Metr Metr Metr
Metrolooloolooloologia e Norgia e Norgia e Norgia e Norgia e Normalizaçãomalizaçãomalizaçãomalizaçãomalização III . 56 III . 56 III . 56 III . 56 III . 56
Definição de quilograma
O quilograma é a massa do protótipo internacional do quilograma (Kg), que se encontra no BIPM (Paris) (Bureau Internation de Pesos e Medidas).
Este protótipo é formado por um cilindro de altura igual ao diâmetro (9,9 cm) de platina (90%) e irídio (10%), liga escolhida por ser dificilmente alterável, conferindo-lhe o irídio uma dureza que o torna resistente às manipulações, podendo obter-se um polimento de alta qualidade.
Técnica de medição
Chama-se "peso de um corpo" à força com que a Terra atrai a sua massa.
g m
Pr = r (III.7)
Sabendo-se que a massa de qualquer corpo é invariável, o mesmo não sucede à aceleração da gravidade g: é função da distância de um lugar ao centro da Terra (ao nível do mar, 9,78 ms-2 no equador e 9,83 ms-2 nos pólos); daqui
resulta que o peso de um corpo varia com a localização do ponto de medida, incluindo a sua altitude. Acrescente-se, também, que o peso é sensível às variações de impulsão, devidas ao facto dos corpos estarem mergulhados no ar, as quais, no entanto, provocam uma alteração desprezável, compreendida dentro do erro tolerado nas operações de pesagem mais exigentes. Estudo de um equilíbrio de forças numa balança de braços.
Aparelhos ou Instrumentos de Medida
Massas-padrãoDesignam-se por MASSAS-PADRÃO ou, correntemente, por PESOS os corpos cujas massas foram aferidas e onde estão inscritos os respectivos valores. As massas-padrão inferiores a 1 g são fragmentos de folhas metálicas (fig.III.99).
Fig. III.99 - Massas padrão
METROLOGIA DAS MASSAS
Quilograma
Ut.03
M.T.04
Componente Científico-Tecnológica MetrMetrMetrMetroloMetroloolooloologia e Norgia e Norgia e Normalizaçãogia e Norgia e Normalizaçãomalizaçãomalizaçãomalização IIIIIIIIIIIIIII . 57 . 57 . 57 . 57 . 57 As caixas e blocos de massa-padrão são colecções de massas aferidas
escolhidas de tal modo que, associando-se, permitem totalizar qualquer massa inferior ao valor da maior delas (fig. III.100 e fig. III.101).
Fig. III.100 - Blocos de massa padrão
Fig. III.101 - Caixas de massa padrão
As colecções de massas padrão normalizadas são constituídas por massas segundo as sequências:
1 x 10m; 1 x 10m; 2 x 10m; 5 x 10m
ou
1 x 10m; 2 x 10m; 2 x 10m; 5 x 10m
Partindo da massa-padrão de 1 kg, são realizados os seus múltiplos e submúltiplos sob a forma de colecções de pesos. O esquema seguinte mostra a forma de obter esse resultado.
Ut.03 M.T.04 Componente Científico-Tecnológica Metr Metr Metr Metr
Metrolooloolooloologia e Norgia e Norgia e Norgia e Norgia e Normalizaçãomalizaçãomalizaçãomalizaçãomalização III . 58
III . 58 III . 58 III . 58 III . 58
Fig. III.102 - Constituição das colecções de massas padrão
O processo de realizar os múltiplos e submúltiplos do quilograma implica, como vemos, uma série de comparações entre dois pesos ou entre dois conjuntos de pesos. Como a cada uma dessas comparações está associada uma incerteza, daqui se conclui que, à medida que nos afastamos do quilograma, a incerteza com que é conhecida a massa vai aumentando.
Uma consequência prática desse processo é a variação dos erros máximos admissíveis relativos ao peso de diferentes massas nominais de uma mesma colecção e para uma dada classe de precisão. O quadro seguinte mostra o valor desses erros para uma colecção E2.
Tabela III.2 - Erros máximos admissíveis (classe E2)
Erros máximos admissíveis
l a n i m o n a s s a Massanominal Massanominal Massanominal Massanominal M eeeee...mmmmm...aaaaa.../////mmmmmnnnnn g m 1 g m 0 1 g m 0 0 1 g 1 g 0 1 g 0 0 1 g k 1 g k 0 1 0 1 x 6 -3 0 1 x 8 -4 0 1 x 5 1 -5 0 1 x 3 -5 0 1 x 6 -8 0 1 x 5 1 -7 0 1 x 5 1 -7 0 1 x 5 1 -7
Ut.03
M.T.04
Componente Científico-Tecnológica MetrMetrMetrMetroloMetroloolooloologia e Norgia e Norgia e Normalizaçãogia e Norgia e Normalizaçãomalizaçãomalizaçãomalização IIIIIIIIIIIIIII . 59 . 59 . 59 . 59 . 59 Dele se conclui que, quanto mais nos afastamos do quilograma, maior é o valor
desse erro relativo.
