Modelagem das propriedades mecânicas dos testemunhos

As propriedades mecânicas resistência à compressão e módulo de elasticidade foram

analisadas com o objetivo de verificar o seu comportamento no tempo durante o ataque da

RAA, de forma a terem seus dados ajustados matematicamente. Sendo assim, todos os

resultados destas propriedades determinadas, tanto nos testemunhos extraídos e ensaiados

imediatamente após extração (pertencentes às classes 0, 1 e 2), como os testemunhos

ensaiados na expansão e pertencentes às mesmas classes, porém em idades e ambientes de

exposição distintos (E1, E2 e E3), conforme planejamento dos experimentos apresentado,

foram contemplados neste item.

A partir dos resultados obtidos para todas as amostras mencionadas, estimou-se um tempo

equivalente à idade que o concreto teria nas condições de deterioração na qual se encontrava.

Para definição do tempo equivalente, considerou-se como ponto de partida a idade da

barragem hoje, igual a 44 anos, representada pelo concreto da classe 0, sendo contemplada

nesta etapa como uma “referência” e os demais tempos equivalentes determinados em função

do nível de deterioração (C1 e C2), dos ambientes expostos (E1, E2 e E3) e dos

comportamentos das propriedades analisadas dos testemunhos em relação à referência. Assim,

os tempos equivalentes foram determinados a partir da aplicação de pesos em função destes

comportamentos observados (Apêndice I).

Inicialmente foram feitas várias tentativas de ajuste dos dados para a resistência à compressão

e, com base no comportamento desta propriedade analisada, chegou-se ao seguinte modelo

que o melhor representa:

__________________________________________________________________________________________

Para o módulo de elasticidade, após várias tentativas e com base no comportamento da

resistência à compressão verificado, o melhor ajuste observado tanto do ponto de vista

matemático como do ponto de vista técnico representou a mesma equação da resistência à

compressão, mudando apenas os parâmetros a, b e c.

Na definição dos ajustes, foram também levados em consideração os desvios dos resíduos

obtidos, que representam as dispersões dos dados em relação à curva ajustada, auxiliando na

avaliação do desempenho da equação utilizada, além do comportamento visual dos dados

frente ao ajuste. Os parâmetros relativos a cada propriedade encontram-se apresentados na

Tabela 40.

Tabela 40: Modelos utilizados no comportamento das propriedades mecânicas.

Propriedade Equação ajustada S

Resistência à compressão

Rc ^{Rc = exp ( 41,26 – 444,02/t – 7,45 . ln(t)) 2,34}

Módulo de elasticidade

E ^{E = exp ( 5,87 + 12,35/t – 0,84 . ln(t)) 2,85}

Rc=resistência à compressão (MPa); E=módulo de elasticidade (GPa); t=tempo (dia); S=desvio dos resíduos.

Nas Figuras 124 e 125 observa-se, graficamente, o comportamento dos dados de ensaio para a

resistência à compressão e módulo de elasticidade, respectivamente.

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

20 30 40 50 60 70 80 90

Tempo equivalente (ano)

R

e

si

st

ên

ci

a

à co

mp

re

ss

ão

(

M

P

a

)

Dados

Rc=exp(a+b/t+c.ln(t))

Figura 124: Modelo referente à resistência à compressão e resultados

de ensaio.

0

4

8

12

16

20

24

28

20 30 40 50 60 70 80 90

Tempo equivalente (ano)

M

ódul

o de

e

la

sti

ci

da

de

(G

P

a)

Dados

E=exp(a+b/t+c.ln(t))

Figura 125: Modelo referente ao módulo de elasticidade e resultados

de ensaio.

Em termos de comportamento, nota-se claramente que o módulo cai desde o princípio, e ao

longo do período analisado, de forma exponencial à medida que o concreto vai se

deteriorando pela RAA. Já a resistência mostra, em um primeiro estágio, um comportamento

diferenciado, crescendo no tempo à medida que o concreto se deteriora; porém, em idades

mais avançadas, a tendência é que ocorra queda no seu valor, conforme dados apresentados e

ajuste definido.

