Modelagem da PSF com o PSFEx

O PSFex [11] ´e um c´odigo em C, desenvolvido por E. Bertin, que gera modelos de PSF utilizando as estrelas de uma imagem. Ele recebe como entrada um cat´alogo FITS LDAC com os parˆametros descritos na se¸c˜ao anterior, que s˜ao necess´arios para a identifica¸c˜ao e sele¸c˜ao das fontes pontuais.

Al´em do FITS LDAC com as detec¸c˜oes e vignettes, ´e necess´ario fornecer um arquivo de configura¸c˜ao com extens˜ao “.psfex”, que cont´em algumas configura¸c˜oes que podem ser modificadas para aperfei¸coar a modelagem da PSF a ser realizada. Assim como o SEx- tractor, o PSFEx fornece um arquivo de configura¸c˜ao padr˜ao que pode ser editado pelo usu´ario (ver figura B.4). Fizemos v´arios testes para diferentes configura¸c˜oes e vimos que os parˆametros PSF SIZE2 e SAMPLE FWHMRANGE devem ser escolhidos adequada- mente. O primeiro define o tamanho da imagem do modelo da PSF, que n˜ao deve ter dimens˜oes muito diferentes dos valores adotados para o parˆametro VIGNET. J´a o segundo define a escala, em pixels, das larguras das fontes permitidas para os vignettes de entrada. Esta largura ´e definida pela Full-Width at Half-Maximum (FWHM), ou seja, a largura na qual o perfil de brilho da fonte cai para metade do seu valor m´aximo. Numa amostra de estrelas, o valor m´edio da FWHM nos fornece uma estimativa para o seeing da imagem. Assim, se a imagem tem um seeing baixo, em m´edia, as FWHMs sao menores, o que sugere ajustar SAMPLE FWHMRANGE para cobrir escalas menores. Em nossos testes com imagens do CS82, sugerimos adotar uma escala de 1.0 a 10.0 pixels.

Com o arquivo de configura¸c˜ao e o arquivo FITS LDAC com as detec¸c˜oes e vignettes, o PSFEx ser´a capaz de modelar a PSF da imagem em quest˜ao. Em primeiro lugar, ele inicia o processo de identifica¸c˜ao e separa¸c˜ao das estrelas. Vimos na se¸c˜ao 4.2.3 que ´e comum fazer a sele¸c˜ao de estrelas em uma caixa em volta da regi˜ao do locus vertical mostrado na figura 4.2.

Para obter as dimens˜oes da caixa ao redor desta regi˜ao, o PSFex realiza um procedi- mento de maneira automatizada, seguindo certos crit´erios. No eixo da magnitude, a caixa de sele¸c˜ao ´e “enquadrada” entre um limiar m´ınimo da raz˜ao sinal-ru´ıdo e o limite de sa- tura¸c˜ao. Al´em disso, consideramos que apesar das estrelas serem objetos pontuais, numa imagem real, elas s˜ao afetadas pelo efeito de pixeliza¸c˜ao, pelo ru´ıdo e pela convolu¸c˜ao com

2_{Assim como o VIGNET, ´e recomendado que o parˆametro PSF SIZE possua um comprimento (C)}

Figura B.4: Parte importante do arquivo de configura¸c˜ao padr˜ao fornecido pelo PSFEx.

a PSF. Assim, elas apresentam um tamanho caracter´ıstico devido `a PSF. Para o eixo do raio, a caixa de sele¸c˜ao ´e centrada em torno deste tamanho caracter´ıstico3 (que no caso do PSFEx ´e o valor m´edio do FLUX RADIUS obtido para a PSF), com uma pequena mar- gem em volta deste valor, para dar a largura4 _{da caixa. Al´em desses crit´erios, para evitar}

a contamina¸c˜ao da amostra por artefatos (e.g., rastro de sat´elites) e objetos superpostos, o PSFEx faz cortes adicionais na elipticidade m´axima permitida (definida pelo parˆametro de configura¸c˜ao SAMPLE MAXELLIP do PSFEx) e no parˆametro de sa´ıda FLAGS do SExtractor.