As massas são classificadas em três grupos de classes de precisão: média (M), fina (F) e especial (E). Em cada um destes grupos distinguem-se, duas classes. Temos, assim, seis classes de precisão: M2, M1, F2, F1, E2 e E1. Essas classes de precisão são estabelecidas em função dos erros máximos admissíveis que, para cada valor nominal, têm variações praticamente constantes entre as diferentes classes de precisão (normalmente um terço). Por exemplo, os erros máximos admissíveis dos pesos de 1 kg são, em mg:
Classes de massas padrão
Tabela III.3 - Erros máximos admissíveis para diferentes classes
Para verificar um instrumento de pesagem, é necessário dispor de massas de controlo cujos erros sejam menores ou iguais a um terço do erro máximo admissível do instrumento de pesagem à carga considerada.
Dispositivos de pesagem
A realizar pesagem na indústria, podemos encontrar balanças e básculas diversas, as quais reflectem a evolução verificada nos métodos de medida de força ao longo dos tempos.
• Órgãos e tipos de balanças
Existe uma grande variedade de balanças, porém todas elas constam de um sistema rígido, móvel em torno de um eixo, a que se chama travessão.
O eixo divide o travessão em duas partes - os braços da balança, de cujas extremidades pendem os pratos. Fixo ao travessão, está o indicador que tem o nome de fiel.
O travessão, os pratos e o fiel são os órgãos principais de uma balança. Os braços, por vezes, guardam entre si uma relação constante, outras uma relação variável.
• Balança ordinária
É uma balança de braços constantes e iguais e de pratos suspensos. O travessão assenta pela aresta de um prisma de aço, chamado "cutelo; sobre a base existem dois cutelos com as arestas voltadas para cima, sobre os quais assentam os ganchos ou estribos que suportam os pratos.
Fixo ao travessão e formando com ele uma peça única, está o fiel, móvel ao longo de um quadrante preso ao suporte e no qual está contida a linha de fé.
M2 M1 F2 F1 E2 E1
200 50=200/4 15≈50/3 5=15/3 1,5≈5/3 0,5=1,5/3
Travessão
Linha de fé
Ut.03 M.T.04 Componente Científico-Tecnológica Metr Metr Metr Metr
Metrolooloolooloologia e Norgia e Norgia e Norgia e Norgia e Normalizaçãomalizaçãomalizaçãomalizaçãomalização III . 60
III . 60 III . 60 III . 60 III . 60
Quando o travessão está horizontal, o fiel coincide com a linha de fé, ou zero, e só nesta condição a balança está equilibrada; de outro modo, haverá mais peso para o lado para onde pende o travessão, oposto àquele para onde se desloca o fiel.
Fig. III.103 - Balança ordinária
• Balança de precisão
É idêntica à anterior, simplesmente é de construção mais meticulosa e perfeita, com vista a oferecer uma grande sensibilidade (normalmente centésima de miligrama), pelo que é usada nos laboratórios e nas farmácias. Apresenta a particularidade do fiel ser comprido e estar para baixo.
Na maioria dos casos, está contida numa caixa envidraçada que a resguarda das poeiras e das correntes de ar, de modo a diminuir os erros fortuitos de pesagem (fig. III.104).
Ut.03
M.T.04
Componente Científico-Tecnológica MetrMetrMetrMetroloMetroloolooloologia e Norgia e Norgia e Normalizaçãogia e Norgia e Normalizaçãomalizaçãomalizaçãomalização IIIIIIIIIIIIIII . 61 . 61 . 61 . 61 . 61
•
Balança de RobervalÉ uma balança de braços constantes iguais, mas de pratos apoiados. Embora seja menos sensível do que a ordinária, oferece as vantagens de ser mais resistente e mais cómoda; é por isso que o comércio a utiliza largamente. Consta de um dispositivo articulado com a forma de paralelograma, cujas hastes verticais servem de apoio aos pratos.
Ao meio da haste transversal superior, está fixo o fiel que, de igual modo, se desloca ao longo de um quadrante que contém a linha de fé (fig. III.105).
