Modelação determinística com componente estocástica

Na modelação determinística com componente estocástica são apresentados mapas executados com uma metodologia modificada do programa SINMAP, adiante designada de metodologia SINMAP. A componente estocástica centra-se nos parâmetros da transmissividade e no ângulo de atrito interno do solo. Para o peso volúmico húmido do solo é escolhido um valor médio, neste caso de 20 kN.m-3_{, que} corresponde ao valor médio dos dados obtidos pela Tecnasol (2002 apud Sousa, 2013).

Nesta modelação são contemplados quatro cenários, apresentados na Tabela 5.8. As diferentes gamas de valores para o ângulo de atrito também são retiradas de Tecnasol (2002 apud Sousa, 2013) e de Sousa (2013). O valor da transmissividade foi variado em 20% e 40%, obtendo-se assim as gamas de valores 20 a 30 m2_.dia-1 _{e 15 a 35 m}2_.dia-1_{, respectivamente. Os parâmetros de transmissividade e} ângulo de atrito foram variados de acordo com uma distribuição de probabilidade uniforme, como sugerido em Gorsevski et al. (2006).

Tabela 5.8 – Gama de valores de transmissividade e ângulo de atrito interno analisados para os cenários 18 a 21

Cenário Gama de valores de T _(m2_.dia-1₎ Gama de valores de  (°)

18 [20-30] [28-32] 19 [15-35] [28-32] 20 [20-30] [22,0-33,7] 21 [15-35] [22,0-33,7]

Numa primeira fase é apresentada a avaliação da estabilidade SI para os quatro cenários (cenários 18 a 21), em função dos valores de recarga efectiva apresentados em 4.2. De seguida, é analisado o valor da recarga efectiva crítica para cada cenário considerado.

5.1.2.1 Avaliação da estabilidade SI em função da recarga efectiva

Numa primeira fase é apresentada, para cada cenário, a avaliação da estabilidade SI em função dos valores de recarga efectiva definidos em 4.2.3. Tal como acontece na modelação determinística absoluta, os valores dos mapas referentes a recargas efectivas de 150 e 200 mm.dia-1_{, em qualquer} cenário, são iguais aos mapas de recarga efectiva de 100 mm.dia-1_{, pelo que apenas será apresentado} este último. A avaliação da estabilidade é calculada a partir das equações 4.18 a 4.25. A classificação prevista para a instabilidade e a possível influência de factores não modelados, para cada classe de estabilidade SI, são os apresentados na Tabela 4.3.

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a) Cenário 18 - 

= 20 kN.m

;  = [28-32]°; T = [20-30] m

.dia

As Figuras 5.16 a 5.19 apresentam os mapas da estabilidade SI, em função de diferentes valores de recarga efectiva, para a área de estudo num cenário com parâmetros de peso volúmico médio e valores de ângulo de atrito e transmissividade a variar entre 28° e 32°, e 20 e 30 m2_.dia-1_{, respectivamente.} A Tabela 5.9 sumariza os dados referentes aos mapas da estabilidade SI em função de todos os valores de recarga efectiva considerados.

No cenário 18, a área incondicionalmente estável oscila entre 87,6% (para q = 10 mm.dia-1_{) e 69,2%} (para q ≥ 100 mm.dia-1_{) da área estudada. Por seu lado, a área incondicionalmente instável varia entre} 11,3% (para q = 10 mm.dia-1_{) e 24,1% (para q ≥ 100 mm.dia}-1_{) da área estudada.}

Para este cenário, as áreas que não são tidas como extremas, apresentam uma estabilidade SI a variar entre 0,5 e 1,25, ou seja, estas áreas são metaestáveis ou estão no limiar inferior de instabilidade. Para que não se verifiquem áreas de estabilidade moderada ou no limiar superior de instabilidade, é possível que estas, com estabilidade SI entre 1,25 e 1,5, e entre 0 e 0,5, tenham sido absorvidas pelas classes incondicionalmente estável e instável, respectivamente.

Tabela 5.9 – Valores obtidos para os mapas de estabilidade no cenário 18 em função da recarga efectiva

q = 10 mm.dia-1 _{q = 20 mm.dia}-1 _{q = 50 mm.dia}-1 q = 100, 150 e 200

mm.dia-1 m2 _{% m}2 _{% m}2 _{% m}2 _% Incondicionalmente estável 1 359 975 87,6 1 123 325 72,3 1 079 050 69,5 1 074 375 69,2 1,25 < SI < 1,5 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 1 < SI < 1,25 9 000 0,6 40 025 2,6 51 375 3,3 53 100 3,4 0,5 < SI < 1 8 150 0,5 38 300 2,5 50 250 3,2 51 925 3,3 0 < SI < 0,5 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 Incondicionalmente instável 175 675 11,3 351 150 22,6 372 125 24,0 373 400 24,1

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b) Cenário 19 - 

= 20 kN.m

;  = [28-32]°; T = [15-35] m

.dia

As Figuras 5.20 a 5.23 apresentam os mapas da estabilidade SI, em função de diferentes valores de recarga efectiva, para a área de estudo num cenário com parâmetros de peso volúmico médio e valores de ângulo de atrito e transmissividade a variar entre 28° e 32°, e 15 e 35 m2_.dia-1_{, respectivamente.} A Tabela 5.10 sumariza os dados referentes aos mapas da estabilidade SI em função de todos os valores de recarga efectiva considerados.