3_{O PSFEx utiliza na sele¸c˜ao autom´atica das estrelas o valor de 0.5× FWHM FromFluxRadius Mean}

para o centro da caixa. Este parˆametro ´e calculado internamente pelo c´odigo, mas ´e retornado num arquivo xml com as estat´ısticas do ajuste da PSF.

4_{No PSFEx a largura ´e definida multiplicando o parˆametro de configura¸c˜ao SAMPLE VARIABILITY}

As estrelas selecionadas tˆem sua PSF modelada e, como elas est˜ao espalhadas por todo o campo, o PSFEx realiza interpola¸c˜oes para determinar o modelo da PSF em toda a imagem. Outra caracter´ıtica do PSFEx ´e que mesmo com uma pequena amostra de estrelas, ele ´e capaz de gerar um modelo de PSF robusto para o campo observado (ver figura B.5).

Figura B.5: Vignettes da amostra de estrelas selecionadas pelo PSFEx no campo s82p28m do CS82.

O PSFEx salva o modelo da PSF num arquivo FITS de extens˜ao “.psf”, que servir´a como uma das entradas para o SExtractor realizar o ajuste de perfis. Al´em do modelo, quando solicitado, o PSFEx fornece algumas imagens FITS e gr´aficos de diagn´ostico, al´em de um arquivo xml que cont´em as estat´ısticas da sele¸cao de estrelas e da modelagem da PSF.

Na figura B.6, temos um exemplo do arquivo xml gerado que pode ser aberto com um navegador que suporte arquivos XML-VOTables. Nele podemos ver o n´umero de estrelas selecionadas, estat´ısticas do ajuste da PSF (neste exemplo as estrelas foram modeladas por um perfil Moffat), valor do FWHM, dentre outras coisas. Estes valores s˜ao importantes porque podem servir de entrada para outros procedimentos de sele¸c˜ao de estrelas, como

o que fizemos para KSB/Imcat. Ent˜ao, para fazer um esquema automatizado de leitura destes valores desenvolvi um m´odulo em Python que lia estes arquivos xmls. Durante este processo, encontrei um erro na formata¸c˜ao destes arquivos que impedia a leitura de seu conte´udo. Este problema j´a foi reportado ao autor do c´odigo e com uma corre¸c˜ao simples da formata¸c˜ao consegui extrair, com o m´odulo desenvolvido, as estat´ısticas da modelagem da PSF contidas nestes arquivos.

Al´em das estat´ısticas do ajuste da PSF, podemos acessar dos xmls gr´aficos com o mapa da FWHM, das elipticidades, etc. Na figura B.7 temos exemplos das checkimages CHI5 _{e RESIDUALS}6 _{para amostra de estrelas campo s82p28m, mas outros tipos de}

imagens podem ser solicitadas. Para maiores detalhes sobre a utiliza¸c˜ao do PSFEx, veja a referˆencia [90].

Figura B.6: Arquivo xml gerado pelo PSFEx e visualizado num navegador com suporte a XML-VOTables. Nele temos informa¸c˜oes da estat´ıstica de sele¸c˜ao das estrelas e do ajuste da PSF.

5_{Imagens que possuem mapas da}p

χ2 _{para todas as vignettes de entrada.}

6_{Imagem das vignettes de entrada subtra´ıdas dos modelos da PSF local que obtiveram o melhor}

Figura B.7: Imagens de diagn´ostico geradas pelo PSFEx para o campo S82p28m do CS82. `

A esquerda temos uma checkimage CHI, com os mapas da raiz quadrada do χ2 _{da amostra}

mostrada na figura B.5 e `a direita temos os residuais para a mesma amostra, obtido com a checkimage RESIDUALS.