Analisando individualmente o módulo de elasticidade com base no ajuste definido na faixa do

tempo equivalente estipulado a partir dos dados de ensaio (de 44 anos até cerca de 79 anos),

verifica-se uma queda da ordem de 46% no seu valor em 35 anos de deterioração no concreto

pela RAA (pelo ajuste variando na ordem de 20 GPa a 11 GPa). Já para a resistência à

compressão, e para este mesmo período, verifica-se um ganho total de aproximadamente 12%,

ou seja, as resistências na idade final analisada ainda mantêm-se superiores à resistência

referente à idade inicial analisada, 44 anos (inicia em cerca de 19 MPa e chega a 22 MPa).

Porém deve-se destacar que em um primeiro estágio (≅ 16 anos) a resistência à compressão

cresce bastante (entre 44 anos e 60 anos), representando cerca de 46% de aumento no seu

valor (saindo com cerca de 19 MPa e chegando a 28 MPa) enquanto, possivelmente, os

produtos da RAA conseguem se depositar nos vazios sem gerar grandes tensões de tração e,

conseqüentemente, fissurações. Entretanto, a partir deste ponto máximo (Figura 124),

verifica-se uma queda desta propriedade (entre 60 e 79 anos) chegando a uma redução da

__________________________________________________________________________________________

Adicionalmente, para uma mesma faixa de tempo (de 44 anos a 60 anos), neste caso então em

16 anos, a resistência cresce (46%) e o módulo cai (28%), passando de 19 GPa a 14 GPa.

Como visto anteriormente, em idades mais avançadas, de 60 anos até cerca de 79 anos (19

anos), a resistência e o módulo caem na mesma magnitude em 24%, sendo o módulo de 14 a

11 GPa, mostrando que a partir deste estágio existe uma semelhança no comportamento das

duas propriedades.

Os modelos permitiram comprovar o comportamento das propriedades analisadas. O efeito

maior da queda do módulo de elasticidade já foi discutido anteriormente (item 5.2.3.2), sendo

confirmado pelo ajuste apresentado. Acredita-se que as microfissurações que surgem na pasta

e também próximas às zonas de transição com o agregado, uma vez que os produtos gerados

se formam principalmente nesta região, como observado pelas inspeções visuais e por MEV,

possam estar afetando a capacidade do agregado de impedir as deformações do concreto,

refletindo assim em menor módulo de elasticidade.

No que diz respeito à resistência à compressão, também, já discutido no item 5.2.3.1, o

modelo proposto representa bem o comportamento observado. Os dados apresentados na

literatura indicam, na maioria das vezes, queda no valor da resistência; entretanto nem sempre

se tem disponível uma referência para comparação, ou quando é apresentada, se trata de

resistência de projeto. Observa-se pelos dados analisados na presente pesquisa que,

dependendo do nível de deterioração e da idade em que a propriedade á avaliada, o

comportamento pode ser completamente diferente. Portanto, quando se avalia uma idade

muito jovem como referência para uma idade bem mais avançada, pode-se concluir que a

propriedade não foi afetada, o que pode nem sempre ser verdade.

Portanto, com base nos resultados e na literatura, pode-se inferir que o módulo de elasticidade

é o primeiro a ser afetado negativamente. Posteriormente, o fenômeno afeta a resistência à

compressão, quando o concreto se encontra com a RAA instalada, e seus comportamentos se

apresentam bastante diferentes dentro de uma faixa inicial de tempo, se aproximando em

idades mais avançadas. De qualquer forma, os modelos aqui apresentados foram feitos com as

informações e dados que se dispunha durante a pesquisa, sendo necessária a realização de um

número maior de ensaios de forma a reduzir as variações encontradas e validar ou aperfeiçoar

os modelos.

6. RESULTADOS E DISCUSSÃO DA INVESTIGAÇÃO DO AGREGADO

No documento INVESTIGAÇÃO DE CONCRETOS AFETADOS PELA REAÇÃO ÁLCALI-AGREGADO E CARACTERIZAÇÃO AVANÇADA DO GEL EXSUDADO (páginas 179-183)