Os geradores eólicos têm a função de converter a energia cinética dos ventos em energia elétrica. Essa conversão é baseada nos princípios físicos da aerodinâmica, mecânica, elétrica e controle. No cenário atual, existem três tipos principais de geradores eólicos: de indução convencional do tipo gaiola de esquilo, síncronos a imã permanente e de indução duplamente alimentado (BENTO, 2013).
Independente do tipo de gerador eólico, sua potência ativa de saída (k„+) em função da velocidade dos ventos pode ser caracterizada através da Figura 4.1, que é formulada na equação (4.13) (BIE et al., 2009), (OLIVEIRA et al., 2012). A característica linear é uma aproximação do comportamento real da potência de saída com a velocidade dos ventos.
Figura 4.1 - Curva de relação entre velocidade de ventos e potência ativa de um aerogerador
Fonte: BIE et al., (2009)
k„+(÷) = ø 0; (÷ ≤ ÷–) ∪ (÷ ≥ ÷½) k ÷÷ − ÷− ÷– –; ÷– ≤ ÷ ≤ ÷ k; ÷ < ÷ < ÷½ (4.13)
Em que ÷ , ÷–, ÷½ são, respectivamente, as velocidades nominal, de entrada e de saída do gerador. A variável k, por sua vez, é a potência ativa de saída nominal do gerador. Através desta modelagem, para uma velocidade qualquer ÷ é possível encontrar a respectiva potência ativa de saída através da equação (4.13).
Considera-se nesta dissertação os aerogeradores de indução convencional e duplamente alimentado. A potência reativa da unidade eólica (s„+) relaciona-se com a potência ativa (k„+) de acordo com o tipo de gerador, conforme descrito na sequência.
4.3.1 Gerador Eólico de Indução Convencional
Do ponto de vista da construção, o gerador eólico de indução convencional consiste em uma turbina eólica acoplada indiretamente a um gerador de indução de rotor gaiola de esquilo. Este acoplamento é feito por uma caixa de engrenagens, que tem a função de fazer com o que o rotor do gerador alcance a velocidade supersíncrona, já que o fluxo de vento não é capaz de acionar a turbina eólica nesta velocidade. As vantagens da utilização desse tipo de gerador residem na simplicidade de construção, robustez e baixo custo de investimento. Sua principal desvantagem é quanto à potência reativa indutiva de saída.
Conforme descrito anteriormente, independentemente do tipo de gerador considerado, a potência ativa gerada pode ser determinada pela curva k„+ = B(÷), conforme ilustra a Figura 4.1. Já a relação entre as potências ativa e reativa de saída depende do tipo de gerador. No caso do gerador eólico de indução convencional, o fator de potência é variável. Dessa forma, a relação entre s„+ e a velocidade dos ventos ÷ é obtida no presente trabalho a partir de dados amostrais para este tipo de gerador.
4.3.2 Gerador Eólico de Indução Duplamente Alimentado
O gerador eólico de indução duplamente alimentado é conectado à rede elétrica através de um conversor CA-CC-CA, que possibilita o desacoplamento entre a velocidade mecânica do rotor e a frequência da rede. Isto faz com que a frequência elétrica do rotor e do estator se equilibrem, independentemente da velocidade do rotor.
Este tipo de gerador possui um controle de velocidade baseado no ajuste das tensões e das correntes do rotor, que possibilita a manutenção de um fator de potência constante. Dessa forma, a potência reativa de saída pode ser calculada em função da potência ativa através de um fator de potência constante e pré-especificado, cujo ângulo é p, conforme equação (4.14).
s„+ = k„+. tan p (4.14)
Como a potência ativa gerada k„+ é função da velocidade do vento, pode-se concluir que a potência reativa de saída s„+ também é função desta velocidade.
