Os sinais transmitidos em enlaces satélites podem adotar uma vasta diversidade de modos de transmissão (simplex, half-duplex e full-duplex, ...), modelos de modulação (BPSK, QPSK, QAM, OFDM, ...) e codificação (NRZ, NRZI, Manchester, AMI, ...). O Sistema Brasileiro de Coleta de Dados Ambientais (SBCD) utiliza a codificação Man- chester ou Biphase-L, sob uma modulação BPSK e com modo de transmissão simplex, para comunicação com as Plataformas de Coletas de Dados (PCD), e full-duplex entre sa- télite e Estação Base (EB). Entretanto, o protocolo para transmissão dos sinais do SBCD inclui um período inicial de 160 ms exclusivamente para transmissão do sinal de portadora pura, que tem a função de facilitar os processos de detecção e sincronismo de frequência. De forma geral, a portadora pura, sobre a qual é transmitido o sinal com a informação, tem forma senoidal e pode ser caracterizada por sua amplitude, frequência e fase. Em um modelo simplificado, Tretter (1985) tratou problema similar, definindo sua sequência de dados observados como
z[k] = A · exp (− j(ω0kT+ θ0)) + n[k]. (4.1) Considerando, pois, as especificidades do resíduo Doppler da onda portadora que
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chega ao módulo de estimação fina de frequência em sua forma simples. Considerando, ainda, a característica de transmissão da sinal de PCD, que conta com um período inicial para transmissão de sua portadora pura, podemos modelar os sinais recebidos através de um enlace de comunicações via satélite, em sua forma complexa, por
z[k] = Ak· exp − j · ˆθ[k] + n[k], (4.2) e ˆθ[k] = 1 2· ˙ ω fs2· k 2+ω fs · k + θ0, (4.3) = 1 2· ˙ωs· k 2+ ω s· k + θ0, (4.4)
em que n[k] é uma sequência de amostras independentes de ruído gaussiano complexo com média nula e variância σ2, e os parâmetros Ak, ˆθ[k], respectivamente, a amplitude e fase do sinal transmitido. O parâmetro ˆθ[k] sofre as distorções do efeito Doppler di- nâmico, representada nos parâmetros normalizados ωs (rad/amostra), que expressa o deslocamento na frequência da portadora (deslocamento Doppler), ˙ωs (rad/amostra2) que é a taxa de variação da frequência da portadora (aceleração Doppler) e ainda por uma fase inicial θ0(rad).
A Equação 4.4 é uma forma de expressão do sinal de fase θ[k] da onda portadora e pode ser visto como uma expansão em série de Taylor de segunda ordem, do tipo
y[x] = a2· x2+ a1· x + a0. (4.5)
Esse comportamento fez parte da análise de Su & Wu (2000), que verificou grafica- mente o comportamento de ω e ˙ω em um enlace com portadora a 1.5 GHz, transmitida entre um satélite LEO a 350 km de altitude e sua estação base. A simulação matemática permitiu concluir que os termos de mais alta ordem na expansão da fase da portadora em série de Taylor são de menor relevância quando comparados ao termo de segunda ordem. Da mesma forma, foi realizado o estudo para validar o pressuposto de que as observa- ções de Su & Wu (2000) podem ser extrapoladas ao cenário do SBCD.
Com base no desenvolvimento do trabalho de Aboutanios (2002) – melhor apresen- tadas no Capítulo 2 – pode-se utilizar as Equações 2.3 e 2.4 para se estimar o compor- tamento temporal das curvas do Deslocamento Doppler dinâmico, como se verifica na Figura 4.2.