Fig. III.105 - Balança de Roberval
•
Balança decimalÉ um exemplo de balança de braços constantes e desiguais em que a relação dos braços é 1:10; quer dizer, o braço das massas aferidas é dez vezes maior do que o do corpo a pesar. Por isso, com uma massa de um quilograma, equilibramos um corpo de dez quilogramas.
O prato maior, onde se colocam os corpos, chama-se "estrado" e está assente num triângulo que, por sua vez, se vai prender ao travessão por meio de duas hastes verticais em aço (fig.III.106).
Ut.03 M.T.04 Componente Científico-Tecnológica Metr Metr Metr Metr
Metrolooloolooloologia e Norgia e Norgia e Norgia e Norgia e Normalizaçãomalizaçãomalizaçãomalizaçãomalização III . 62 III . 62 III . 62 III . 62 III . 62
•
BásculaÉ uma balança do tipo da decimal, simplesmente a relação é 1:100; daí, por vezes, chamar-se "balança centesimal". É usada na pesagem de automóveis, camiões e outros corpos de massa muito elevada.
Hoje em dia, existem básculas mais modernas cuja medição é efectuada a partir de células de carga e cuja exactidão é bastante superior.
•
Balança AutomáticaA balança automática (fig. III.107) é uma balança de braços constantes e pratos apoiados, cujo funcionamento é análogo ao da balança de Roberval.
Oferece a vantagem de nos dar automaticamente, por leitura de um mostrador, ao longo do qual se desloca o fiel, a massa dos corpos. Existem dois tipos de balanças automáticas:
- Semi-automáticas: apresentam dois pratos, sendo o maior destinado ao corpo que se quer pesar. Pesam automaticamente até ao limite dado pelo mostrador (geralmente 1 Kg). Depois desse limite, há que aplicar massas no outro prato até deslocar o fiel do limite do mostrador. A massa do corpo é dada pela soma das massas aferidas empregadas com o valor dado pelo mostrador (fig. III.107).
Fig. III.107 - Balança semi-automática
- Automáticas: apresentam um prato apenas e só dão pesagens até ao limite do mostrador.
•
Balança romanaÉ uma balança de braços variáveis e peso constante. O braço menor apresenta um gancho, onde se suspende o corpo a pesar; no braço maior, encontra-se Balança automática
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M.T.04
Componente Científico-Tecnológica MetrMetrMetrMetroloMetroloolooloologia e Norgia e Norgia e Normalizaçãogia e Norgia e Normalizaçãomalizaçãomalizaçãomalização IIIIIIIIIIIIIII . 63 . 63 . 63 . 63 . 63 uma massa aferida que se pode deslocar ao longo do mesmo, fazendo variar o
seu comprimento, ou seja, a relação entre os braços.
O braço maior está graduado e é pela sua leitura que se obtém o peso do corpo.
Fig. III.108 - Balança romana
Esta balança caíu em desuso, razão pela qual é raro encontrá-la (fig. III.108). O dinamómetro e a balança
Os dinamómetros são aparelhos que se destinam a medir a intensidade das forças. A sua construção baseia-se:
•
Na elasticidade das molas: estas deformam-se pela acção das forças e voltam à forma primitiva logo que as forças deixam de actuar;•
Na variação de resistência eléctrica (célula eléctrica fig. III.109).Tal como foi dito anteriormente, o peso de um corpo varia de lugar para lugar na Terra. Assim, o resultado obtido através de um dinamómetro é diferente de lugar para lugar enquanto que o resultado dado por uma balança é sempre o mesmo (dentro de uma dada incerteza).
Somos, então, levados a concluir que a massa dada pela balança é de natureza diferente da massa dada pelo dinamómetro.
A massa de um corpo dada pela balança resulta de uma comparação, feita por intermédio da balança, entre a massa do corpo e a massa das massas padrão que foram indispensáveis para levar o fiel à linha de fé. A massa de um corpo dado pelo dinamómetro resulta da força a que essa massa está sujeita para uma dada aceleração da gravidade.
Comparação de massas
Ut.03 M.T.04 Componente Científico-Tecnológica Metr Metr Metr Metr
Metrolooloolooloologia e Norgia e Norgia e Norgia e Norgia e Normalizaçãomalizaçãomalizaçãomalizaçãomalização III . 64
III . 64 III . 64 III . 64 III . 64
Fig. III.109 - Célula eléctrica de um dinamómetro
F = força aplicada, L = comprimento de célula, ∆l = variação do comprimento de célula, Rs = extensómetros