Modelagem de problemas de garantia de escoamento

Na modelagem de escoamentos óleo-dominantes, assume-se que os hidratos são formados através da conversão das gotas de água emulsificadas na fase óleo em partículas de hidrato (SLOAN et al., 2011; TURNER, 2005; TURNER et al., 2009a). Uma vez que estas partículas são formadas, as forças de adesão entre as mesmas leva à formação de agregados, aumentando a viscosidade aparente da mistura multifásica. Dependendo das condições de escoamento pode ocorrer a obstrução da linha, levando à parada da produção.

Com o passar dos anos, a indústria de produção de petróleo desenvolveu diversas estratégias para evitar a formação de hidratos, tais como isolamento térmico, aqueci- mento das linhas e injeção de inibidores termodinâmicos. Tornou-se prática comum na indústria predizer o envelope de fases usando simuladores termodinâmicos, (tais como CSMGeM, BALLARD, 2002), e utilizar esta informação em conjunto com simuladores de escoamentos multifásicos para avaliar qual o melhor método para se evitar a formação do hidrato, dados os requisitos técnico-econômicos da opera- ção (SLOAN e KOH, 2008).

No entanto, a indústria de exploração de petróleo tem evoluído para um cenário com linhas de produção cada vez mais longas e incertezas econômicas crescentes, que colaboram para uma mudança de paradigma na estratégia de gerenciamento

de hidratos. Com esta mudança, em vez de se evitar totalmente a formação do hidrato, utiliza-se uma estratégia baseada na avaliação quantitativa dos riscos e das condições para formação das obstruções (PALERMO et al., 2017). Dentro deste contexto, diferentes ferramentas de modelagem vêm sendo desenvolvidas e aplicadas na descrição de escoamentos multifásicos envolvendo hidratos.

DAVIES et al. (2010) utilizaram modelos termodinâmicos, de crescimento e reo- lógicos dentro do pacote CSMHyK, acoplando a modelagem resultante ao simulador de escoamentos multifásicos unidimensional e transiente OLGA® _(BENDIKSEN

et al., 1991). O modelo reológico da mistura é baseado numa equação algébrica

para o diâmetro médio dos agregados, sendo utilizado o modelo de CAMARGO e PALERMO (2002), onde se aplica um balanço estacionário entre as forças de cisalha- mento laminar e as forças de adesividade entre as partículas para prever o diâmetro máximo dos agregados. Em seguida, o modelo reológico de MILLS (1985) é usado para descrever a viscosidade da suspensão.

O uso do pacote CSMHyK associado ao simulador OLGA possui a vantagem de fornecer resultados para a indústria de forma rápida, mas o seu desenvolvimento é baseado numa quantidade grande de dados experimentais e modelos empíricos que nem sempre são consistentes (BALAKIN et al., 2016). Apesar da ausência de um modelo físico universal para predizer a formação do hidrato e a consequente obstrução da linha, o uso de ferramentas CFD para descrever diferentes processos de deposição de hidratos a partir de modelos com base fenomenológica mais forte tem ganhado um interesse crescente.

O processo de deposição de partículas de hidratos em escoamentos gás- dominantes foi avaliado por JASSIM (2008). O modelo numérico utilizou um aco- plamento de uma via (one-way coupled), utilizando a descrição Euleriana da fase gás, cuja velocidade, pressão e turbulência foram calculadas usando o software CFD comercial FLUENT®_{, e a descrição Lagrangeana das partículas de hidrato, baseada}

num código próprio que considerava os diversos mecanismos de deposição possíveis a partir de modelos algébricos para descrever o comportamento da partícula na re- gião próxima da parede. Foi verificado que as partículas que estavam na região plenamente turbulenta do escoamento tinham seu movimento definido pelo balanço entre a velocidade da fase gás, a intensidade das flutuações turbulentas e a força de corpo. Por outro lado, conforme a partícula se aproxima da parede, a mesma entra na sub-camada laminar, onde o processo de deposição das partículas menores é controlado pelo movimento Browniano, enquanto as partículas maiores possuem a sua deposição controlada por efeitos gravitacionais e inerciais.

BALAKIN et al. (2010) realizaram a análise experimental e via CFD da trans- portabilidade de partículas de hidratos de THF dispersas em água em um loop de escoamento sob condições de escoamento turbulento. A modelagem Euleriana de

dois fluidos foi aplicada para descrever o escoamento da suspensão. A modelagem constitutiva do tensor tensão da fase sólida foi baseada na abordagem de “visco- sidade de sólidos” (GIDASPOW, 1994), em que se manipula a viscosidade da fase sólida de forma que a viscosidade efetiva da suspensão seja igualada àquela fornecida por um modelo reológico empírico. O modelo CFD foi validado através da compara- ção dos resultados experimentais da perda de carga, com uma discrepância inferior a 8%. Este modelo foi posteriormente melhorado pelo mesmo grupo (BALAKIN et

al., 2011), usando um modelo para a viscosidade da suspensão baseado na mode-

lagem de MILLS (1985), com o diâmetro médio dos agregados sendo calculado a partir de um modelo de balanço populacional homogêneo e transiente, cuja solução era feita de forma desacoplada da solução do escoamento. Apesar da boa concor- dância com os resultados experimentais, estes modelos foram validados em sistemas água-dominantes, e não podem ser aplicados diretamente para prever a deposição dos hidratos em sistemas óleo-dominantes, já que os mecanismos fundamentais de crescimento do hidrato e adesão de partículas em cada caso são bastante diferentes. LO (2011) realizou a modelagem do crescimento de hidratos em um sistema óleo-dominante utilizando um modelo Euleriano trifásico. A formulação numérica foi baseada na modelagem multi-fluido implementada no software Star-CCM (CD- ADAPCO, 2006), onde bolhas de gás e gotas/partículas de água/hidrato são consi- deradas dispersas numa fase óleo contínua. As equações de conservação de momen-

tum, massa e energia de cada fase são resolvidas de forma conjunta com o balanço de

massa de metano, que é transferido da fase gás para a fase óleo, e então convertido em hidrato nas gotas. A taxa de formação de hidrato foi calculada considerando o modelo de BOXALL et al. (2008). Esta modelagem foi recentemente melhorada no trabalho de BALAKIN et al. (2016), sendo incluído um modelo de balanço popu- lacional simplificado para calcular o diâmetro médio dos agregados formados pelas partículas de hidrato, considerando o mesmo no cálculo da viscosidade aparente da mistura e do diâmetro médio representativo da fase dispersa. A modelagem de balanço populacional simplificada foi baseada na conservação de dois momentos da função de densidade numérica média dos agregados, que usa o diâmetro dos agre- gados como variável interna. Os momentos conservados foram o de ordem zero, que representa o número médio de agregados por unidade de volume, e o momento de terceira ordem, que representa a fração volumétrica. Com estes parâmetros foi possível estimar o diâmetro médio dos agregados e as respectivas taxas de aglome- ração e quebra. O modelo de SNABRE e MILLS (1996) foi usado para se estimar a viscosidade aparente da suspensão.

Estes trabalhos mostram um aumento recente na sofisticação teórica usada na modelagem de escoamentos multifásicos envolvendo a formação de hidratos. Nas próximas seções será abordada a modelagem CFD de escoamentos multifásicos, as

metodologias numéricas de solução, os algoritmos associados e a modelagem por balanço populacional.