CAPÍTULO 4. ARQUITETURA PROPOSTA 29 -6 -4 -2 0 2 4 6 t [min] -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Deslocamento Doppler [kHz] -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 Aceleração Doppler [Hz/s]
Doppler Dinâmico - Transmissão em 401.563 MHz (h = 778 km)
Deslocamento Doppler Aceleração Doppler X: 0 Y: -87.23 X: 2.445 Y: -9.001
Figura 4.2: Efeito Doppler simulado durante janela de passagem do satélite do SBCD CBERS sobre PCD. [Fonte: autoral]
Na simulação foi considerada a frequência mediana de transmissão em UHF (Ultra High Frequency) característica do sistema de 401.563 MHz, a altitude do satélite CBERS de 778 km, a inclinação da órbita de 98, 5◦e os ângulos mínimos e máximos de elevação de 25◦ e 90◦, respectivamente. Além disso, a Equação 2.7 dada por Ali et al. (1998) permitiu calcular a duração da janela de visibilidade do satélite τmax, estimada em 11 minutos e 38 segundos.
Um análise mais precisa do estudo de caso elaborado, de que trata a Figura 2.1, tam- bém pondera um máximo para o deslocamento Doppler no valor de 9 kHz, valor esse que corresponde com exatidão ao descrito por Rae (2005) para o SBCD, enquanto que o módulo da aceleração Doppler demonstrou um pico máximo de 87,23 Hz/s, diferindo, mas respeitando ao máximo de 135 Hz/s, previsto no mesmo trabalho.
Outra característica relevante discutida no Capítulo 2, trata do modelo de ruído ado- tado. Em rápida observação da Equação 4.2 percebe-se que o canal de comunicação está sendo modelado unicamente por imersão em ruído gaussiano branco. De fato, esse modelo de ruído é largamente utilizado nos trabalhos relacionados na literatura – vide Seção 2.2.2 –, porém uma caracterização mais precisa dos enlaces de comunicações por satélites sugere a presença do ruído impulsivo na modelagem do canal (Button et al. 2002). Button et al. (2002) realizou medições para avaliar o impacto do ruído impulsivo pre-
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sente nos sistemas comerciais de comunicações por satélite baseado no modelo de ruído não-inteligente de classe B (Middleton 1999).
Middleton (1999), por sua vez, ponderou que a FDP (Função de Densidade de Proba- bilidade, em inglês, Probability Density Function) do ruído de classe B isolado pode ser usualmente aproximado pelo modelo de distribuição α-estável simétrico (SαS), onde α é o parâmetro de propagação de densidade espacial.
Como contribuição, Weron & Weron (1995) propôs variável aleatória com distribuição α-estável simétrica para α ∈ {0, 2}, dado na Equação 2.13.
Reescrevemos então o modelo incompleto da Equação 4.2, para permitir a incorpo- ração dos efeitos do ruído impulsivo ao modelo que caracteriza o sinal do cenário de comunicação por satélite considerado neste trabalho, resultando em
z(k) = Ak· exp − j · θ +ω fsk+ ˙ ω 2 f2 s k2 + X [k, α], (4.6)
em que X [k, α] é uma v.a. definida por uma distribuição α-estável.
Como descrito na Subseção 2.2.2, adota-se aqui a razão conhecida por Generalized Signal-to-Noise Ratioou simplesmente GSNR (Tsakalides & Nikias 1995) para quantifi- car a intensidade do ruído impulsivo em relação ao sinal recebido.
Inspirado no trabalho de Georgiou et al. (1999), foi estabelecida uma correspondência entre as grandezas de GSNR e o SNR efetivo (ou Effective-SNR), para trazer uma noção da poluição gerada pelo modelo de distribuição α-estável a um sinal de comunicação, relacionada aqui na Tabela 4.1.
Tabela 4.1: Correspondência entre GSNR e Effective-SNR abordados nos experimentos (β = 0). [Fonte: autoral] α 1.1 1.5 2 GSNR [dB] Effective-SNR [dB] 50.0 32.4389 42.7726 50.0356 40.0 22.2046 32.7924 40.0658 30.0 12.0180 23.0868 30.0657 20.0 1.9828 12.8005 19.9328 10.0 -8.3327 3.4230 10.0184 0 -17.7239 -7.1984 0.0457 -10.0 -28.0864 -16.6790 -9.9776
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tado no trabalho. Ademais, ela ilustra o comportamento discutido de que quando o expo- ente característico α → 2, a distribuição α-estável tende ao formato gaussiano.