4.3.3 Função de Ajuste de Curvas
Em muitos casos, principalmente quando se utiliza um conjunto de amostras, tem-se a disponibilidade de apenas alguns pontos da região linear da curva da Figura 4.1. Dessa forma, não é possível identificar de forma explícita os valores das velocidades de entrada e nominal que são necessários para a modelagem da função que representa esta região. Para contornar esse problema, pode-se utilizar uma função de ajuste de curvas na forma polinomial, como a função polyfit do software MATLAB®. Essa função consegue, a partir de um conjunto limitado de pontos, encontrar a melhor curva que modela esses pontos cujo grau é previamente definido. Portanto, ela pode ser utilizada para encontrar a função que melhor represente a curva da Figura 4.1, quando se tem informação de apenas alguns pontos da região linear. A utilização desta função é feita de acordo com a equação (4.15).
, ú = ¹XY B „(÷, k„+, 1) (4.15)
Onde e ú são os coeficientes da função de primeiro grau que modela a região linear; ÷ e k„+ são os dados de velocidade de vento e potência ativa gerada disponíveis, respectivamente. O último argumento da função “1” faz analogia a primeiro grau, ou seja, significa que se deseja encontrar a função de primeiro grau que melhor represente os dados disponíveis de ÷ e k„+. A curva que melhor representa os dados da potência reativa s„+ e velocidade de vento também pode ser encontrada a partir da equação (4.15), bastando substituir na equação as amostras de k„+ pelas de s„+. Este procedimento é realizado para os dois tipos de geradores eólicos considerados. Para o gerador eólico de indução convencional, os dados de s„+ são obtidos a partir de amostras disponíveis, já para o gerador eólico de indução duplamente alimentado, as potências s„+ são calculadas a partir das amostras de k„+ e da equação (4.14), conforme descrito anteriormente. Cabe destacar que os coeficientes e ú obtidos em (4.15) para as amostras de s„+ são diferentes dos obtidos para k„+.
4.3.4 Modelagem da Incerteza na Velocidade do Vento
Considera-se agora que se deseja avaliar o comportamento das potências ativa e reativa, k„+ e s„+, frente a uma variação na velocidade do vento representada pelo intervalo genérico a seguir.
÷_ = ~÷_»¼; ÷½›•• (4.16)
O impacto dessa variação na potência ativa gerada pelos aerogeradores pode ser representado através da seguintes equações:
k„+_ = ~k„+_»¼; k„+½›•• = k ~÷_»¼; ÷½›•• − ÷–
÷ − ÷–
(4.17)
k„+_ = ~k„+_»¼; k„+½›•• = ~÷_»¼; ÷½›•• + ú (4.18)
A equação (4.17) é utilizada quando se tem de forma explícita os valores das velocidades de entrada- ÷– e nominal- ÷ dos aerogeradores. É obtida da substituição do intervalo de velocidade dos ventos na expressão que modela a região linear da curva de potência ativa por velocidade da Figura 4.1. Através de operações intervalares, chega-se a uma variação na potência ativa gerada k„+, que também passa a ser representada na forma intervalar k„+_ com os limites dos intervalos dados por k„+_»¼ e k„+½›•, conforme (4.17).
A equação (4.18), por sua vez, é utilizada quando os dados de potência ativa gerada (k„+) são obtidos a partir de amostras disponíveis. Consiste na substituição do intervalo de velocidade dos ventos na função polinomial obtida através da utilização da função de ajuste de curvas polyfit. Também através de operações intervalares, chega-se a uma variação na potência ativa gerada k„+, de acordo com a equação (4.18).
Para a representação da potência reativa de saída de um aerogerador na forma intervalar s„+_, aplica-se a função ¹XY B „(÷, s„+, 1) com as amostras de s„+ obtidas. Na sequência, obtém-se os coeficientes e ú para a função linear (s„+ x ÷) e aplica-se esta função de forma a obter os valores limites de s„+, que são definidos como os limites intervalares s„+_»¼ e s„+½›•. Este procedimento é similar ao que foi formulado na equação (4.18), com a substituição da potência ativa gerada k„+ pela potência reativa de saída s„+.