Modelagem e Controle do Motor de Combustão Interna (MCI)

A modelagem de MCI para controle de velocidade é amplamente estudada na literatura. Estes modelos são conhecidos como modelos de valores médios (do inglês

Mean Value Engine Models - MVEM). Tais modelos são uma categoria intermediária

entre modelos paramétricos complexos e uma função de transferência fenomenológica simplista (HENDRICKS; SORENSON, 1990; ASL et al., 2013). A derivação dos MVEMs geralmente começa com uma descrição não linear dos valores médios das variáveis do motor e ignora as característica individuais de cada cilindro. Tais modelos são uma combinação de leis físicas e técnicas de identificação utilizando ensaios experimentais dinâmicos e estáticos. O modelo geralmente leva em conta a taxa de massa de ar de entrada, a pressão absoluta do coletor de entrada, posição da borboleta, o torque produzido pelo motor e o torque de carga como variáveis de interesse (HAZELL; FLOWER, 1971; POWELL, 1979; POWELL; COOK, 1987). Este tipo de modelo também é referido como modelo orientado a controle (COOK; POWELL, 1988; CHAUMERLIAC; BIDAN; BOVERIE, 1994).

Os modelos orientados a controle geralmente são desenvolvidos para o projeto de controladores de velocidade. As estratégias de controle de velocidade para MCIs podem ser classificadas de acordo com a faixa de operação de velocidade. Duas abordagens são encontradas na literatura: i) controle de marcha lenta (do inglês Idle Speed Control - ISC), ii) controle de velocidade para toda a faixa de velocidade.

O principal objetivo do ISC é manter a velocidade do MCI a mais baixa possí- vel para maximizar a economia de combustível e ainda garantir uma boa qualidade de combustão sem comprometer o desempenho dos acessórios do veículo (ex: alternador, ar- condicionado). O ISC também deve prevenir qualquer possibilidade do motor se desligar devido a algum distúrbio externo (HROVAT; SUN, 1997).

Varias estratégias diferentes de controle de marcha lenta (ISC) tem sido apre- sentada na literatura. Entre elas podem-se citar, estratégias baseadas em técnicas de estimação as quais podem ser utilizadas para encontrar parâmetros desconhecidos do MCI e então projetar um controlador usando por exemplo um controlador linear quadrá- tico (Linear Quadratic Regulator - LQR) (NICOLAO et al., 1999), ou estimar distúrbios os quais não são acessíveis para medição e então compensá-los (STOTSKY; EGARDT; ERIKSSON, 1999). Técnicas mais robustas como o controle adaptativo (YILDIZ et al., 2011; HSIEH; CHEN; WU, 2007) e o controlador por modos deslizantes (do inglês sliding

mode control) (ALT et al., 2009; LI; YURKOVICH, 2001) também foram consideradas.

Controladores do tipo Proporcional Integral Derivativo (PID) também foram propostos os quais são projetados off line via linearização do modelo MVEM não linear (WANG; STEFANOPOULOU; LEVIN, 1999) ou projetado on line (HOWELL; BEST, 2000).

Em (KLAWONN; GEBHARDT; KRUSE, 1995) e (MARTINEZ; JAMSHIDI, 1993) controladores nebulosos (do inglês, Fuzzy controllers) foram aplicados para ISC ao invés de recair em uma formalização matemática do modelo do motor. Maiores detalhes so- bre o controle de marcha lenta pode ser encontrado em (THORNHILL; THOMPSON; SINDANO, 2000).

Todos os modelos e controladores citados anteriormente foram desenvolvidos no domínio do tempo. Entretanto, existe uma outra abordagem para descrever o compor- tamento de um MCI o qual usa o ângulo do virabrequim ao invés do tempo na sua representação. Esta abordagem é conhecida como modelo baseado em eventos (de inglês

event based model).

Os modelos baseados em eventos para MCIs já foram apresentados na literatura para projetar diferentes estratégias de controle. Em (BUTTS; SIVASHANKAR; SUN, 1999) um modelo médio baseado em eventos foi desenvolvido para o controle de marcha lenta e um Controlador Linear Gaussiano (LQG) e um controlador feed forward são pro- jetados através de uma otimização `1. Em (YURKOVICH; SIMPSON, 1997) ambos os modelos baseados em eventos lineares e não-lineares foram desenvolvidos para o controle de marcha lenta e três técnicas de controle foram comparadas para os dois modelos (no domínio do tempo e baseados em eventos), o qual são: LQR, controlador nebuloso e con- trolador por modos deslizantes. Em (JIMBO; HAYAKAWA, 2011) um novo conceito de modelagem de um motor SI foi proposto em um sistema analítico em variáveis de estado no domínio do ângulo discreto, o qual permite o projeto ótimo de controladores. Apesar desta técnica fornecer bons resultados, a sua complexidade e excessivo número de variáveis

de estados (35 no total) tornam o seu entendimento e utilização reduzido.

Os modelos de MCIs para controle de marcha lenta são geralmente desenvolvidos levando em conta algumas restrições (YILDIZ et al., 2011), as quais pode-se citar: i) faixa de velocidade limitada, ii) fluxo de ar na borboleta geralmente permanece em escoamento crítico (do inglês choked flow), desta forma a taxa de massa de ar do coletor de entrada é apenas uma função do ângulo da borboleta, e não uma função da pressão do coletor de admissão, iii) que na marcha lenta as variações paramétricas são menores, iv) e que o atraso entre a admissão até a produção de torque em marcha lenta é maior do que em rotação nominal, porém é considerada constante devido a limitada variação de velocidade. Por outro lado, para geradores operando em velocidade variável é importante ras- trear a velocidade do MCI em uma faixa de operação maior do que a marcha lenta. Na maior parte do tempo em velocidade e cargas maiores o fluxo de ar não encontra-se mais em escoamento crítico. Desta forma, agora a taxa de massa de ar é uma função não linear do ângulo da borboleta e da pressão absoluta do coletor.

Em (PULESTON; SPURGEON; MONSEES, 2001) um controlador por modos deslizantes é proposto para o controle da velocidade de um MCI baseado no modelo proposto por (CROSSLEY; COOK, 1991). No controle de velocidade para uma ampla faixa de velocidade as variações paramétricas são maiores do que no controle da marcha lenta. Desta forma é comum se utilizar a velocidade e a pressão absoluta do coletor (MAP, do inglês - Manifold Absolute Pressure) como variáveis de realimentação. Em (ZHANG; SHEN, 2009) um controlador adaptativo é proposto também usando velocidade e MAP como medidas.

Em (PAN; WEI; ZHAO, 2008) um controlador por retroação de estado do tipo H∞ é proposto para um sistema não linear nebuloso com atraso de transporte do tipo Takagi-

Sugeno o qual permitiu um bom projeto de controle sobre todos os pontos de operação.

Em (JOHANSEN et al., 1998) um controlador com ganhos tabelados é proposto e seu projeto é realizado utilizando uma técnica de linearização “fora dos pontos de equilíbrios”. Embora muitas técnicas diferentes terem sido desenvolvidas para o controle de velocidade de MCIs, não é dada muita atenção a controladores mais simples como o controlador proporcional e integral (PI) e seu projeto no domínio discreto. Além disso, controladores PI com ganhos tabelados e com ação feed forward não foram reportados na literatura até então, sendo uma contribuição deste trabalho publicado em (TIBOLA et al., 2015) e descrito em detalhes no Capítulo 2.