Modelagem de escolha de rota Route choice modeling

O problema da escolha de rota em modelos de transporte está geralmente inserido na etapa de alocação de viagens da estrutura de modelagem convencional. A previsão de quais as rotas utilizadas pelos veículos é o objetivo da etapa de alocação, normalmente o último estágio das quatro etapas tradicionais, aquele que efetivamente explicita uma estrutura de oferta e demanda por transporte. Portanto, ela sempre considera a existência de volumes de viagem - na forma de matrizes O-D - que devem ser distribuídos pela rede viária de forma realista, resultando em fluxos alocados e possibilitando a obtenção de medidas de desempenho tais como tempos de viagem, relação volume/capacidade e filas.

A representação da oferta - rede viária - nos modelos de alocação é relativamente simples, formada por um conjunto de nós e arcos que representam, respectivamente, as intersecções e os segmentos viários entre intersecções adjacentes (ARIOTTI et al., 2004). Cada elemento destes (intersecção/ node ou arco/link) recebe atributos relativos às suas características físico-geométricas e ao sistema de tráfego como, por

exemplo, para o caso dos trechos viários, o comprimento, o número de faixas, a capacidade (geralmente em veículos por hora), a velocidade de fluxo livre e os sentidos de circulação. Já as intersecções são carregadas com atributos tais como as relações de prioridade (vias preferenciais) ou programação do semáforo e as restrições de conversão.

Estes atributos dos elementos da rede são tratados como custo de viagem, geralmente compostos em funções chamadas de custo generalizado, para o qual os viajantes procuram rotas que o minimizem. Essas funções podem apresentar grande complexidade, requerendo calibração com os dados de origens e destinos e com contagens de fluxo realizadas diretamente em pontos da malha. Porém, em geral, utilizam-se apenas dois fatores em uma soma ponderada: tempo e custo monetário proporcional à distância de viagem.

A alocação baseia-se no pressuposto de que os viajantes são racionais, escolhendo a rota que oferecer o menor custo. Porém, esse menor custo é aquele percebido pelo usuário e não um eventual “custo absoluto”, levando a que diferentes viajantes escolham rotas diferentes para realizar um mesmo deslocamento. Essa variação advém das diferenças na percepção individual de o que constitui a “melhor rota” - o chamado efeito estocástico - mas também dos efeitos de congestionamento, que são a expressão da restrição da capacidade das vias à medida que fluxos são alocados nas rotas de menor custo inicial (mais curtas), tornando seus custos generalizados comparáveis àqueles das rotas inicialmente consideradas menos atrativas.

Basicamente existem quatro tipos de modelos de alocação, classificados de acordo com sua consideração ou não dos efeitos estocásticos e dos efeitos de restrição de capacidade para a escolha das rotas pelos condutores:

• Alocação “Tudo ou nada” - não consideram efeitos de congestionamento e assumem que todos os viajantes consideram os mesmos atributos para a escolha da rota e ponderam o atrito da mesma maneira, ou seja, os custos de cada elemento da rede são fixos (ORTÚZAR; WILLUMSEN, 1990). Este tipo de alocação bastante simples funciona bem em redes esparsas, com pouca densidade de rotas, mas também pode ser usado para representar preliminarmente as linhas de desejo ou os “caminhos mínimos ideais” entre pontos O-D.

• Alocação puramente estocástica - também não consideram a restrição de capacidade gerada pelos fluxos, mas assumem que o comportamento dos condutores é inconstante e heterogêneo, sujeitos à aleatoriedade e, portanto, não geram padrões constantes de escolha de rota como na abordagem determinística. A incorporação dessa aleatoriedade pode ser feita com modelos de probabilidade do tipo Logit, onde os custos generalizados determinam uma alocação de viagens proporcional à atratividade das rotas, como é o caso do algoritmo de Dial (DIAL, 1971). Também se utilizam simulações nas quais os custos dos arcos são tirados de distribuições de custos subjetivos/percebidos cuja média é o custo objetivo/real (ORTÚZAR; WILLUMSEN, 1990).

• Alocação por Equilíbrio de Wardrop - considera efeitos de restrição de capacidade, propondo que os custos de deslocamento nos arcos são variáveis dependendo da procura. Todos os condutores têm a mesma percepção dos custos de viagem, mas sua escolha de rota individualista é, neste caso, condicionada pelas escolhas dos outros condutores. É um modelo que se presta muito bem para redes congestionadas, pois trabalha com a noção de equilíbrio tal como enunciados por Wardrop (1952): o tráfego deverá se distribuir de modo que os custos de viagem em todas as rotas utilizadas entre os mesmos pontos O-D sejam iguais (e maiores nas rotas não utilizadas) e nenhum motorista poderá reduzir seus custos ao trocar de rota.

• Alocação por Equilíbrio Estocástico - considera a diferença de percepção dos usuários e também leva em consideração restrição de capacidade da rede sendo, portanto, o mais adequado sob o ponto de vista comportamental. No entanto, são os mais difíceis de implementar em termos operacionais, apresentando também problemas para encontrar soluções consistentes. São recomendados pela literatura para a utilização em redes com níveis médios de congestionamento (CYBIS et al., 2002)

Em síntese, a escolha de rotas para modos motorizados é quase sempre dependente de uma etapa anterior de estimação de volumes a serem distribuídos na rede, ou seja, ela é parte integrante de um processo de alocação de viagens baseado fundamentalmente em custos de viagem da própria rede viária: distâncias, tempos, velocidades. Dependendo dos efeitos a serem considerados, utilizam-se modelos diferentes para escolher a rota e alocar o tráfego, entre os quais estão alguns baseados em proporções que utilizam modelos de escolha discreta do tipo Logit (PRASHKER; BEKHOR, 1998).