Segundo Basu (2006), a modelagem matemática para sistemas de gaseificação é uma importante etapa para o projeto de sistemas de diferentes portes, mas também para otimizar um sistema já existente com a extrapolação de condições e parâmetros para o alcance de melhores resultados. Um modelo adequado pode identificar o comportamento e a sensibilidade do desempenho de um gaseificador perante a variação de diferentes condições de operação e parâmetros de projeto, ou seja, os efeitos de muitos parâmetros são especulados com pouco ou nenhum dado experimental.
O uso de gaseificadores concorrentes (downdraft) para gaseificação de biomassa é abordado desde o século XIX, mas, apenas, a partir da década de 80, começaram as tentativas de descrever este processo através de modelos (CHERN, 1989).
Um sistema está em equilíbrio térmico e mecânico-, quando se encontra isolado de suas vizinhanças e não há ocorrência de variações observáveis macroscopicamente, sendo a temperatura uniforme em todo o sistema, assim como equilíbrio entre as forças. Contudo, mesmo em equilíbrio termodinâmico, o sistema pode envolver alguma reação química, transferência de massa entre as fases ou ambas (MORAN e SHAPIRO, 2002).
Há duas abordagens para modelos de equilíbrio: estequiométrica e não-estequiométrica. A abordagem estequiométrica é baseada em um mecanismo bem definido, composições químicas iniciais e determinação das constantes de equilíbrio de um conjunto de reações, através de dados de energia livre de Gibbs. A abordagem não-estequiométrica envolve a minimização da energia livre de Gibbs sujeito ao balanço de massa e restrições não-negativas das composições (MENDIBURU et al, 2014).
De acordo com Cousins (1978), existe um número considerável de reações possíveis entre os gases formados na zona de reação do gaseificador (CO, CO2, CH4, H2, H2O e N2),
contudo, as reações heterogêneas de Boudouard, Shift e de formação de metano funcionam como uma boa representação do processo. Assim, com as reações heterogêneas de Boudouard, gás-água e formação de metano, juntamente com a análise elementar da biomassa, balanços de massa, e uma série de considerações iterativas, Cousins (1978) determinou as composições de CO, CO2, CH4, H2 e N2 em função da temperatura de reação da gaseificação. Seguindo a mesma
metodologia estequiométrica de equilíbrio químico apresentada por Cousins (1978), Zainal et
al. (2001), considerando apenas a interação da reação de formação de metano e a reação
homogênea de gás-água ou reação de Shift (combinação das reações heterogêneas de gás-água e de Boudouard), conseguiram predizer as concentrações do gás produto de um gaseificador concorrente para diferentes biomassas, em função da sua umidade e da temperatura de reação.
Babu e Chaurasia (2004) utilizaram a abordagem de Zainal et al.(2001) para simular o desempenho de um gaseificador concorrente, e incorporaram o estudo dos efeitos da fração do agente gaseificante injetado no sistema e do teor de umidade da biomassa sobre as variáveis de saída dadas pela composição do gás, temperatura da reação e valores caloríficos. Babu e Sheth (2005) usaram a mesma metodologia para estudar os efeitos do enriquecimento do ar com oxigênio, o aquecimento da corrente de ar e a fração de vapor de água no ar sobre as mesmas variáveis de saída.
Jarungthammachote e Dutta (2007) desenvolveram um modelo estequiométrico para predição da composição dos gases produzidos em um gaseificador concorrente de lixo doméstico na Tailândia. Os efeitos do teor de umidade do resíduo no desempenho do gaseificador foram estudados e o modelo foi validado e ajustado por meio de diversos dados experimentais de literatura. Os autores constataram que a temperatura reacional, o poder calorífico e a eficiência, diminuem com o aumento da umidade. Os resultados também mostraram que com o aumento da umidade as quantidades molares de CO2, H2 e CH4 aumentam
gradualmente, enquanto as de CO e N2 diminuem.
Segundo Rodrigues (2008), a modelagem de equilíbrio com abordagem estequiométrica adota as seguintes considerações:
1. Biomassa seca composta por somente cinco elementos: carbono, hidrogênio, oxigênio, nitrogênio e enxofre (sistema CHONS);
2. Sistema adimensional e estacionário (modelo 0-D);
3. Sistema formado por um único volume de controle de forma que as variações de propriedades físicas internas (temperatura, pressão e concentração) e a presença de reações químicas intermediárias são negligenciadas;
4. Tempo de residência dos reagentes é suposto ser alto o suficiente para alcance do equilíbrio químico;
5. Todas as reações estão em equilíbrio químico, portanto, é considerado que os produtos da pirólise sejam consumidos e atinjam o equilíbrio na zona de redução antes que deixem o gaseificador.
6. Produto gasoso final da gaseificação constitui-se de somente 8 compostos químicos: H2O, O2, N2, CO, CO2, CH4, H2 e SO2;
7. Todo o oxigênio é consumido e todo o carbono da biomassa é gaseificado no processo, e assim a formação de carbono residual pode ser negligenciada; 8. As cinzas não estão envolvidas em nenhuma reação química ou como
catalisador, portanto, é considerada um material inerte, da mesma forma o nitrogênio presente na biomassa e no ar;
9. Todo o enxofre (S) da biomassa é convertido diretamente em dióxido de enxofre (SO2);
10. O fluido comporta-se como gás ideal.
2.10 MODELAGEM DE EQUILÍBRIO DO PROCESSO DE
GASEIFICAÇÃO DE PNEUS USADOS
Não há muitos estudos acerca da modelagem numérica da gaseificação de pneus, sendo encontrados na literatura científica apenas 4 trabalhos: Piatkowski e Steinfeld (2011), Kuznetsov et al. (2012), Janajreh et al. (2013) e Janajreh e Raza (2015).
Um modelo de equilíbrio é um tipo de modelo matemático usado para prever o comportamento do gaseificador. Geralmente, o modelo compreende conjuntos de equações lineares e não-lineares de conservação de espécies químicas, além das equações para o equilíbrio térmico das reações. Para esta dissertação, a modelagem do processo de gaseificação de pneus será fundamentada apenas em modelos de equilíbrio com abordagem estequiométrica e com base nas constantes de equilíbrio das reações. Portanto, serão usados os modelos para gaseificação de biomassa propostos por Zainal et al. (2001), Babu e Sheth (2005), Jarungthammachote e Dutta (2007) e Mendiburu et al. (2013). No final deste capítulo são apresentados os resultados de todos os modelos usados. A descrição minuciosa dos quatro modelos escolhidos, incluindo equacionamento matemático e todas as hipóteses consideradas, é feita no tópico 2.11.