PROFUST é formado por elementos independentes cuja falha individual diminui parcialmente o desempenho do sistema como um todo. Esta situação caracteriza um modo degradado de funcionamento situado entre os estados de falha e sucesso.
Sabe-se que o comportamento de falha difere em sistemas mecânicos, eletrônicos, softwares, etc. Os sistemas mecânicos, em geral, estão sujeitos à degradação e ao envelhecimento e apresentam tempo de desenvolvimento de falha. Normalmente estes tipos de sistemas estão sujeitos a falhas incipientes e que, portanto, podem ser detectadas previamente.
Outros tipos de sistemas, como por exemplo os eletrônicos, apresentam falhas de natureza aleatória e de difícil previsão (falhas abruptas). Devido à estas características acredita-se que políticas de manutenção que envolvam estudos de confiabilidade baseados em estados nebulosos (PROFUST) possam ser de grande valia.
Os sistemas POSBIST (POSsibility Assumption and BInary-STate) assumem que o comportamento de falhas é caracterizado como uma medida de possibilidade. A falha ou o sucesso do sistema é caracterizado através de estados binários (CAI et al., 1991). Na abordagem POSBIST é possível definir uma distribuição de possibilidade π (x) tal que esta distribuição seja igual a função de pertinência µA(x)
conforme definido por Zadeh (1978).
A teoria de confiabilidade POSFUST (POSsibility Assumption and FUzzy-STate) considera que o comportamento de um item ou sistema em estudo pode ser caracterizado em um contexto de medidas de possibilidades, como nos sistemas POSBIST. A falha ou o sucesso do sistema é caracterizado através de estados nebulosos. Portanto, da mesma forma que nos sistemas PROFUST o significado preciso do que exatamente constitui uma falha não é definido (CAI, 1996).
A confiabilidade POSFUST de um sistema é interpretada como a possibilidade que uma falha não ocorra em um intervalo de tempo especificado, sob condições ambientais pré-estabelecidas. A ocorrência de uma falha neste contexto é um evento nebuloso e, portanto é necessário utilizar ferramentas matemáticas que sejam capazes de calcular a possibilidade de conjuntos nebulosos.
Concluindo, considerando-se os inúmeros trabalhos encontrados na literatura, inclusive anteriores à classificação de Cai (1991), observou-se que existem duas grandes vertentes de aplicação de conjuntos nebulosos para análise de falhas. A primeira delas utiliza números nebulosos (TANAKA et al., 1983, MISRA; WEBER, 1990, WEBER, 1994, BOWLES; PELÁEZ, 1995, CAI,1996, EL-IRAKI; ODOOM, 1998, NACHTMANN; CHIMKA, 2003).para modelagem da imprecisão dos dados de falha como, por exemplo, taxas de falha, tempos de reparo, etc. Uma segunda vertente consiste na utilização de um processo de inferência nebulosa baseado em regras (BOWLES; PELÁEZ, 1995, CAI,1996). Algumas aplicações desta abordagem podem ser encontradas em Weber (1994), Knezevic; Odoom (2001) e Guimarães; Lapa (2004).
Os principais métodos convencionais de análise de confiabilidade de sistemas utilizados atualmente como árvore de falhas (FTA) (KRASICH, 2005), diagramas de blocos de confiabilidade (RBD) (MURPHY; CARTER, 2003) e análise de modos e efeitos de falhas (FMEA) (BOWLES, 2003) podem ser interpretados sob a ótica da teoria dos conjuntos nebulosos. São apresentados exemplos de análise nebulosa de falhas no APÊNDICE A.
O objetivo deste trabalho é contribuir na análise de disponibilidade de sistemas reparáveis utilizando uma abordagem nebulosa e tendo como base a experiência de especialistas em operação destes sistemas. Embora grande parte das indústrias não possua um banco de dados adequado à análise convencional de falhas, existem especialistas que detêm o conhecimento acerca da operação de seus processos. A abordagem nebulosa é útil para modelar o conhecimento armazenado em forma tácita pelos especialistas, auxiliando, desta forma, o processo de tomada de decisão no planejamento das atividades de manutenção.