No cenário 19, a área incondicionalmente estável oscila entre 80,9% (para q = 10 mm.dia-1_{) e 69,2%} (para q ≥ 100 mm.dia-1_{) da área estudada. Por seu lado, a área incondicionalmente instável varia entre} 19,0% (para q = 10 mm.dia-1_{) e 24,1% (para q ≥ 100 mm.dia}-1_{) da área estudada.}

À semelhança do cenário anterior, é possível que as áreas de estabilidade moderada e de limiar superior de instabilidade tenham sido absorvidas pelas áreas extremas adjacentes.

Tabela 5.10 – Valores obtidos para os mapas de estabilidade no cenário 19 em função da recarga efectiva.

q = 10 mm.dia-1 _{q = 20 mm.dia}-1 _{q = 50 mm.dia}-1 q = 100, 150 e 200

mm.dia-1 m2 _{% m}2 _{% m}2 _{% m}2 _% Incondicionalmente estável 1 255 925 80,9 1 123 775 72,4 1 079 050 69,5 1 074 375 69,2 1,25 < SI < 1,5 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 1 < SI < 1,25 725 0,1 39 225 2,5 50 975 3,3 53 100 3,4 0,5 < SI < 1 675 0,0 37 175 2,4 49 375 3,2 51 925 3,3 0 < SI < 0,5 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 Incondicionalmente instável 295 475 19,0 352 625 22,7 373 400 24,0 373 400 24,1

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c) Cenário 20 - 

= 20 kN.m

;  = [22,0-33,7]°; T = [20-30] m

.dia

As Figuras 5.24 a 5.27 apresentam os mapas da estabilidade SI, em função de diferentes valores de recarga efectiva, para a área de estudo num cenário com parâmetros de peso volúmico médio e valores de ângulo de atrito e transmissividade a variar entre 22,0° e 33,7°, e 20 e 30 m2_.dia-1_{, respectivamente.} A Tabela 5.11 sumariza os dados referentes aos mapas da estabilidade SI em função de todos os valores de recarga efectiva considerados.

No cenário 20, a área incondicionalmente estável oscila entre 72,6% (para q = 10 mm.dia-1_{) e 59,7%} (para q ≥ 100 mm.dia-1_{) da área estudada. Por seu lado, a área incondicionalmente instável varia entre} 8,3% (para q = 10 mm.dia-1_{) e 21,2% (para q ≥ 100 mm.dia}-1_{) da área estudada.}

Ao contrário dos dois cenários anteriores, existem áreas classificadas como tendo estabilidade moderada. Tal é possível de dever-se ao facto de este cenário apresentar uma gama de valores de ângulo de atrito mais abrangente que possibilite que a totalidade desta classe não seja absorvida pela classe de estabilidade incondicional.

Tabela 5.11 – Valores obtidos para os mapas de estabilidade no cenário 20 em função da recarga efectiva.

q = 10 mm.dia-1 _{q = 20 mm.dia}-1 _{q = 50 mm.dia}-1 q = 100, 150 e 200

mm.dia-1 m2 _{% m}2 _{% m}2 _{% m}2 _% Incondicionalmente estável 1 127 425 72,6 941 600 60,7 929 100 59,8 926 550 59,7 1,25 < SI < 1,5 38 950 2,5 40 600 2,6 35 700 2,3 35 900 2,3 1 < SI < 1,25 114 400 7,4 105 700 6,8 97 800 6,3 98 000 6,3 0,5 < SI < 1 143 550 9,2 155 350 10,0 161 625 10,4 162 600 10,5 0 < SI < 0,5 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 Incondicionalmente instável 128 475 8,3 309 550 19,9 328 575 21,2 329 750 21,2

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d) Cenário 21 - 

= 20 kN.m

;  = [22,0-33,7]°; T = [15-35] m

.dia

As Figuras 5.28 a 5.31 apresentam os mapas da estabilidade SI, em função de diferentes valores de recarga efectiva, para a área de estudo num cenário com parâmetros de peso volúmico médio e valores de ângulo de atrito e transmissividade a variar entre 22,0° e 33,7°, e 15 e 35 m2_.dia-1_{, respectivamente.} A Tabela 5.12 sumariza os dados referentes aos mapas da estabilidade SI em função de todos os valores de recarga efectiva considerados.

No cenário 21, a área incondicionalmente estável oscila entre 75,9% (para q = 10 mm.dia-1_{) e 59,7%} (para q ≥ 100 mm.dia-1_{) da área estudada. Por seu lado, a área incondicionalmente instável varia entre} 16,5% (para q = 10 mm.dia-1_{) e 21,2% (para q ≥ 100 mm.dia}-1_{) da área estudada.}

À semelhança do cenário anterior, também se apresentam áreas com estabilidade moderada.

Tabela 5.12 – Valores obtidos para os mapas de estabilidade no cenário 21 em função da recarga efectiva.

q = 10 mm.dia-1 _{q = 20 mm.dia}-1 _{q = 50 mm.dia}-1 q = 100, 150 e 200

mm.dia-1 m2 _{% m}2 _{% m}2 _{% m}2 _% Incondicionalmente estável 1 179 200 75,9 960 375 61,8 929 975 59,9 926 550 59,7 1,25 < SI < 1,5 20 625 1,3 33 900 2,2 35 525 2,3 35 900 2,3 1 < SI < 1,25 50 425 3,2 97 775 6,3 96 875 6,2 98 000 6,3 0,5 < SI < 1 46 775 3,0 150 425 9,7 160 675 10,3 162 600 10,5 0 < SI < 0,5 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 Incondicionalmente instável 255 775 16,5 310 325 20,0 329 750 21,2 329 750 21,2

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